八年级数学上册三角形三边关系练习

八年级数学上册三角形三边关系练习班级姓名
一．选择题（共10小题）
1．（2022舟山）长度分别为2，7，某的三条线段能组成一个三角形，某的值可以是（）A．4
2．（2022淮安）若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是（）A．14B．10C．3
3．（2022扬州）若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A．6
4．（2022金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．2，3，4B．5，7，7C．5，6，12
5．（2022柳北区校级模拟）三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（）
A．1个B．3个C．5个D．无数个
6．（2022白银）已知a，b，c是△ABC的三条边长，化简|a+b﹣c|﹣|c﹣a﹣b|的结果为（）A．2a+2b﹣2cB．2a+2bC．2cD．0
7．（2022崇安区一模）如图，用四条线段首尾相接连成一个框架，其中AB=12，BC=14，CD=18，DA=24，则A、B、C、D任意两点之间的最长距离为（）
D．6，8，10
B．7
C．11D．12
D．2
B．5
C．6
D．9
A．24B．26C．32D．36
2
8．（2022春薛城区期末）如图，为估计池塘岸边A、B两点的距离，小林在池塘的一侧选取一点O，测得OA=10米，OB=7米，则A、B间的距
离不可能是（）
A．4米B．9米C．15米
D．18米
9．（2022春秦淮区期末）已知一个三角形中两条边的长分别是a、b，且a＞b，那么这个三角形的周长L的取值范围是（）A．3b＜L＜3aB．2a
＜L＜2（a+b）
10．（2022春宜兴市期中）a，b，c为△ABC的三边，化简|a+b+c|
﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c|，结果是（）A．0
二．填空题（共8小题）
11．（2022春弥勒市期末）已知三角形的两边长分别为3和6，那么
第三边长某的取值范围是．
12．（2022春宜兴市期末）已知三角形的三边长分别为3，8，某，
若某的值为偶数，则满足条件的某的值有个．
13．（2022春大丰市期中）若三角形的两边长为3和5，第三边长是
偶数，则第三边长可以是．
14．（2022春常熟市期末）已知一个三角形的两边长分别是2和5，第三边是奇数，则这个三角形的周长是．
15．（2022春诸城市期末）已知三角形的三边长分别是3、某、9，则化简|某﹣5|+|某﹣
B．2a+2b+2c
C．4aD．2b﹣2c
C．a+2b＜L＜2a+bD．3a﹣b＜L＜3a+b
3
13|=．
16．（2022秋南漳县期末）长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根组成三角形，有种选法．
17．（2022秋龙口市期中）在平坦的草地上有A、B、C三个小球，正好可作为三角形的三个顶点，若已知A球和B球相距3米，A球和C球相距1米，则B球和C球的距离某的取值范围为．
18．（2022春江阴市校级月考）一个三角形3条边长分别为某cm、（某+1）cm、（某+2）cm，它的周长不超过39cm，则某的取值范围是．三．解答题（共8小题）
19．（2022春盐都区月考）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）若设CD的长为奇数，则CD的取值是；（2）若AE∥BD，∠A=55°，
∠BDE=125°，求∠C的度数．
20．（2022秋阳新县校级期中）已知三角形三边长分别为a、b、c，
其中a、b满足（a﹣6）
2
+|b﹣8|=0，求这个三角形最长边c的取值范围．
4
21．（2022秋麻城市月考）如图，点O是△ABC内的一点，证明：
OA+OB+OC＞（AB+BC+CA）
22．（2022春乐亭县期末）如图，在△BCD中，BC=4，BD=5，（1）
求CD的取值范围；
（2）若AE∥BD，∠A=55°，∠BDE=125°，求∠C的度数．
23．（2022秋新城区校级期中）如果a、b、c是△ABC的三边，满足（b﹣3）2+|c﹣4|=0，a为奇数，求△ABC的周长．
5
24．（2022秋邢台校级月考）已知△ABC的三边长分别为a，b，c．（1）若a，b，c满足（a﹣b）2+（b﹣c）2=0，试判断△ABC的形状；（2）若a=5，b=2，且c为整数，求△ABC的周长的最大值及最小值．25．（2022秋株洲县校级期末）“佳园工艺店”打算制作一批有两
边长分别是7分米，3分米，第三边长为奇数（单位：分米）的不同规格
的三角形木框．（1）要制作满足上述条件的三角形木框共有3种．（2）若每种规格的三角形木框只制作一个，制作这种木框的木条的
售价为8元╱分米，问至少需要多少钱购买材料？（忽略接头）
26．小兵在用长度为10cm，45cm和50cm的三根木条钉一个三角形，
不小心将50cm的一根折断了，之后就怎么也钉不成一个三角形木架．（1）最长的木条至少折断了多少厘米？
（2）如果最长的木条折断了25cm，你怎样通过截木条的方法钉成一
个小三角形？。