研发投资的期权博弈模型及其发展

( 二 )基本思想 在具体应用过程中 , 离散时间期权博弈分析的 重点不再是狭义的 NPV, 而是包含有期权和博弈分 析的特定研发项目的策略 ( 扩展性 )NPV 分析。 根据 Sm it和 T rigeorg is的分析, 寡头市场的寡头 分享投资机会是在他们有竞争性反应时被执行, 这 反过来 影响在 位企业的 投资机会 价值。在 此条件 下, 策略投资不再代表不确定下的内部价值最大化 问题, 如在标准期 权模型中 假定一 种排他性 机会。 风险投资机会现在包含一种对于自然和竞争的策略 性博弈。如此策略投资机会应当基于策略性 NPV 的 扩展准则, 这种准则把立即投资的被动 ( 或直接 ) 预 期现金流的 NPV 与灵活管理的柔性价值, 以及竞争 性相互作用的策略 ( 博弈理论 ) 价值结合起来。即 : 扩展性 (策略性 )NPV = 直接 ( 被动 )NPV + 策略 性 (承诺 )价值 + 柔性价值 针对不同的研发投资环境 , 研发竞争可能是一 种经典的囚徒困境 , 即企业有立即投资以避免被抢 先的动机, 而这导致了柔性价值的侵蚀。这种竞争 性博弈的支付可以是正的 , 但比他们采用追随一种 协调性的等看策略的收益要少。也可以是抓钱博弈 的策略互动环境 , 即一个博弈者投资合意而两个博 弈者同时投资导致负收益。研发投资的烧桥博弈说 明了占优企业赢得同时博弈优势的情况, 即一个企 业有先行优势 , 并可以利用战斗威胁来做出攫取市 场优势地位的投资承诺。如果研发投资是性别战博 弈的情形, 那么 , 这时的研发企业不去争夺市场领先 地位, 而采纳容纳策略以避免战斗。 在这种策略性 (扩展性 )NP V 框架中, 立即的高 努力研发策略 ( 技术领先 ) 对于研发价值有两种主要 效应: ( 1 )标准的期权价值或柔性效应 这代表了 不确定条件下商业活动中等待投资的管理能力。尽 管增强了未来增长机会的价值 , 在高努力研发策略 中的较大 ( 更早 ) 投资相应于更有柔性的策略牺牲了 这种柔性价值。 ( 2 ) 策略性 承诺效应 较大 ( 更 早 )研发投资与技术领先相互一致 , 高努力策略可能 影响竞争者的投资决策 , 均衡结果对应于先行企业 (P ), 这给予它一种非对称的竞争 边缘。这必定是 柔性价值的一部分。但是 , 在特定情况下, 竞争者之 间产生非对称力量位置的努力 , 在充分认识到需求 不确定的情况下 , 等 - 看策略协调被放弃。 ( 三 )适用范围 在自然资源利用中 , 可以直接利用复制未来现 金流的期权机制 , 而对于相关金融工具并不存在的 99
这里, d 和 u 代表 市场需求变化的乘数性上或下 , r 是无风险利率, 是不变资产支付产出, 而对于无限 期项目 , 等于 k / ( 1 + k )。其中 , k 是风险调 整折现 率。 pC u + ( 1- p ) Cd C= 1+ r 市场需求参数 被假定为遵循完全市场的乘数 性二项式过程 (或随机漫步 ), 在每个时期上升到 = u 或下降到
[ 收稿日期 ] 2010 - 10- 12
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[ 基金项目 ] 国家自然科学基金项目 特大型工程项目的可持续均衡评价模型及其实证研究 ( 项目编号 : 70871122 )、 国家教育部新 世纪优 秀人才支持计划 ( 2009) 可持续均衡评价的模型与实验研究 。 [ 作者简介 ] 廖玉玲 , 女 , 江西萍乡人 , 中南大学商学院博士研究生 , 研究方向 : 项目评价理论、 博弈论及其应用 ; 洪倩霖 , 男 , 四川宜宾 人 , 四川 大学经济学院金融工程专业本科生。
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按照 Sm it和 T rig eorg is的观点, 当不确定性管理 柔性存在时 , 传统 NPV 分析存在缺陷 , 而在这时, 风 险中性定价或特定等价方法优于传统 DCF 或决策 树方法 , 因为这些方法把决策节点 ( 不是被动的事件 节点 )结合到柔性选择建模中, 这时, 可准确地定价 每个决策分支状态的风险。
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的贡献。他们的研究也实际上建立了两
他们通过把期权定价结果结合到各种博弈模型中 , 确立了间断时间研发期权博弈的标准分析模式, 而 这种模式的最大优点就在于保留了项目评价的简明 性。 二、 研发投资期权博弈的离散型模型 离 散 型 期 权 博 弈 的 标 准 形 式 是 由 Sm it 和
双头环境的标准期权博弈模型 , 在均衡解 的求取上 , 他们运用了 Fudenberg 和 T iro le的分析思想 , 而在技术特 征的描述 上 , 他们扩展了 S tenbacka 和 T ombak 的 分析框架 。 本文以研发 期权博弈模型分析 入手 , 探讨 了研发技术采纳 、 专利竞 赛、 非对称信息和随机合作因素 引入下的期权博弈方法 , 展示了研发期权博弈理论的 发展脉络和思考重点 。 [ 关键词 ] 研发投资 , 期权博弈 , 技术采纳 [ 中图分类号 ] F403. 6 [ 文献标识码 ] A [ 文章编号 ] 1008- 2670( 2011) 01- 0098- 05
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Anku m 所建立, 但 Sm it和 T rigeorg is对于这种模型的 发展 有最 大的 贡献 , 而 最新的 理论 进展 也来 自于 Sm it和 T rigeorg is的研究成果。 (一 )主要参数 1993年 , Sm it 和 Ankum 指出, 在不确定性的策 略互动环境中 , 研发竞争性策略应当包括竞争者行 为和企业最优投资行为的市场需求 开发 ( 在 从 u 移到 d ) 的信息集合。项目当前价值 C 由其未来状 态高低 ( C u 和 C d )所决定 , 按照无风险利率 ( r )折现, ) 所决 定。 由于预先假定投资预期现金流市场 (现 ) 值 v 超 过投资耗费 i, 所以企业 预先假定 投资可以 产生价 值。这时, 需要决定该研发项目在金融市场上交易 它会值多少。这里采用完全市场假设 , 而在这个市 场中, 存在通过改变均衡状态利润而复制项目现值 动态的证券组合。在如此的完全市场 中, 风险中性 概率可以通过 下列公式得到: p = ( 1+ r) ( d + ) 。 (u- d)
工商管理
山东财政学院学报 ( 双月刊 )
2011 年第 1 期 ( 总第 111 期 )
研发投资的期权博弈模型及其发展
廖玉玲
( 1. 中南大学 , 湖南 长沙
1
洪倩霖
2
410083 ; 2. 四川大学 , 四川 成都
610065)
[摘
要 ] 就研发 投资来说 , Sm it和 T rig eo rg is对于这种模型的发展有最大的贡献 。 H uisman 和 K ort 建立了对称性
一、 导论 研究与开发 ( 简称 研发 ) 策略一般指相互竞 争的企业在技 术创新和 新技术采 用方面的 竞争策 略 , 而不确定性则是研发策略的基本 特征。随着实 物期权 ( real optio n) 理论在 研发策略研究中的不断 深入, 研发的策略互动特征对于企业研发投资策略 正确选择的意义也不断凸现。如此一 来, 结合实物 期权和博弈论的期权博弈 ( option gam e) 方 法, 这种 既考虑不确定下的实物期权价值, 也考虑主体博弈 下的策略互动价值的期权博弈理论, 也就自然成为 研发策略研究的最新前沿。 标准的 期权 博弈 方法 来自 于 Sm et 、 D ix it 和 P indyck
d * u
= d 。前沿性的策略研发投资决策
基于一种策略性 (或扩展性 )NP V 准则 ( 即 NPV ), 不仅考虑未来竞争性相互作用的策略价值, 也考虑 延迟投资或修改未来决策的期权或柔性价值。 对于动态情况, 可以用扩展式表述, 并通过逆推 二项式定价方法来找出策略均衡集。给定竞争性结 构的终点支付 (均衡状态净项目 ) 价值。研发投资的 策略影响非对称地反映并改变了追随阶段的生产成 本结构 ( 即相对运营成本 cA 和 cB ), 而通过对于均衡 支付值的影响 , 动态博弈不同阶段的竞争性反应得 以出现
种不同类型的连续型期权博弈模型: 新市场模型和 原 市 场 模 型。 另 一 方 面, 在 1993 年 , S m it 和 Anku m 建立了第一个离散型的期权博弈模型。此 后 , Sm it和 T rig eorg is 使用一种实物期权和博弈理 论的组合框架, 分析两阶段博弈的策略性研发投资, 这时, 研发的增长期权价值依赖于内生竞争性相互
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作用。可以说, 这是既考虑研发 (投资 )特征 , 也利用 期权博弈理论框架的最早研究成果。 就研发投资而言 , 标准的连续型期权博弈模型 由 H u ism an 和 Kort 所开发, 他们通过假设两个企 业初始时已经在市场上活动 ( 即已经有投资项目在 运行 ) 和引入混合策略均衡的概念 , 不仅大大推进了 研发投资期权博弈理论的研究 , 也扩展了 Sm et 、 D ix it 和 P indyck 的 连 续 型 期 权 博 弈 模 型。 不 同 于 H u ism an 和 Kort 的 对 称 双 头 模 型 , Joaquin 和 Buttler 开发了不确定条件下的非对称双头模型 , 而 Grenad ier 的不确定寡头模型也同时开拓了研发投 资的新领域。就离散型期权博弈而言, 其最新发展 来自于 Sm it和 T rigeorg is 的系列 性研究 成果
研发计划定价等问题, 也可利用这种方法来确定基 础资产的相关定价机制。当然 , 期权和博弈相互结 合的 (期权博弈 ) 理论特别适用于高研发成本 ( 如药 物或电子消费品 ) 的寡头和革新产业。但是, 面对复 杂的实际管理或投资问题, 这种分析方法必须简化 其分析要素以提高其实用性。在这 种简化分析中, 间断时间的二项式分析更为有用。在期权博弈树上 进行逆推归纳 , 决策者可以追踪均衡项目价值并确 定不同阶段的项目价值的相对大小。 三、 连续型研发投资期权博弈模型 对 称性 双 头期 权 博弈 的标 准 模型 来自 于 H u ism an 和 Kort的 研究成果。在建模技巧上 , 他们 继承了 Sm et 、 D ix it 和 P indyck 对于不确定性策略互 动的处 理 方 法; 在 均 衡 解 的 求 取 上, 他 们 运 用 了 Fudenberg 和 T iro le (一 )模型假设 在 H u is m an 和 Kort模型中 , 假定两个企业已经 是生产单位产品市场上的活跃者, 且两个企业考虑 执行 (确定的 )期权以扩大生产。这就意味一个企业 的 进入 影响另一个企业的当前利润流 减少了 利润流 , 即这个模型考虑这种进入的负外部性。 如果企业 1通过投资 I 执行期权 , 而企业 2 不投 资 , 那么企业 1就被称为领先者, 企业 2 被称为追随 者。面对 ( 反 ) 需求 曲线, 企业 的利润流 P ( t ) 为 P ( t) = Y ( t)D (N i, N j ) 。其中, Y ( t ) 是 ( 多重 ) 随机需 求冲击 , D (N i, N j )是企业 i的决策性需求参数 , 该参 数依赖于企业 i 和企业 j 的状态。 D (N i, N j ) 的可能 价值是 : ( 1 )D ( 0 , 0 ), 意味两个企业还没有投资 ( 但 有利润流 YD ( 0 , 0 ), 因为企业已经活跃在这个市场 中 ); ( 2 )D ( 1 , 0), 意味企业 i投资且为 领先者 , 因 为企业 j 还没有投资 ; ( 3 )D ( 0 , 1 ), 意味企业 是 追 随者 , 因为已有 另一个企业 ( j ) 投 资成为领 先者; ( 4)D ( 1 , 1), 意味两个企业同时投资于这个市场。 随机需求冲击 Y ( t) 遵循一种几何布朗运动, 表 示为 dY = Ydt + Ydz。这里, 是增长率 , 是变动 率 , dz 是维纳增量 , 同时假定企业是风险中性的。这 些决策性需求参数还有额外的非负限制为 D ( 1 , 0) >D(1 , 1) > D ( 0 , 0) > D ( 0 , 1 ) 。 H u ism an 和 K ort模 型还假设存在先动者优势 , 即 D ( 1 , 0) - D ( 0 , 0) > D (1 , 1 ) - D ( 0, 1 ) 。这个不等式表明 , 对于同样的 Y 并考虑同样的投资 I 的情况下 , 成为领先者的所得 高于成为追随者的所得。 (二 )追随者价值和领先者价值 100