淮安市七年级下学期期中数学试卷

淮安市七年级下学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）(2017·青岛模拟) 如图是一架婴儿车，其中AB∥CD，∠1=130°，∠3=40°，那么∠2是（）
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 102°
2. （2分）下列计算正确的是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分）(2016·泰安) 如图，轮船沿正南方向以30海里/时的速度匀速航行，在M处观测到灯塔P在西偏南68°方向上，航行2小时后到达N处，观测灯塔P在西偏南46°方向上，若该船继续向南航行至离灯塔最近位置，则此时轮船离灯塔的距离约为（由科学计算器得到sin68°=0.9272，sin46°=0.7193，sin22°=0.3746，sin44°=0.6947）（）
A . 22.48
B . 41.68
C . 43.16
D . 55.63
4. （2分）如图，将长方形ABCD沿AE翻折，使点D落在BC边上的点F处，∠FEC=50°，那么∠FAE等于（）
A . 10°
B . 15°
C . 20°
D . 25°
5. （2分）(2019·枣庄模拟) 下列各运算中，计算正确的是（）
A . a12÷a3=a4
B . (3a2)3=9a6
C . (a-b)2=a2-ab+b2
D . 2a·3a=6a2
6. （2分）如图，AB∥CD，DB⊥BC，∠2=50°，则∠1的度数是（）
A . 40°
B . 50°
C . 60°
D . 140°
7. （2分）无论a、b为何值，代数式a2+b2-2a+4b+5的值总是（）
A . 负数
B . 0
C . 正数
D . 非负数
8. （2分） (2015七下·鄄城期中) 图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个
说法错误的是（）
A . 体育场离张强家2.5千米
B . 张强在体育场锻炼了15分钟
C . 体育场离早餐店4千米
D . 张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时
二、填空题 (共8题；共10分)
9. （1分） (2015七下·定陶期中) 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.000000076克，用科学记数法表示是________克．
10. （1分） (2016八上·吉安开学考) 计算：（4x3y2﹣2xy）÷2xy=________．
11. （1分）(2016·福田模拟) 如图，AB∥CD，点E在CD上，且BA=BE，∠AEC=70°，那么∠B=________．
12. （1分）计算：（a+1）（a﹣1）（a2+1）（a4+1）=________．
13. （1分）若∠α=70°，则∠α的补角为________
14. （1分） (2017七下·简阳期中) 已知，，则________”
15. （3分）长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为________ ，则这个问题中，________ 是常量；________ 是变量．
16. （1分） (2017七下·上饶期末) 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为________°．
三、解答题 (共8题；共80分)
17. （10分）计算：
（1）﹣22013+（）﹣2﹣（﹣2）0
（2）（x﹣y）2﹣（x﹣2y）（x+2y）
18. （10分）(2017·无锡) 计算：
（1） |﹣6|+（﹣2）3+（）0；
（2）（a+b）（a﹣b）﹣a（a﹣b）
19. （10分） (2019七下·西湖期末) 化简：
（1）；
（2）
20. （15分）作图：
（1）过点P画直线AB的垂线，垂足为O．
（2）连接PC，PD，PE．
（3）比较线段PO，PC，PD，PE的长度，你可以得到什么结论？
21. （10分）(2019·衢州模拟) 还记得完全平方公式（a+b）2＝a2＝2ab+b2吗？当a，b＞0时，完全平方公式可以用图（1）来说明．
（1）对图（2）进行适当的分割，猜想出（a+b+c）2的展开形式，并给出其推导过程；
（2）通过求解本题，你有哪些收获？
22. （10分） (2016七下·郾城期中) 如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在B处的北偏东80°方向．
（1）求∠ABC的度数；
（2）要使CD∥AB，D处应在C处的什么方向？
23. （10分）(2020·湖南模拟) 甲、乙两家绿化养护公司各自推出了校园绿化养护服务的收费方案．
甲公司方案：每月的养护费由两部分组成：固定费用400元和服务费用5元/平方米；
乙公司方案：绿化面积不超过1000平方米时，每月收取费用5500元；绿化面积超过1000平方米时，每月在收取5500元的基础上，超过部分每平方米收取4元．
（1）求甲公司养护费用y（元）与绿化面积x（平方米）的函数解析式（不要求写出自变量的范围）；
（2）选择哪家公司的服务，每月的绿化养护费用较少．
24. （5分） (2019七下·阜阳期中) 如图，∠E= 50°∠BAC= 50° ∠D= 110°，求∠ABD的度数.
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共8题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共8题；共80分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、
19-1、19-2、20-1、20-2、20-3、21-1、
21-2、22-1、
22-2、23-1、
23-2、24-1、。