安徽省马鞍山第七中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题(原卷版)

2023-2024学年度第二学期阶段性教学质量监测
七年级数学试卷
第Ⅰ卷（选择题）
一、选择题（本大题共10小题，共30分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1. 的立方根（ ）
A 5 B. C. D. 2. 在显微镜下测得细胞核的直径约为0.00000508米，用科学记数法表示应为（ ）
A. B. C. D. 3. 若，则下列说法正确的是（ ）
A. B. C. D. 4.
的值在（ ）
A. 在4和5之间
B. 在5和6之间
C. 在3和4之间
D. 在6和7之间5. 小马拿50元钱去购买笔记本和黑色签字笔共15件，已知每本笔记本4元，每支黑色签字笔2元，求小马最多能买几支黑色签字笔．设小马买了支黑色签字笔，根据题意可列不等式为（ ）
A. B. C. D. 6. 如图1，在边长为的大正方形中剪去一个边长为的小正方形，将图1的阴影部分前拼成一个长方形（如图2），这一过程可以验证（ ）
A. B. C. D. .125-5±5-50.50810-⨯750.810-⨯65.0810-⨯55.0810-⨯a b <22
a b +>+22a b -<-ac bc
<()()2211a c b c +<+1x ()421550
x x +-≤()241550x x +-≤()421550x x +-≥()241550
x x +-≥a b ()()22a b a b a b +-=-()222a b a b ab
+=++()()22223a b a b a ab b -+=-+222()2a b a b ab
-=+-
7. 已知，则的值是（ ）
A. 1
B. 7
C. 11
D. 68. 若关于x 不等式组恰有3个整数解，则实数a 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算，若运算进行了3次才停止，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D. 10.
，则值（ ）A. B. 2 C. 1 D. 3
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本大题共8小题，共24分）
11.
____．
12.
（相邻两个1之间的0的个数逐渐增加
1）这八个数中无理数的个数：______
．13. 实数a 在数轴上的位置如图，化简 +a=_____．
14. 已知不等式组的解集为，则的值为________．15. 在数轴上，点表示实数3，以点为圆心，
，则点表示的实数是______．
16. 若是关于的完全平方式，则______．17. 关于代数式化简后不含有项和常数项，则______．的的的10200,100500a b ==244a b +-23120x x a +>⎧⎨
-≤⎩78a <<78a <≤78a ≤<78
a ≤≤x 24x <≤24x ≤<24x <<24
x ≤≤-=+22
22x y xy yz xz
+++1
222,0.101001000127
π
-⋅⋅⋅122
x a x b +>⎧⎨+<⎩23x -<<2021()a b +A A 2+C C ()2
2325x m x -++x m =x ()()2
221mx x x n -+++2x m n +=
18. 已知实数，满足，则当取最大值时，的值为：______．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）19. 计算：
（1）
（2）．
20. 先化简，再求值：，其中
分．
21. （1）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
（2）已知关于的方程组的解满足，求的最大奇数值．22. 先观察下列等式，再回答下列问题：
；
；
；……（1）请你根据上面三个等式提供的信息，写出第6个等式；
（2
；（3）请你按照上面各等式反映的规律，试写出一个用（为正整数）表示的等式．
23. 某商场在“双11”前准备从供货商家处新选购一批商品，已知按进价购进1件甲种商品和2件乙种商品共需320元，购进3件甲种商品和2件乙种商品共需520元．
（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？
,a b 14,01a b a b ≤+≤≤-≤2a b -82024a b +2
2013(2018)2π-⎛⎫-++-- ⎪⎝⎭()()()3232224a a a a a -+++-+()()()222()5x y x y x y x x y +-+---,x y ()328143x x x x ⎧+>+⎪⎨-≥⎪⎩
,x y 2212x y k x y k
--=--⎧⎨+=⎩3x y +≤k 11111122
=+-=11111236
=+-=111113412=+-=n n
（2）若甲种商品的售价为每件120元，乙种商品的售价为每件140元，该商场准备购进甲、乙两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总利润不少于1350元，不高于1375元，若购进甲种商品m 件，请问该商场共有哪几种进货方案？
24. 图1是一个长为、宽为长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．
（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．
方法1：____________；
方法2：____________；
（2）观察图2请你写出下列三个代数式，之间的等量关系______．
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：，求：的值；
②已知：，求
的值．的2m 2n 22(),(),m n m n mn +-4,3a b ab -==-2()a b +20,1a a a <-=2a a +。