湘教版初中数学八年级上册二次根式的加减PPT精品课件

50 27 3
2b
计算： 3 12 4 3
= 32 34 3
= 1 2 4 3
=7 3
如何合并 同类二次
根式?
与合并同类项（系数相加两不变：系数相加减、字
母不变、字母的指数不变）类似,把同类二次根式的系数 相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变。（“系 数相加两不变” ：系数相加减；根指数不变；被开方数 不变）
计算：
（1） 7 3 7
（2）5 2 2 3 2
（3）3 2 2 3 - 2 2 3
（4）12 18 - 8 32
（5） 40 - 5 1 10 10
思考： 二次根式的加减运算的步骤是怎样的？（尝试归纳）
二次根式加减运算的步骤：
（1）把各个二次根式化成最简二次根式； （2）把各个同类二次根式合并。
谢 谢！
•
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。
•
2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
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3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。
• 注意： 1、不是最简的二次根式的必须化简； 2、不是同类二次根式的不能合并。
练习巩固，形成技能
1.判断正误并说明理由。
1 2 3 = 5
2
8 18 =
4
9 =5
2
2.在下列各组根式中，是同类二次根式的
是（ B ）
A . 2, 12
B . 2, 1
2
C. 4ab , ab 2 D. a 1, a 1
12 2 3 2
2 8 2
3 8 18 4 2
你有什么发现？
(1)如果几个二次根式的被开方数相同，那么可以 直接根据分配律进行加减运算；
(2)如果所给的二次根式不是最简二次根式，应 该先化简，再考虑进行加减运算。
几个二次根式化成最简二次根式后， 如果被开方数相同，这几个二次根式就叫 做同类二次根式.
3. 与 12 是同类二次根式的是( D )
A. 32 B. 24 C. 125
D. 6 1
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应用新知，解决问题
• 要焊接如图所示的钢架，需要多少米钢材（结 果可含有根号）？
1.同类二次根式的定义是什么?
2.怎样合并同类二次根式? “系数相加、两不变。”
3.二次根式加减运算的步骤是怎样的? 4.本节课主要用的数学思想方法： ——类比思想。
•
6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。
•
7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。
分层作业
第1题为必做题，第2题为选做题，第3题为思考题。
1.计算:
15 2 8 7 18
2 8 4 2
1
3
2
32
12 4
1 27
3
48,
4
0.5 21 3 Fra bibliotek1 8
75
2.如果最简二次根式 mn2 2 与 m n 是同类
二次根式,求m、n 的值.
（想一想，试一试）
3. 面积为50平方厘米的正方形的边长 比面积为18平方厘米的正方形的边 长长多少厘米？这两个正方形的周 长之和等于多少厘米？
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4.开篇写 湘君眺 望洞庭 ，盼望 湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。
•
5.以景物 衬托情 思，以 幻境刻 画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。
•
8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。
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9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
问题引导、探究新知
(1)明明有2x张扑克牌，亮亮有3x张扑克牌,请问明明与亮亮共
有多少张扑克牌呢_2_x_+_3__x_=_5_x_（___张__）
(2)明明有2x张扑克牌，亮亮有3y张扑克牌,请问明明与亮亮共
有多少张扑克牌呢？ __(_2_x_+__3_y_)_张_____
下面的问题你能用类似的方法计算吗？
小贴示
• 二次根式的加减的实质就是合并其中的同类二 次根式。经过仔细观察分析，如果是同类二次 根式就将它们合并，不是同类二次根式的就不 能合并，这与合并同类项是同样的道理。
• 学会辨别同类二次根式很关键。
(1)说出 5 的三个同类二次根式;
（2）下列各式中哪些是同类二次根式?
2 , 75 , 1 , 1 , 3 , 2 8ab3 ,6b a ,3 2