八年级上小专题(15)分式方程的解法同步练习有答案-(新课标人教版数学)AKwnlq

小专题(十五) 分式方程的解法
1．解分式方程：
(1)(岳阳中考)5x －2＝3x
；
(2)1 200x －1 2001.5x
＝10；
(3)(龙岩中考)42x ＋1＝x 2x ＋1
＋1；
(4)(宁波中考)31－x ＝x x －1
－5；
(5)(宿迁中考)1x －2＝1－x 2－x
－3.
2．解分式方程：
(1)(常德中考)1x －2＝2x 2－4
；
(2)(攀枝花中考)x x －1＋1x 2－1
＝1；
(3)(潜江中考)x x ＋1＝2x 3x ＋3
＋1；
(4)(聊城中考)2＋x 2－x ＋16x 2－4
＝－1；
(5)(泰州中考)2x ＋2x －x ＋2x －2＝x 2
－2x 2－2x
.
参考答案
1.(1)方程的两边同乘以最简公分母x(x －2)，得5x ＝3(x －2)，
解得x ＝－3.
检验：当x ＝－3时，x(x －2)≠0，
所以x ＝－3是原方程的解．
(2)原方程可化为120x －1201.5x
＝1， 方程的两边同乘以最简分分母1.5x ，得180－120＝1.5x ，
解得x ＝40.
检验：当x ＝40时，1.5x ≠0，
所以x ＝40是原方程的解．
（3）方程两边同乘(2x ＋1)，得4＝x ＋2x ＋1，
解得x ＝1.
检验：把x ＝1代入2x ＋1＝3≠0，
所以x ＝1是原方程的根．
（4）方程的两边同乘(x －1)，得－3＝x －5(x －1)，
解得x ＝2.
检验：当x ＝2时，(x －1)＝1≠0，
所以x ＝2是原方程的解．
（5）方程的两边同乘以最简公分母(x －2)，得1＝x －1－3x ＋6，
解得x ＝2.
检验：x ＝2时，x －2＝0，
所以x ＝2是增根，
所以原方程无解．
2.(1)方程两边同乘以(x ＋2)(x －2)，得x ＋2＝2，
解得x ＝0.
检验：x ＝0时，(x ＋2)(x －2)≠0，
所以原方程的解是x ＝0.
（2）方程两边同乘以(x ＋1)(x －1)，得x(x ＋1)＋1＝(x ＋1)(x －1)． 解得x ＝－2.
检验：当x ＝－2时，得(x ＋1)(x －1)＝3≠0，
所以x ＝－2是原分式方程的解．
（3）两边同乘以3(x ＋1)，得3x ＝2x ＋3(x ＋1)，
解得x ＝－32
. 检验：当x ＝－32
时，3(x ＋1)≠0，
所以x ＝－32
是原方程的解． （4）原方程可化为x ＋2x －2－16x 2－4
＝1. 方程的两边同乘以(x ＋2)(x －2)，得(x ＋2)2－16＝(x ＋2)(x －2)．
整理，得4x ＝8，
解得x ＝2.
检验：当x ＝2时，(x ＋2)(x －2)＝0，
所以x ＝2是原方程的增根，原方程无解．
（5）方程两边同乘以最简公分母x(x －2)，得(x －2)(2x ＋2)－x(x ＋2)＝x 2－2，
解得x ＝－12
. 检验：当x ＝－12
时，x(x －2)≠0， 所以x ＝－12
是原方程的根．。