高三物理一轮第1章《运动的描述、匀变速直线运动的研究》第五讲

1．“研究匀变速直线运动”的实验中，使用电磁式打点计时器( 所用沟通电的频次为50 Hz) ，
获取以以下图所示的纸带．图中的点为计数点，相邻两计数点间还有四个点未画出来，以下表
述正确的选项是 ()
A．实验时应先松开纸带再接通电源
B． (x6 － x1) 等于 (x2 － x1) 的 6 倍
C．从纸带可求出计数点 B 对应的速率
D．相邻两个计数点间的时间间隔为0.02 s
分析：中间时辰刹时速度等于全程的均匀速度，因此vB＝x2＋x3
，因此 C 正确， x6－ x1＝2T
5(x2 －x1) ，因此 B 错误，相邻计数点间的时间间隔是0.1 s ，D 错误，依据实验要求应当先
开通电源再松开纸带，因此 A 错误．
答案： C
2．(2010 ·广东理综 ) 以下图是某同学在做匀变速直线运动实验中获取的一条纸带．
(1) 已知打点计时器电源频次为50 Hz ，则纸带上打相邻两点的时间间隔为________．
(2)A 、B、C、D 是纸带上四个计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出，从图中读出A、
B 两点间距 x＝ ________：
C 点对应的速度是 ________( 计算结果保存三位有效数字) ．
1
分析：(1) 打点计时器频次为50 Hz，周期 T＝f＝ 0.02 s，故打相邻两点的时间间隔为0.02
s；
(2) 两相邻计数点间的时间间隔为T＝0.02 ×5 s ＝ 0.1 s ，由图读出 x＝ 7.0 mm＝ 0.70 cm.C 点对应速度vC＝ xBC＋ xCD＝0.90 ＋ 1.10 cm/s ＝ 0.100 m/s.
2T 2×0.1
答案：(1)0.02 s (2)0.68 ～ 0.72 cm0.100 m/s
3．某同学在做“研究小车速度随时间变化的规律”的实验时，打点计时器所用电源的频次是
50 Hz ，在实验中获取一条点迹清楚的纸带，他把某一点记作 O，再选挨次相邻的 6 个点作为丈量
点，分别标以 A、 B、C、 D、 E 和 F，以以下图所示．
(1)假如测得 C、 D 两点相距 2.70 cm ， D、 E 两点相距 2.90 cm ，则在打 D 点时小车的速度是
________m/s.
(2) 该同学分别算出打各点时小车的速度，而后依据数据在v－t坐标系中描点( 以下图 ) ，
由此可求得小车的加快度a＝ ________m/s2.
CE
(1) 依据匀变速直线运动的规律，打 D 点的速度等于 CE段的均匀速度，即 vD＝＝ 2T
5.60 ×10－ 2
2×0.02 m/s ＝ 1.40 m/s.
(2)依据描点作一条过原点的直线，直线的斜率即为小车的加快度．图象以下图，求出加快度
为 5.00 m/s2.
答案：(1)1.40(2)5.00
4．(2010 ·重庆卷 ) 某同学用打点计时器丈量做匀加快直线运动的物体的加快度，电源频次 f ＝ 50 Hz. 在纸带上打出的点中，选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点，因保存不妥，纸带被
污染，以以下图所示， A、 B、 C、 D 是挨次摆列的 4 个计数点，仅能读出此中 3 个计数点到零点的
距离； xA＝ 16.6 mm， xB＝ 126.5 mm， xD＝624.5 mm.
若没法再做实验，可由以上信息推知：
(1)相邻两计数点的时间间隔为 ________s ；
(2)打 C点时物体的速度大小为 ________m/s( 取 2 位有效数字 ) ；
(3)物体的加快度大小为 ________( 用 xA、 xB、 xD 和 f 表示 ) ．
分析：(1) 因相邻的两计数点间还有 4 个计时点，故 t ＝ 5T＝ 0.1 s.
xBD 624.5 － 126.5
(2) 由匀变速直线运动的特色可知：vC＝2t＝2×0.1 ×10－ 3＝ 2.5 m/s.
(3) 设 xB－ xA＝x1， xC－ xB＝ x2， xD－ xC＝ x3，则 x3－ x1＝ 2at2 ， x2－x1＝ at2 ，即x3＋x2
5 75a xD－ 3xB＋2xA f2
－ 2x1 ＝3at2 ， t ＝ 5T＝f，故 xD－ 3xB＋ 2xA＝f2 ，因此 a＝75 .
答案：(1)0.1 (2)2.5 (3) xD－3xB＋ 2xA
f2
75
5．(2010 ·南通市高三测试 ) 某同学利用打点计时器研究小车速度随时间变化的关系，所用交
流电的频次为 50 Hz ，以下图为某次实
验中获取的一条纸带的一部分， 0、 1、 2、 3、 4、 5、 6、7 为计数点，相邻两计数点间还有 3 个打点未画出．从纸带上测出 x1＝3.20 cm，x2＝ 4.74 cm，x3＝ 6.40 cm ， x4＝ 8.02 cm ， x5＝ 9.64 cm ，x6＝ 11.28 cm ， x7＝ 12.84 cm.
(1)请经过计算，在下表空格内填入适合的数据( 计算结果保存三位有效数字 ) ；
计数点 1 2 3 4 5 6
各计数点的
速度 /(m ·s－ 1) 0.50 0.70 0.90 1.10 1.51
(2)依据表中数据，在所给的坐标系中作出 v－ t 图象 ( 以 0 计数点作为计时起点 ) ；由图象可得，小
车运动的加快度大小为 ________m/s2.
分析：(1)5 点的速度利用均匀速度代替，即v＝x5＋x6
，这里 T＝ 0.08 s ，代入数据算得2T
v5＝ 1.31 m/s.
(2)描点绘图象，由速度图象找到斜率即为加快度．
a＝ 2.5 m/s2.
答案：(1)1.31(2) 图象略 2.4 ～ 2.6 m/s2
6．光电计时器是一种研究物体运动状况的常用计时仪器，其构造以以下图(a) 所示， a、 b 分别是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从a、 b 间经过时，光电计时器就能够精准地把物
体从开始挡光到挡光结束的时间记录下来．现利用图(b) 所示的装置丈量滑块和长木板间的动
摩擦因数，图中MN是水平桌面，Q是长木板与桌面的接触点，1和2是固定在长木板上适合
地点的两个光电门，与之连结的两个光电计时器没有画出，长木板顶端P 点悬有一铅锤，实验时，让滑块从长木板的顶端滑下，光电门1、 2 各自连结的计时器显示的挡光时间分别为
1.0 ×10－ 2 s 和 4.0 ×10－ 3 s ．用精度为0.05 mm 的游标卡尺丈量滑块的宽度为d，其示数如图 (c) 所示．
(1) 滑块的宽度 d＝ ________cm.
(2) 滑块经过光电门 1 时的速度v1 ＝ ________m/s ，滑块经过光电门2 时的速度v2 ＝________m/s.( 结果保存两位有效数字)
(3) 由此测得的刹时速度v1 和 v2 不过一个近似值，它们本质上是经过光电门 1 和 2 时的________，要使刹时速度的丈量值更靠近于真切值，可将________的宽度减小一些．
分析： (1)d ＝10 mm＋0.05 mm×2＝ 10.10 mm＝ 1.010 cm
d 1.010 ×10－ 2
(2 )v1 ＝＝m/s ＝ 1.0 m/s
t1 1.0 ×10－ 2
v2＝ d ＝ 1.010 ×10－ 2 m/s ＝ 2.5 m/s
t2 4.0 ×10－ 3
(3)v1 、v2 本质上是经过光电门 1 和 2 时的均匀速度，要使刹时速度的丈量值更靠近于真切值，
可将滑块的宽度减小一些．
答案： (1)1.010 (2)1.0 2.5 (3) 均匀速度滑块。