高考数学密破仿真预测卷01 文

考试时间：120分钟满分：150分
注意事项：
1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答
题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位
2．答第1卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号黑。

如
需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号
3．答第Ⅱ卷时，必须使用0 5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写．．．．．．
，要求字体工整、笔迹清晰作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0 5毫米的黑色墨水签字笔描清楚必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试．．．．．．．．．．．．．．．．
题卷、草稿纸上答题无效．．．．．．．．．．．．． 4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交
第Ⅰ卷(共60分)
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 1、已知A={1,2}, B={2,3}， C={1,3} ；则()A B C ⋂⋃= ；
2．已知i 是虚数单位，则
12i 1i ++＝( ) A 、3i
2- B 、3+i
2 C 、3－i D 、3＋i
3. 函数1
log 1
21-=x y 的定义域是 .
x 100x 2x 1|x 1|1-≠⎧∴<<≠⎨-<⎩
且
4．若某校高一年级8个班参加合唱比赛的得分如茎叶图所示，则这组数据的中位数和平均数分别是
A. 91和91.5
B. 91.5和
91.5
C. 91.5和92
D.92和92
5．若实数x,y满足
2
3
1
x
y
x y
≤
⎧
⎪
≤
⎨
⎪+≥
⎩
，则S=2x+y－1的最大值为（）
A．6 B．4 C．3 D．
2
6. 已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）
A．14
3
B．
17
3
C．
20
3
D．8
i的值为（）
．7 D．9 8.在ABC
∆中，4,30,60,
a A B
===则b等于；
开始
1
S=
结束
3
i=
100?
S≥
i
输出
2
i i=+
2i
S S
=⨯
是
否
b =43 9、 圆22(1)1x y -+=与直线33
y x =的位置关系是（ ） A.直线过圆心 B.相交 C. 相切 D.相离
１０．过双曲线)0,0(12222>>=-b a b
y a x 的左焦点)0)(0,(>-c c F 作圆42
22a y x =+的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若)(21OP OF OE +=
，则双曲线的离心率为（ ）
Ａ．210 Ｂ．5
10 Ｃ．10 Ｄ．2
．
11．已知函数()()()f x x a x b =--(其中a b >)的图象如下图所示，则函数()x g x a b =+的图象是
A ．
B ．
C ． D. 【答案】A
12．已知定义在R 上的奇函数()f x ，设其导函数'()f x ，当(],0x ∈-∞时，恒有
'()()xf x f x <-，
令()()F x f x λ=，则满足(3)(21)F F x >-的实数x 的取值范围是（ ） A ．（-1，2） B ．1(1,)2- C ．1
(,2)2 D ．（-2，1）
第Ⅱ卷 (共90分)
二．填空题：本大题共4小题，每小题4分。

13、已知等比数列}{n a 中，2,121==a a ，则数列}{log 2n a 的前n 项和为
14．已知非零向量,a b 的夹角为60︒，且2a b ==，若向量c 满足()()0a c b c -⋅-=，则||c 的
最大值为 ．
15.在Rt △ABC 中，若∠C=90°，AC=b ，BC=a ,则△ABC 外接圆半径.2
2
2b a r +=运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a,b,c,则其外接球的半径R= .
【答案】2
2
22c b a ++
16.给出以下四个结论： ①函数21()1x f x x -=+的对称中心是(1,2)-； ②若关于x 的方程10x k x
-+=在(0,1)x ∈没有实数根，则k 的取值范围是2k ≥； ③在△ABC 中，“cos cos b A a B =”是“△ABC 为等边三角形”的必要不充分条件； ④若将函数()sin(2)3f x x π=-
的图像向右平移(0)φφ>个单位后变为偶函数，则φ的最小值是12
π；其中正确的结论是：
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17. （本题12分）在ABC ∆中，A ∠，B ∠，
C ∠的对边分别为a ，b ，c 。

若a+c=20，A C ∠=∠2，4
3cos =
A （1）求a c 的值； （2）求b 的值。

18．（本小题满分12分）
某园林局对1000株树木的生长情况进行调查，其中杉树 600株，槐树400株 .现用分层抽样方法从这1000株树木中随机抽取100株，杉树与槐树的树干周长（单位：cm）的抽查结果如下表：
[30,40) [40,50) [50,60) [60,70)
树干周长
（单位：cm ）
杉树 6 19 21 x
槐树 4 20 y 6
(I)求x，y值及估计槐树树干周长的众数；
（Ⅱ）如果杉树的树干周长超过60cm就可以砍伐，请估计该片园林可以砍伐的杉树有多少株？（Ⅲ）树干周长在30cm到40cm之间的4株槐树有1株患虫害，现要对这4株树逐一进行排查直至找出患虫害的树木为止.求排查的树木恰好为2株的概率.
1 9.题（满分12分）
.如图，平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，∠BAD＝∠BAA1＝∠DAA1＝60°，
（1）当AA 1＝3，AB ＝2，AD ＝2，求AC 1的长；
（2）当底面ABCD 是菱形时，求证：1CC BD ⊥
20、在数列{}n a 中，,2,861==a a 且满足)(0212*
++∈=+-N n a a a n n n . （1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设,21n n a a a S +⋅⋅⋅++=求n S .
21.已知函数)()(3R b a bx ax x f ∈+=、，当33=
x 时取极小值3
32-。

（1）求()x f 的解析式； （2）如果直线m x y +=与曲线()x f y =的图象有三个不同的交点，求实数m 的取值范围。

22．（本小题14分）椭圆
22
1
43
x y
+=的左、右焦点分别为
1
F、
2
F，直线l经过点1F与椭圆交
于,A B两点。

- 11 - （1）求2ABF ∆的周长；
（2）若l
的倾斜角为4
π，求2ABF ∆的面积。