华师大版八年级上数学复习立方根PPT精品课件

基础练习
1．【黑龙江大庆中考】有理数－8的立方根为( A )
A．－2
B．2
C．±2
D．±4
2．3 －12的立方根是( C ) A．－1 C．1
B．0 D．±1
3．如果一个有理数的平方根和立方根相同，那么这个数是( B )
A．±1
B．0
C．1
D．0和1
4．已知x没有平方根，且|x|＝64，则x的立方根为( D )
A．8
B．－8
C．±4
D．－4
5．如果一个数的立方根是3，那么这个数为( A )
A．27
B．9
C．3
D．3 3
6．若 a 是(－3)2 的平方根，则3 a等于( C )
A．－3
B．3 3
C．3 3或－3 3
D．3 或－3
解析：∵(－3)2＝(±3)2＝9，∴a＝±3，∴3 a＝3 3或－3 3.故选 C．
定义：如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根(也叫做 三次方根)．即：如果x3＝a，那么x叫做a的立方根．
性质：(1)正数的立方根是正数． (2)0的立方根是0. (3)负数的立方根是负数． 注意：(1)任何数都有立方根．(2)互为相反数的两个数，它们的立方 根也互为相反数．
2 立方根的表示及读法
10．【教材P7练习T2变式】求下列各数的立方根： (1)－27; 解：3 －27＝－3. (2)0.001； 解：3 0.001＝0.1.
(3)－16614；
3
解：
－16614＝－54.
(4)(－5)3.
解：∵(－5)3＝－125，∴3 －53＝－5.
11．下列各式中正确的是( D ) A． 9＝±3
0.001 1 1000
1 000 000
3a
0.1
1
10
100
(2)由上表你发现了什么规律？用语言叙述这个规律；
解：被开方数的小数点向右或者向左移动3位，它的立方根的小数点向右或者向 左移动1位．
(3)根据你发现的规律填空：
①已知3 3≈1.442，则3 0.003≈__0_.1_4_4_2___；
3
数 a 的立方根用符号“ a”表示，读作“三次根号 a”，其中，a 是被开方数，
3 是根指数．
注意：根指数3不能省略．
3 开立方 求一个数的立方根的运算，叫做开立方． 注意：(1)开立方与立方互为逆运算．(2)当被开方数是带分 数时，先将它化成假分数或小数，再求其立方根．
4 用计算器求立方根
用计算器求一个有理数的立方根，只需直接按书写顺序按 键即可．
7．下列说法正确的是( D ) A．如果一个数的立方根是这个数本身，那么这个数一定是0 B．一个数的立方根不是正数就是负数 C．负数没有立方根 D．一个不为零的数的立方根和这个数同号，0的立方根是0 8．－27 的立方根与 81的平方根之和为__0_或__－__6__. 9．用计算器计算：
3 1728＝__1_2__，3 729＝__9__，3 0.015 625＝___0_.2_5__.
②已知3 0.000 456≈0.076 97，则3 456≈__7_._6_9_7__； (4)用铁皮制作一个封闭的正方体，它的体积为 0.456 立方米，问需要多大面积 的铁皮？(结果精确到 0.1 平方米) 解：设正方体的棱长是 x 米，则 x＝3 0.456≈0.7697，∴6×0.76972≈3.6(平方 米)．故需要 3.6 平方米的铁皮．
19．观察下列等式：
3 22＝23 2；
7
7
3
3
3
3
＝3
3；
26
24
4；
63
63
……
(1)请再举两个类似的例子；
(2)经过观察，写出满足上述各式规则的一般公式．
3
解：(1)
51524＝5 3
1524， 3
62615＝6 3
2615.
3
(2)
nn3－n 1＝n 3
n n3－1(n
为大于
17．已知|a－b－1|与(a－2b＋3)2互为相反数，求a－b的立方根． 解：∵|a－b－1|与(a－2b＋3)2 互为相反数，∴|a－b－1|＋(a－2b＋3)2＝0， ∴aa－－b2－b＋1＝3＝0，0， 解得ab＝＝54，. ∴a－b＝1，故 a－b 的立方根是 1.
18．(1)填表：
a
1
的整数)．
1. 中国人只要看到土地，就会想种点 什么。 而牛叉 的是， 这花花 草草庄 稼蔬菜 还就听 中国人 的话， 怎么种 怎么活 。 2. 中国人对蔬菜的热爱，本质上是对土地 和家乡 的热爱 。本诗 主人公 就是这 样一位 采摘野 菜的同 时，又 保卫祖 国、眷 恋家乡 的士兵 。
3.本题运 用说明 文限制 性词语 能否删 除四步 法。不 能。极 大的一 词表程 度，说 明绘画 的题材 范围较 过去有 了很大 的变化 ，删去 之后其 程度就 会减轻 ，不符 合实际 情况， 这体现 了说明 文语言 的准确 性和严 密性。 4.开篇写湘君眺望洞庭，盼望湘夫人 飘然而 降，却 始终不 见，因 而心中 充满愁 思。续 写沅湘 秋景， 秋风扬 波拂叶 ，画面 壮阔而 凄清。 5.以景物衬托情思，以幻境刻画心理 ，尤其 动人。 凄清、 冷落的 景色， 衬托出 人物的 惆怅、 幽怨之 情，并 为全诗 定下了 哀怨不 已的感 情基调 。 6.石壕吏和老妇人是诗中的主要人物 ，要立 于善于 运用想 像来刻 画他们 各自的 动作、 语言和 神态； 还要补 充一些 事实上 已经发 生却被 诗人隐 去的故 事情节 。 7.文学本身就是将自己生命的感动凝 固成文 字，去 唤醒那 沉睡的 情感， 饥渴的 灵魂， 也许已 是跨越 千年， 但那人 间的真 情却亘 古不变 ，故事 仿佛就 在昨日 一般亲 切，光 芒没有 丝毫的 暗淡减 损。 8.只要我们用心去聆听，用情去触摸 ，你终 会感受 到生命 的鲜活 ，人性 的光辉 ，智慧 的温暖 。 9.能准确 、有感 情的朗 读诗歌 ，领会 丰富的 内涵， 体会诗 作蕴涵 的思想 感情。
－3n＝2－3×(－2)＝8,8 的立方根是 2.
14．若2b＋1 5和3 a－1都是 5 的立方根，则 a＝__6__，b＝__1__. 15．一种集装箱是正方体形状的，它的体积是 64 m3，则这种正方体形状的集装 箱的边长是_4___m. 16．某金属冶炼厂将 27 个大小相同的立方体钢锭在炉中熔化后浇铸成一个长方 体钢锭，量得这个长方体钢锭的长、宽、高分别为 160 cm、80 cm 和 40 cm，则原立 方体钢锭的棱长为多少？ 解：设原立方体钢锭的棱长为 x cm，则 27x3＝160×80×40，解得 x＝830.即原立 方体钢锭的棱长为830 cm.
B． －32＝－3
C．3 9＝3 12．【易错题】a 是－
9的相反数，b
D． 52＝5 的立方根为－2，则
a＋b
的倒数为__－__15___.
13．若－2xm－ny2 与 3x4y2m＋n 是同类项，则 m－3n 的立方根是__2__.
解析：若－2xm－ny2 与 3x4y2m＋n 是同类项，则有m2m－＋nn＝＝4，2， 解得mn＝＝－2，2. 故 m