2019北京高三数学一模小压轴汇总
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2019北京高三数学一模小压轴汇总
丰台理科
在平面直角坐标系中,如果一个多边形的顶点全是格点(横纵坐标都是整数),那么称该多边形为格点多边形,若ABC ∇是格点三角形,其中()()0,40,0B A ,,且面积为8,则该三角形边界上的格点个数不可能是
已知数列{}n a 对任意*∈N n ,都有*∈N a n ,且⎪⎩⎪
⎨⎧+=+为偶数为奇数n n
n n n a a a a a ,2
,131;
1) 当81=a 时,()=2019a ;
2) 若存在*∈N m ,当m n >且n a 为奇数时,n a 恒为常数p ,则()=p ;
石景山文科
当[]1,0∈x 时,下列关于函数()2
1-=mx y 的图像与m x y +=
的图像交点个数说法正确的是
A ⋅ 当[]1,0∈m 时,有两个交点
B ⋅
当(]2,1∈m 时,没有交点
C ⋅
当(]3,2∈m 时,有且只有一个交点
D ⋅ 当()+∞∈,3m 时,有两个交点
在直角坐标系xOy 中,点()()2211,,,y x B y x A 是单位圆12
2=+y x 上两点,1=AB ,则(
)=∠AOB ;
2221+++y y 的最大值是();
石景山理科
已知函数()x x a x f cos 32sin -=的一条对称轴为()()0,6
21=+-=x f x f x π
,且函数()x f 在()21,x x 上具有单
调性,则21x x +的最小值为
A ⋅
6π B ⋅ 3
π C ⋅
3
2π D ⋅
3
4π 在直角坐标系xOy 中,点()()2211,,,y x B y x A ,设集合()}{
1,2
2=+=y x y x M ,且1,=∈AB M B A ,,则
A ⋅
6
B ⋅ 8
C ⋅
10
D ⋅ 12
()=+2121y y x x ;点B A ,到x 轴距离之和的最小值是();
门头沟理科
若函数()x f 图像上存在两个点B A ,关于原点对称,则点对()B A ,称为函数()x f 的“友好点对”,且点对()
B A ,与()A B ,可看作同一个“友好点对”,若函数()⎪⎩
⎪
⎨⎧>+≤-++=0
,0,122
2x x e x x m ex x x f 恰好有两个“友好点对”,则实数m 的取值范围是
A ⋅
()21-≤e m
B ⋅ ()2
1->e m
C ⋅
()2
1-<e m
D ⋅
()2
1-≥e m
一半径为m 4的水轮,水轮圆心O 距离水面m 2,已知水轮每分钟转动(按逆时针方向)3圈,当水轮上点P 从水中浮现时开始计时,即从图中点0P 开始计算时间; 1) 当s t 5=时点P 离水面的高度();
2) 将点P 距离水面的高度h (单位:米)表示为时间t (单位:秒)的函数,则此函数表达式为();
门头沟文科
函数()122
-++-=m ex x x f ,函数()()02
>+=x x
e x x g ,若函数()()()x g x
f x h -=有两个零点,则实数m 的取值范围是();
朝阳理科
某单位周一、周二、周三开车上班的职工人数分别是8,10,14,若这三天中至少有一天开车上班的职工人数是20,则这三天都开车上班的职工人数至多是
A ⋅
1
22++-<e e m
B ⋅ 122
+->e e m
C ⋅
1
2-2++>e e m
D ⋅ 122
+-<e e m
在
平面内,点A 是定点,动点C B ,
0,1=⋅==,则集合
}{
21,≤≤+=λλ所表示的区域的面积是(); 朝阳文科
若不等式()1,004log ≠>>-+a a x x a 在区间()2,0内有解,则实数a 的取值范围是();
A ⋅
5 B ⋅
6 C ⋅ 7
D ⋅
8。