七年级下册数学期末

2013-2014学年第（二）学期期末试卷
七年级数学（闭卷）
（卷面分值100分 考试时长120分钟）
一、选择题（只有一个正确选项，每小题3分，共24分）
1.下列调查方式，你认为最合适的是( ) A ．旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式
B ．了解托克逊县每天的流动人口数，采用抽样调查方式
C ．了解托克逊县居民日平均用水量，采用普查方式
D ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式 2. 下列命题中，为真命题的是（ ）
A ．对顶角相等
B ．同位角相等
C ．若a 2=b 2，则a=b
D ．若a ＞b ，则﹣2a ＞﹣2b 3．在平面直角坐标系中，已知点P （-2，﹣3），则点P 在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 4.给出四个数，
，其中为无理数的是（ ）
示正确的是( ) A
． B
C
6. 已知21x y =⎧⎨=⎩是二元一次方程组81mx ny nx my +=⎧⎨-=⎩的解，则2m-n 的算术平方根为（ ） A ．±2 B C ．2
D ．4
7. 如图，已知直线a ∥b ，直线c 与a 、b 分别交于A 、B ；且∠1=120°，则∠2=（ ）
A ．60°
B ．120°
C ．30°
D ．150°
4
32
1
D B
C
A
第7题图
第8题图
8.如图，在所标识的角中，是内错角的是（ ） A ．∠1和∠B B ．∠1和∠3 C ．∠3和∠B D ．∠2和∠3
二、填空题（每小题3分，共24分）
9.要使式子x -2有意义，则x 的取值范围是 。

10.如图所示的数轴上，点B 与点C 关于点A 对称，A ，B 两点对应的实数是3和-1，则点C 所对应的实数是_____________。

2
B A 1
C D
第10题图 第11题图 第12题图
11.如图，AB ∥CD ，DB ⊥BC ，∠1=40°，则∠2的度数是____________。

12. 如图，在数轴上，A ，B 两点之间表示整数的点有 _________ 个。

13. 不等式组
的解集是 _________ 。

14．某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有
人．
15. 剧院里2排5号可以用（2，5）表示，则（8，4）表示 。

16. 若│x+z │+（x+y ）2+2y +=0，则x+y+z=_______。

三、解答题（共52分）
17. （本题6分）解方程组：⎩⎨
⎧=+=-。

，52382y x y x
18．（本题7分）解不等式组⎩⎨
⎧-<+≤-②①1236562x x x x ，并将解集在数轴上表示出来．
19. （本题10分）解不等式1321634++≤+x
x ，并写出它的非正整数解。

20.（本题8分）已知：如图，AD ∥BC ，21∠=∠。

求证：︒=∠+∠18043。

21（本题8分）某次数学竞赛共20道题。

每题答对得10分，答错或不答扣5分。

至多答错或不答几道题，得分才能不低于82分？
22. （本题6分）北京举办2008年夏季奥运会以来，奥运知识在我国不断传播，小刚就本班学生对奥运知识的了解程度进行了一次调查统计。

A：熟悉，B：了解较多，C：一般了解。

图1和图2是他采集数据后，绘制的两幅不完整的统计图。

请你根据图中提供的信息解答以下问题：
（1）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整；
（2）在扇形统计图中，计算出“了解较多”部分所对应的圆心角的度数；
23.（本题7分）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是（﹣2，2），现将△ABC平移，使点A变换为点A′，点B′、C′分别是B、C 的对应点．
（1）请画出平移后的像△A′B′C′（不写画法），并直接写出点B′、C′的坐标：B′_________、C′_________；
（2）若△ABC内部一点P的坐标为（a，b），则点P的对应点P′的坐标是_________．
【参考答案及评分标准】
二、填空题（共10个小题，每小题3分，共24分） 9. x ≤2 10.C:132+ 11. 50° 12. 4 13.-1＜x ≤2 14. 360人
15. 8排4号 16. -2
三、解答题
17. （6分）解方程⎩⎨
⎧=+=-。

②①523,82y x y x 解：①×2＋②，得
3=x ··········································3分
把3=x 代入①，得
2-=y ·········································5分
所以这个方程组的解是
⎩⎨
⎧-==。

，23y x ·········································6分 18. （7分）解不等式组⎩⎨
⎧-<+≤-②①
1236562x x x x 解：不等式①，得
4-≥x ·········································2分 解不等式②，得
1-<x ·········································4分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来。

·····················6分
得不等式组的解集为14-<≤-x 。

·······························7分
19（10分）解不等式1321634++≤+x
x 解：化简，得
6)21(234++≤+x x ·······································2分
去括号，得
64234++≤+x x ·······································3分 移项，得
46243-+≤-x x 。

·······································5分 合并，得
4≤-x ·······································6分 系数化为1，得4-≥x ·······································8分 这个不等式的非正整数解为4-，3-，2-，1-，0 ···············10分 20. （8分）证明：AD ∥BC
31∠=∠∴ ·······································2分
21∠=∠
32∠=∠∴ ·······································4分
BE ∴∥DF ·······································6分
︒=∠+∠∴18043 ·······································8分 21. （8分）解：设答错或不答x 道题，得分才能不低于82分.·········1分
根据题意，得
10（20-x ）-5x ≤82 ···························4分
解得15
13
7≤x ···························6分
因为x 是正整数，所以当x=7时，
即答错或不答7道题，得分才能不低于82分. ··························8分 22（6分）解：（1）在条形图中，将表示“一般了解”的部分补充完整。

······························2分 （2）全班人数=20×50％=40 ································2分 在扇形统计图中，
“了解较多”部分所对应的圆心角的度数为
︒=︒⨯10836040
12
·
···········4分
23. （7分）（1）画出平移后的像△A′B′C′（不写画法）略············3分
B ′（-4，1 ）、
C ′（-1，-1） ······························5分 （2）若△ABC 内部一点P 的坐标为（a ，b ）， 则点P 的对应点P ′的坐标是（a-5，b-2）；···························2分。