秋安徽专版沪科版八年级上册数学习题课件：13.2.2定理与证明(共17张PPT)
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3．下列命题可以作为定理的个数是( C ) ①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角 是对顶角；③等角的余角相等；④同角的补 角相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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知识点 2 证明的意义
4．已知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，则∠1＝∠3， 理由是__同__角__的__余__角__相__等__．
已知，求证
证明的过程
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知识点 1 基本事实与定理
1．“两点确定一条直线”是( B ) A．定义 B．基本事实 C．定理
D．假命题
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•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 4:12:38 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/152021/9/152021/9/15Sep-2115-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/152021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021
直角三角形的两个锐角互余
又Байду номын сангаас∠BAD＝∠CAD(已知)，
∴∠ABC＝∠ACB(__等__角__的__余__角__相__等__)． ∴∠BAM＝∠CAN(等量代换)．
8．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论 断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其 中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认 为正确的命题．
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5．(中考•宜昌)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片 平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比 原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学 知识是( ) A．垂线段D最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短
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知识点 3 证明的意义
6．证明两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同 位角的平分线互相平行．(要求画图，写出已知、求 证、证明)
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证明：∵MN∥BC(已知)， ∴∠BAM＝∠ABC，∠CAN＝ ∠ACB(__________________________)． 又∵AD⊥B两C直(已线知平)，行，内错角相等 ∴∠ADB＝∠ADC＝90°(垂直的定义)． ∴∠BAD＋∠ABC＝90°，∠CAD＋∠ACB＝ 90°(____________________________)．
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解：如图所示，已知a∥b，AB，CD分别是∠EAC和∠FCG 的平分线． 求证：AB∥CD.
证明：因为AB，CD分别是∠EAC和∠FCG的平分 线，所以∠BAC＝ ∠EAC，∠DCG＝ ∠FCG.
1
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2
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因为a∥b，所以∠EAC＝∠FCG， 所以∠BAC＝∠DCG.所以AB∥CD.
7．如图，已知MN∥BC，AD⊥BC于点D，∠BAD＝ ∠CAD.求证：∠BAM＝∠CAN.
解：(答案不唯一)①②⇒④.
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_已__证__定__理_，并按照逻辑规则，推导出结论，这一 方法称为演绎推理(或演绎法)．演绎推理的过程，
就是演绎证明，简称________． 证明
3．证明与图形有关的命题时，一般有以下步骤：第一
步：___根__据__题__意__，__画__出__图__形_____；第二步：写出
________________；第三步：写出____________．
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
•
2．下列说法错误的是( C ) A．命题不一定是定理，定理一定是命题 B．定理不可能是假命题 C．真命题是定理 D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样 得到的真命题就是定理
第十三章 三角形中的边角关系、 命题与证明
第2节 命题与证明 第1课时 定理与证明
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2
3
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1．有些命题是从基本事实或其他_真__命__题___出发，用 推理方法判断为正确的，并被选作判断命题真假
的依据，这样的真命题叫做________． 定理
2．从_已__知__条__件__出发，依据__定__义____、基__本__事__实__、
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15
3．下列命题可以作为定理的个数是( C ) ①两直线平行，同旁内角互补；②相等的角 是对顶角；③等角的余角相等；④同角的补 角相等． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
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知识点 2 证明的意义
4．已知∠1＋∠2＝90°，∠3＋∠2＝90°，则∠1＝∠3， 理由是__同__角__的__余__角__相__等__．
已知，求证
证明的过程
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知识点 1 基本事实与定理
1．“两点确定一条直线”是( B ) A．定义 B．基本事实 C．定理
D．假命题
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•9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。2021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021 •10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 4:12:38 AM •11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。2021/9/152021/9/152021/9/15Sep-2115-Sep-21 •12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。2021/9/152021/9/152021/9/15Wednesday, September 15, 2021
直角三角形的两个锐角互余
又Байду номын сангаас∠BAD＝∠CAD(已知)，
∴∠ABC＝∠ACB(__等__角__的__余__角__相__等__)． ∴∠BAM＝∠CAN(等量代换)．
8．对于同一平面内的三条直线a，b，c，给出下列五个论 断：①a∥b；②b∥c；③a⊥b；④a∥c；⑤a⊥c.以其 中两个论断为条件，一个论断为结论，组成一个你认 为正确的命题．
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5．(中考•宜昌)如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片 平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比 原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学 知识是( ) A．垂线段D最短 B．经过一点有无数条直线 C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短
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知识点 3 证明的意义
6．证明两条平行线被第三条直线所截，则它们的一对同 位角的平分线互相平行．(要求画图，写出已知、求 证、证明)
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证明：∵MN∥BC(已知)， ∴∠BAM＝∠ABC，∠CAN＝ ∠ACB(__________________________)． 又∵AD⊥B两C直(已线知平)，行，内错角相等 ∴∠ADB＝∠ADC＝90°(垂直的定义)． ∴∠BAD＋∠ABC＝90°，∠CAD＋∠ACB＝ 90°(____________________________)．
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解：如图所示，已知a∥b，AB，CD分别是∠EAC和∠FCG 的平分线． 求证：AB∥CD.
证明：因为AB，CD分别是∠EAC和∠FCG的平分 线，所以∠BAC＝ ∠EAC，∠DCG＝ ∠FCG.
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因为a∥b，所以∠EAC＝∠FCG， 所以∠BAC＝∠DCG.所以AB∥CD.
7．如图，已知MN∥BC，AD⊥BC于点D，∠BAD＝ ∠CAD.求证：∠BAM＝∠CAN.
解：(答案不唯一)①②⇒④.
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_已__证__定__理_，并按照逻辑规则，推导出结论，这一 方法称为演绎推理(或演绎法)．演绎推理的过程，
就是演绎证明，简称________． 证明
3．证明与图形有关的命题时，一般有以下步骤：第一
步：___根__据__题__意__，__画__出__图__形_____；第二步：写出
________________；第三步：写出____________．
• You have to believe in yourself. That's the secret of success. 人必须相信自己，这是成功的秘诀。
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2．下列说法错误的是( C ) A．命题不一定是定理，定理一定是命题 B．定理不可能是假命题 C．真命题是定理 D．如果真命题的正确性是经过推理证实的，这样 得到的真命题就是定理
第十三章 三角形中的边角关系、 命题与证明
第2节 命题与证明 第1课时 定理与证明
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1．有些命题是从基本事实或其他_真__命__题___出发，用 推理方法判断为正确的，并被选作判断命题真假
的依据，这样的真命题叫做________． 定理
2．从_已__知__条__件__出发，依据__定__义____、基__本__事__实__、
13、He who seize the right moment, is the right man.谁把握机遇，谁就心想事成。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •14、谁要是自己还没有发展培养和教育好，他就不能发展培养和教育别人。2021年9月15日星期三2021/9/152021/9/152021/9/15 •15、一年之计，莫如树谷；十年之计，莫如树木；终身之计，莫如树人。2021年9月2021/9/152021/9/152021/9/159/15/2021 •16、教学的目的是培养学生自己学习，自己研究，用自己的头脑来想，用自己的眼睛看，用自己的手来做这种精神。2021/9/152021/9/15September 15, 2021 •17、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。2021/9/152021/9/152021/9/152021/9/15