上2.5 有理数的乘法和除法学案

有理数的乘法和除法（3）
【学习目标】
1、会将有理数的除法转化成乘法；
2、会进行有理数的乘除混合运算；
3、会求有理数的倒数。

【学习重点】正确进行有理数除法的运算，正确求一个有理数的倒数．
【学习难点】如何进行有理数除法的运算，求一个负数的倒数。

【学习过程】
『问题情境』
在2022年春季，我市电视台发布了某一周最低气温预报，以提醒广大市民做好防冻御寒工
求本周的平均最低气温？（学生独立思考，再自由讨论）
『自主探究』
计算：
题组1、① (-2) ×(-4)= ； ②8÷（-4）= ； ③ 8×（-
4
1）= ． 题组2、①（-2）×4= ； ②（-8）÷4= ； ③（-8）×4
1= ． 题组3、①54×（-53）= ；②（-2512）÷（-53）= ；③（-2512）×（-35）= ． 思考：（1）比较上述每组中的第一个和第二个等式，它们之间有何区别和联系？
（2）比较上述每组中的第二个和第三个等式的左右两边，你有什么发现？
『例题讲评』
例1、计算：（1）36÷（-9） （2）（-48）÷（-6）
（3）（-32）÷4×（-8） （4）17×（-6）÷（-5）
例2、计算：（1）（-
21）÷（-32） （2）（-81）÷49×9
4 ÷（-16）
有理数的乘法和除法（3）----随堂练习
评价_______________
1．填一填：①8÷（-2）=8× ； ②6÷（-3）=6× ；
③-6÷ =-6×
31； ④-6÷ =-6×3
2； 2．做一做：①5的倒数是 ； ②232的倒数是 ； ③的倒数是 ； ④的倒数是 ；⑤-3的倒数是 ；⑥的倒数是 。

3．化简： ①2781-= ；②618--= ；③14
56-= ；④20040= 。

4．下列说法中，不正确的是（ ）
A ．一个数与它的倒数之积为1；
B ．一个数与它的相反数之商为-1；
C ．两数商为-1，则这两个数互为相反数；
D ．两数积为1，则这两个数互为倒数；
5．下列说法中错误的是（ ）
A ．互为倒数的两个数同号；
B ．零没有倒数；
C ．零没有相反数；
D ．零除以任意非零数商为0
6．如果两个有理数在数轴上对应的点分别在原点的两侧，则这两个数相除所得的商（ ）
A ．一定是负数；
B ．一定是正数；
C ．等于0；
D ．以上都不是
7．的倒数是 ；若a ，b 互为倒数，则2ab= 。

8．若一个数和它的倒数相等，则这个数是 ；若一个数和它的相反数相等，则这个数是 。

9．计算：
（1）（-18）÷（-9）； （2）（）÷10； （3）（-2
71）÷（-145）；
（4）
61÷（）； (5)(-10) ÷(-8) ÷；
（6）×4÷（-
38）； （7）-76÷3×（-27）； （8）0÷（-5）×100．。