初二数学四边形专题训练(附带答案)

求证： DE=BF
E A
B
16． (18 分) 已知：如图， D 是△ ABC的 BC边上的中点， DE⊥ AC,DF⊥ AB,
垂足分别是 E、 F, 且 BF=CE.
求证：
A
（1）△ ABC是等腰三角形；
（2）当∠ A=90°时，试判断四边形 AFDE是 F
怎样的四边形，证明你的判断结论 .
B
D
E C
理由是：
.
18. （ 10 分）如图，在菱形 ABCD中， E 为 AD中点， EF⊥ AC交 CB的延长线于 F.
求证： AB与 EF 互相平分
A
E
D
H G
F
B
C
19.(14 分 ) 如图，以△ ABC三边为边在 BC同侧作三个等边△ ABD、△ BCE、△ ACF,
请回答下列问题： （1） 求证：四边形 ADEF是平行四边形； （2） 当△ ABC满足什么条件时，四边形 ADEF是矩形 .
8. 在矩形 ABCD中， AB=3,BC=4,则点 A 到对角线 BD的距离为（ ）
12
A.
B.2
C.
5
5
13
D.
2
5
二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）
9. 在平行四边形 ABCD中， DB=DC∠, C=70° ,AE⊥BD于 E, 则∠ DAE=
度
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10. 如图， BD是平行四边形 ABCD的对角线，点 E、 F 在 BD上，要使四边形 AECF
是平行四边形，还需要增加的一个条件是 A
.
D F
（填一个即可）
C
S1
S3
S2
S4
E B
C
（9 题图）
A
D
B
（10 题图）
11. 如图，一个平行四边形被分成面积为 S1 、 S2 、 S3 、 S4 四个小平行四边形，当 CD 沿 AB 自左向右在平
行四边形内平行滑动时，则 S1 S4 与 S2 S3的大小关系为
2
D
A
4. 如图，已知矩形 ABCD,R、P 分别是 DC、 BC上
的点， E、F 分别是 AP、 RP的中点，当 P 在 BC R
上从 B 向 C移动而 R不动时，那么下列结论成立
E
的是（ ）
A. 线段 Ef 的长逐渐增大 .B. 线段 Ef 的长逐渐减少 C.线段 EF的长不改变 . D. 线段 EF 的长不能确定 .
B
P
F C
5. 在平行四边形、矩形、正方形、等腰梯形、直角
梯形中，不是轴对称图形的有（
）
A. 1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
D
C
6. 如图， ABCD 中的两条对角线相交于 O点，通过旋转、
平移后，图中能重合的三角形共有（
）
A A.2 对 B.3 对 C.4 对 D.5 对
O B
7. 菱形的周长为高的 8 倍，则它的一组邻角是（ ） A.30 °和 150° B.45 °和 135° C.60 °和 120° D.80 °和 100°
用篱笆围成四边形 EFGH场地，则需篱笆总长度是（
）
A. 40 米 B. 30
米
C.20
米
D.10
E、 F、G、 H 测量得对角线 AC=10 米，现想 米
3. 在梯形 ABCD中， AD∥ BC,对角线 AC⊥BD,且 AC=10,BD=6,则该梯形的面积是（ ）
A. 30
B. 15
C.
15
D.60
△ AOC和△ BOP,△ CPA和△ CPB;
18. 略
19. (1) 略
(2)150
°
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第十九章 四边形专题训练
一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）
1. 下列命题中正确的是（ ）
A. 对角线互相平分的四边形是菱形
B. 对角线互相平分且相等的四边形是菱形
C.对角线互相垂直的四边形是菱形
D. 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
2. 某花木场有一块等腰梯形 ABCD的空地，其各边的中点分别是
.
12．若梯形的面积为 12c m2 , 高为 3cm,则此中位线长为
.
13. 对角线
的四边形是菱形 .
14. 在梯形 ABCD中， DC∥ AB,DC+CB=AB且, ∠ A=51° , 则∠ B 的度数是
.
三. 解答题
D
15.(10 分 ) 已知：如图，在平行四边形 ABCD中，
C
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
F
E、 F 是对角线 AC上的两点，且 AE=CF.
E D
F A
B
C
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测试题参考答案
1～ 8 D C A C BCA A
9～ 14 20 4
BE=DF(
不唯一 )
互相垂直平分
S1 S4 = S2 S3
78 °
15.
略
16. (1) (2)AFDE
略 是正方形
17 ． (1) △ ABC和△ ABP,
(2)
△ ABP,
(3)
同底等高
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1 7.(10 分 ) 如图，已知直线 m∥ n,A 、 B 为直线 n 上的两点， C、 P 为直线 m上的两
点.(1) 请写出图中面积相等的各对三角形： .
(2) 如果 A、 B、 C 为三个定点，点 P 在 m上移动
C O
P m
那么无论 P 点移动到任何位置时总有
n
A
B
与△ ABC的面积相等；