山西省临汾市初中毕业生学业考试试题

山西省临汾市初中毕业生学业考试试题
一、填空题（本大题共10个小题，每小题2分，满分20分．请把答案填在题中的横线上） 1．计算：3--=________．
2．2006年5月20 日，世界上规模最大的混凝土重力坝三峡大坝浇筑完成．建成后，三峡水库库容总量为39 300 000 000立方米．用科学计数法表示库容总量为_____________立方米．
3．如图，将矩形纸片ABCD 沿AE 向上折叠，使点B 落在DC 边上的F 点处．若AFD △的周长为9，ECF △的周长为3，则矩形
ABCD 的周长为________．
4．为考察甲、乙两种小麦的长势，分别从中抽取50株小麦，测得苗高，经过数据处理，它们的平均数相同，方差分别为
22
15.412S S ==甲乙，，
由此可以估计______种小麦长的比较整齐． 5．“平阳府有座大鼓楼，半截子插在天里头”．如图，为测量临汾市区鼓楼的高AB ，在距B 点50m 的C 处安装测倾器，测得鼓楼
顶端A 的仰角为4012'，测倾器的高CD 为1.3m ，则鼓楼高AB 约为________m(tan 40120.85'≈)．
6．写出一个图象位于第一、三象限内的反比例函数表达式__________________． 7．如图，AB 为O ⊙的直径，C D ，是O ⊙上两点，若
50ABC =∠，则D ∠的度数为________．
8．为庆祝“六一”儿童节，幼儿园要用彩纸包裹底圆直径．．为1m ，高为2m 的一根圆柱的侧面．若每平方米彩纸10元，则包裹这根圆柱侧面的彩纸共需________元（接缝忽略不计， 3.14π≈）． 9．将图中线段AB 绕点A 按顺时针方向旋转90后，得到线段
AB '，则点B '的坐标是______________．
10．如图，依次连结第一个．．．正方形各边的中点得到第二个正方形，再依次连结第二个正方形各边的中点得到第三个正方形，按此方法继续下去．若第一个．．．正方形边长为１，则第．n 个．
正方
A
50m
D
形的面积是_________________．
二、选择题（本大题共８个小题，每小题３分，满分24分．每小题给出的四个选项中有且只有一项符合题目要求，请将正确选项的字母代号填入下表相应的空格内） 11．下列运算正确的是（ ） A
= B
=C ．6
3
2
a a a ÷=
D ．23
36
(2)8ab a b -=-
12．不等式组211
2
x x -<⎧⎨-⎩，≤的解集在数轴上表示为（ ）
13．半径分别为5和8的两个圆的圆心距为d ，若313d <≤，则这两个圆的位置关系一定是（ ）
A ．相交
B ．相切
C ． 内切或相交
D ．外切或相交
14．将一张菱形纸片，按下图中①，②的方式沿虚线依次对折后，再沿图③中的虚线裁剪，最后将图④中的纸片打开铺平，所得图案应该是（ ）
15．学友书店推出售书优惠方案：①一次性购书不超过100元，不享受优惠；②一次性购书
超过100元但不超过200
元一律打九折；③一次性购书200元一律打八折．如果王明同学一
……
D ．
A ．
B ．
C ．
① ② ③ ④
A ．
B ．
C ．
D ．
次性购书付款162元，那么王明所购书的原价一定为（ ）
A ．180元
B ． 202.5元
C ． 180元或202.5元
D ．180元或200元
16．如图，在Rt ABC △中，
904cm 6cm C AC BC ===，，∠，动点P 从点C 沿CA ，以1cm/s 的速度向点A 运动，同时动点Q 从点C 沿CB ，以2cm/s 的速度向点B 运动，其中一个动点到达终点时，另一个动点也停止运动．则运动过程中所构成的CPQ △的面积2
(cm )y 与运动时间(s)x 之间的函数图象大致是（ ）
17．（课改区．．．）一个质地均匀的小正方体的六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6．如果任意抛掷小正方体两次，那么下列说法正确的是（ ） A ．得到的数字和必然是4 B ．得到的数字和可能是3 C ．得到的数字和不可能是2
D ．得到的数字和有可能是1
17．（非课改区．．．．
3a =-，则a 与3的大小关系是（ ） A ．3a <
B ．3a ≤
C ．3a >
D ．3a ≥
18．（课改区．．．）某展览厅内要用相同的正方体木块搭成一个三视图如下的展台，则此展台共需这样的正方体( )
A ．3块
B ．4块
C ．5块
D ．6块
18 ．（非课改区．．．．
）右图是用V 形架托起两个钢管的横截面示意图．若V
(s)x
A.
(s)
B.
(s)x
C.
(s)x
D.
正
视 图
左 视 图
俯视图
形角60a =，细钢管的外径为20mm ，则粗钢管的外径为（ ） A ．60mm B ．50mm C ．40mm D ．30mm
三、解答题（本大题共8个小题，满分76分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本题每小题5分，满分10分）
（1）计算：1
2201(1)sin 30(2)2-⎛⎫-++- ⎪⎝⎭
（2）化简：
22
362
444
x x x x x -+÷-++ 20．（本小题满分8分）
某市举办“2008拥抱北京”迎奥运长跑活动，参加长跑活动的市民约有10000人，为了解参加长跑活动人员的年龄分布情况，从中随机抽取了一部分人的年龄作为样本，进行数据处理后，得到如图所示不完整的频数分布直方图．
（1）若所抽取年龄在60 岁以上的人数占样本总人数的15%，请求出样本容量，并补全频数分布直方图；
（2）请估计参加这次长跑活动的市民中，20岁以下的约有多少人? （3
21．（课改区．．．
）（本小题满分8分） 小明和小乐做摸球游戏．一只不透明的口袋里只放有3个红球和5个绿球，每个球除颜色外都相同，每次摸球前都将袋中的球充分搅匀，从中任意摸出一个球，记录颜色后再放回，若是红球小明得3分，若是绿球小乐得2分．游戏结束时得分多者获胜． （1） 你认为这个游戏对双方公平吗?
（2） 若你认为公平，请说明理由；若你认为不公平，也请说明理由，并修改规则，使该
岁以下
｜ 30岁
｜ 40岁
｜ 50岁
｜ 60岁
岁以上
游戏对双方公平．
21．（非课改区．．．．
）（本小题满分8 分） k 取什么值时，方程组2
080
x y k x y --=⎧⎨-=⎩，
有一个实数解？并求出这时方程组的解．
22．（本小题满分8分）
如图，在梯形ABCD 中，AB DC ∥，过对角线AC 的中点O 作EF AC ⊥，分别交边
AB CD ，于点E F ，，连接CE AF ，．
（1）求证：四边形AECF 是菱形； （2）若4EF =，2
tan 5
OAE =
∠，求四边形AECF 的面积．
23．（本小题满分8分）
如图，网格中每个小正方形的边长均为1．在AB 的左侧，分别以ABC △的三边为直径作三个半圆围成图中的阴影部分． （1）图中ABC △是什么特殊三角形? （2）求图中阴影部分的面积；
（3）作出阴影部分关于AB 所在直线的对称图形．
B
A
B C
24．（本小题满分10 分）
某公司试销一种成本为30元/件的新产品，按规定试销时的销售单价不低于成本单价，又不高于80元/件，试销中每天的销售量y （件）与销售单价x （元/件）满足下表中的函数关系．
（1）试求y 与x 之间的函数表达式；
（2）设公司试销该产品每天获得的毛利润为S （元），求S 与x 之间的函数表达式（毛利润=销售总价—成本总价）；
（3）当销售单价定为多少时，该公司试销这种产品每天获得的毛利润最大？最大毛利润是多少？此时每天的销售量是多少？ 25．（课改区．．．
）（本小题满分12分） 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB DC ∥，45A =∠，10cm AB =，4cm CD =．等腰直角三角形PMN 的斜边10cm MN =，A 点与N 点重合，MN 和AB 在一条直线上，设等腰梯形ABCD 不动，等腰直角三角形PMN 沿AB 所在直线以1cm/s 的速度向右移动，直到点N 与点B 重合为止．
（1）等腰直角三角形PMN 在整个移动过程中与等腰梯形ABCD 重叠部分的形状 由 形变化为 形；
（2）设当等腰直角三角形PMN 移动(s)x 时，等腰直角三角形PMN 与等腰梯形ABCD 重叠部分的面积为2
(cm )y ，求y 与x 之间的函数关系式；
（3）当4(s)x =时，求等腰直角三角形PMN 与等腰梯形ABCD 重叠部分的面积．
25．（非课改区．．．．
）（本小题满分12分） 如图，点O 是已知线段AB 上一点，以OA 为半径．．的O 交线段AB 于点C ，以线段OB 为
直径．．
的圆与O 的一个交点为D ，过点A 作AB 的垂线交BD 的延长线于点M ．
A （N ） M
A N
M
B
（1）求证：BD 是O 的切线；
（2）若BC BD ，的长度是关于x 的方程2
680x x -+=的两个根，求O 的半径；
（3）在上述条件下，求线段MD 的长．
26．（本小题满分12分）
如图，直线3y x =-+与x 轴，y 轴分别相交于点B ，点C ，经过B C ，两点的抛物线
2y ax bx c =++与x 轴的另一交点为A ，顶点为P ，且对称轴是直线2x =．
（1）求A 点的坐标；
（2）求该抛物线的函数表达式；
（3）连结AC ．请问在x 轴上是否存在点Q ，使得以点P B Q ，，为顶点的三角形与ABC △相似，若存在，请求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．
x。