人教版数学-【报刊论文】高中数学①1.1教材解读

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高中数学 高中数学①1.1教材解读
“集合”是步入高中的同学们在数学课中要学习的第一个比较抽象的概念．正因其较抽象，学起来不好把握，所以我想对其进行细化，以便大家看后能更好的把握它．
一、集合概念的理解
课本对其解释为：“一般地，把一些元素组成的总体叫做集合．”这是对集合概念的一种描述性定义．学习时要从三个关鍵词来把握其内涵和外延．⑴指定；⑵对象；⑶集在一起．“指定的对象”就是集合的元素．这些“指定的对象”与其相对的“不被指定的对象”是有确定区分标准和外延的．
二、集合中元素的＂三性＂
１．确定性．即集合中的元素必须是确定的，不能含混不清、摸棱两可．如“高个子同学”和“小的河流”等都不能构成集合．
２．互异性．即集合中的元素应该是互不相同的，相同的元素在集合中只能算一个．如集合{}0，1，1的写法就不对，而应写成{}0，1．
３.无序性．对有限集，用列举法表示它时，其中的元素是无次序关系的．如{}a b c ，，与{}c b a ，，是同一集合．但对无限集，在用列举法表示时，还是应注意元素的顺序，如{}1，2，3，4，就不能写成{}2，3，1，4，．
三、集合的常用表示方法
１．列举法．即把集合中的元素一一列举出来，或提供明显规律并以省略形式列举出来，写在大括号内表示集合的一种方法，此方法应注意集合中元素的不重不漏．
２.描述法．用语言或符号来表示集合的一种方法．此方法应注意集合与它的代表元素所采用的字母名称无关，而与代表元素的形式相关．
３.图示法．包括Venn 图、数轴上的区间及直角坐标平面中的图形等．
四、常用数集
常用数集在数学中经常用到，常用大写英文字母表示，专用数集还用专用字母或符号表示．Q 表示有理数集；+N 表示正整数集等，须熟记．我的记法是只要记住N Z Q R ，，，的顺序即可，这是因为自然数，整数，有理数，实数的发展顺序是我们所熟悉的．。