华应龙六年级数学公开课

华应龙六年级数学公开课
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叙言
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华应龙六年级数学公开课
这是华应龙六年级数学公开课，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

华应龙六年级数学公开课第 1 篇
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册39页～40页，练习七第1、2题。

【教学目标】
1．通过观察、比较、判断、归纳等方法，匡助学生理解正比例的意义。

2．培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判断两种量是不是成正比例。

3. 用表示变量之间的关系，初步渗透函数思想。

【教学重点】
理解正比例的意义。

【教学难点】
引导学生通过观察、思量发现两种相关联的量的比值一定，概括出成正比例的概念。

【教具准备】
学生实验录相课件
一、观察实验，引入新课
1．认识实验器材
（1）谈话：同学们，你们喜欢做实验吗？我们一起去实验室瞧瞧吧！（课件出示：实验桌和实验器材。

）
（2）提问：实验桌上有什么呢？
（3）学生汇报：（6个大小相同的玻璃杯。

1把尺子。

1桶水。

还有一张实验报告单。

）
（4）出示实验报告单：
华应龙六年级数学公开课第 2 篇
教材分析
1．本节课是义务教育课程标准实验教材人教版数学八年级上册14.2.1 正比例函数。

它是在认识了函数.函数的图象基础上进行的本节课主要学习特殊的一次函数、正比例函数概念、图象和性质。

本节内容既是前面知识的深化和应用。

又为今后学习一次函数、反比例函数、二次函数的概念图象性质，提供了普通思路和方法。

2．培养学生认真、细心、严谨的学习态度和学习习惯。

3本节课具有承上起下的重要作用，在函数的学习中起到非常重要作用。

4．通过正比例函数概念的引入，使学生进一步认识数学是由于人们需要而产生的，与现实世界密切相关，同时渗透热爱自然和生活的.教育。

学情分析
本节课要求学生能借助教课书第110页的问题和大量的实例的
研究，提炼出正比例函数的概念，并能通过画图象、直观感知、讨论、探索，得到正比例函数的性质，进一步感受数形结合思想在解决问题过程之中的重要作用。

通过探索归纳正比例函数的概念、图象、性质，体验研究函数的普通思路与方法。

教学问题诊断分析学生已有的知识结构是，在小学对正比例关系有所了解，在初中函数这一章的前四节课对函数有了初步的认识。

对概念的理解可以比照小学研究过的正比例关系，画图象的方法前几节课已经研究过，但是为什么正比例函数图象是一条直线学生理解起来艰难，因为他们所能画的点是有限多个，所以抽象出正比例函数图象是一条直线是学生的难点。

此外，学生对数形结合思想的理解还不够深刻，从来没有根据函数图象抽象出函数性质来，所以学生概括性质有艰难，无从下口。

。

教学目标
1．初步理解正比例函数的概念及其图象的特征。

2.在用描点法画正比例函数图象的过程中发现正比例函数的性质.
3.利用发现的性质简便地画出正比例函数的图象.
4.初步体验研究函数的普通思路与方法.
教学重点和难点
正比例函数的概念和正比例函数图象的特征
华应龙六年级数学公开课第 3 篇
教学内容：成正比例的量
知识与技能：使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的
量。

过程与方法：使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决有关简单问题。

情感态度与价值观:在计算的过程中，使学生逐步养成验算的良好学习习惯。

教学重点：正比例的意义。

教学难点：正确判断两个量是否成正比例的关系。

教学过程：
一、揭示课题
1、在现实生活中，我们往往遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？
在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：
1、班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。

2、送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。

3、上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。

4、排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。

行数就少了。

5、这种变化的量有什么规律？存在什么关系呢？今天，我们首
先来学习成正比例的量。

板书：成正比例的量
二、探索新知
1、教学例1
（1）、出示小黑板。

问：你看到了什么？
生：杯子是相同的。

杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。

（2）、出示表格。

问：你有什么发现？
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25立方厘米。

板书：50100150200 ?......?252468
教师：体积与高度的比值一定。

（3）、说明正比例的意义。

在这一基础上，教师明确说明正比例的意义。

因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。

水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。

板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。

要求学生把握三个要素：
第一、两种相关联的量。

第二、其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。

第三、两个量的比值一定。

（1）、用字母表示。

如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：
Y?K(一定) X
（2）、想一想：
师：生活中还有哪些成正比例的量？
学生举例说明。

如：
长方形的宽一定，面积和长成正比例。

每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。

衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和对付钱数成正比例。

华应龙六年级数学公开课第 4 篇
教学内容：
1、本节课在教材中的地位：本节教材是在比和比例的基础上进行教学，着重使学生理解正比例的意义。

正比例与反比例是比较重要的两种数量关系，学生理解并掌握了这种数量关系，可以加深对照例的理解，并能应用它们解决一些含正、反比例关系的实际问题。

同时通过这部份内容的教学，可以进一步渗透函数思想，为学生今后的学习打下基础。

2、学生已有的知识经验基础：比和比例的有关知识，常见的数
量关系（常见的数量关系是学生理解正、反比例意义的重要基础）而新教材没有都将常见的数量关系形成关系式，也增加了这节课的教学难度。

让学生有画折线统计图的经验，所以基本能自己动手画出正比例关系的图象。

教材分析：
对照新旧教材，我们不难发现新教材在保留原来表格的基础上取而代之的是两种量的变化有什么规律？”这一个更开放、更具挑战性的问题。

这一问题更能提供让学生有足够研究的空间与思维想象的空间，以及创造性的培养。

旧教材中的3个小问题实际上就是正比例概念的三层含义（两个量必须相关联；一种量随着另一种量的变化而变化；相关联的两个量的比值一定）。

旧教材这样编排的目的是让学生带着这3个问题观察表格，发现表格中的两个量的变化规律。

虽然这样的编排能让学生明确观察方向，少走弯路，及时的发现变化规律，但是这样的数学学习体现不了学生学习的自主性，学生只是按照教师的指令在行动。

而新教材的编排目的是让学生自己去发现规律，体现了以学生为主体的教学理念，如何更好的组织、引导学生在没有3个小问题的匡助下也能发现其中的变化规律呢？新教材的这一变化对我们一线教师提出了更高的要求。

因此深入研读教材，理解教材编写意图，准确把握教学目标，是有效完成这节课的前提。

教材精简了例题，教材再也不对研究的过程作详细的引导和说明，只是提供观察研究的素材与数据，出示关键性的结论，充分发挥学生的主动性，以体现自主探索、合作交流的学习过程。

设计理念：
教材的改动是为了让学生自己去发现寻觅出表中的规律，而不是像原来那样按照事先设计好的问题去回答。

但是如果一开始即将放手让学生去寻觅规律，学生会感到盲目，不知从何入手，那势必会造成合作学习的低效。

新课程标准在修改稿中指出：数学活动是师生共同参预、交往互动的过程。

有效的数学教学活动是教师教与学生学的统一，学生学习应当是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程，除接受学习外，带着问题动手实践、自主探索与合作交流也是数学学习的重要方式，学生应当有足够的时间和空间经历观察、实验、猜测、验证、推理、计算、证明等活动过程。

基于以上对教材内容的分析，因此，在教学中，我主要体现以下几个方面
1、努力为学生创设充足的观察，分析、思量，探索、交流与合作的时间和空间，使学生真正理解和掌握成正比的量的特征、初步渗透函数思想，得到必要的数学思维训练，获得广泛的数学活动经验。

充分体现学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者与引导者。

2、努力实现扶与放的和谐统一，共同构建有效课堂。

学生能自己解决的决不包办代替：学生可能完成的，充分相信学生，发挥自主探索与合作交流的优点，让学生有一个充分体验成功展示自我的舞台；学生有艰难的，赋予适当引导，拒绝无效探索，提高课堂效率。

教学目标：
基于对教材的理解和分析，我将该节课的教学目标定位为
1、匡助学生理解正比例的意义。

用字母 表示变量之间的关系，
加深对正比例的认识。

2、通过观察、比较、判断、归纳等方法，培养学生用事物相互
联系和发展变化的观点来分析问题，使学生能够根据正比例的意义判
断两种量是不是成正比例。

3、学生在自主探索，合作交流中获得积极的数学情感体验，得
到必要的数学思维训练。

重点难点：
理解正比例的意义。

重难点处理
学生能在具体的情景中理解和体味成正比例的量的规律，但要他
们用很专业的数学语言来描述，还是比较艰难的，对于六年级的学生
来说，语言的表达能力，组织能力，归纳能力有限，考虑问题也有局
限性。

不管是哪个层次的学生都或者多或者少存在着，当他们将各自的想法整合起来，基本能得出较为完整的结论。

比如，什么叫两种相关联
的量，学生也很难得出，也没有探索的价值，所以由教师直接讲授，
而对于他们之间的规律，则由学生自己来随意表述，当他们将各自的
想法整合起来，通过共同归纳、概括，合作交流，得出较为完整的结
论时，能让学生深深体味到自己的价值和合作学习的高效。

教学过程：
说教学策略和方法，引入新课。

首先提供情景素材，接下来教师引导，培养学生自己发现问题的
能力，学生自主探索成正比例的量这个环节分为了四层：观察—讨论―—再观察—再讨论，一环扣一环教学，分小组合作交流让学生充分参预，学生在反复观察、思量，讨论、交流的过程自己建立概念，深刻的体验使学生感受到获得新知的乐趣。

本环节将书中的.表格分两层呈现，首先出示表格，让学生观察，研究变量，感受是一种量变化，另一种量也随着变化，这量种量是两种相关联的量。

接着引导学生研究定量，出示表格1、表格2，让学生计算正方形的周长、面积，让学生体味周长和边长的比值相等、面积与边长的比值不相等。

感受变量、常量，此时可能部份同学还是模糊的，所以进一步让学生自己讨论：周长和边长这两种变化的量具有什么特征？面积和边长两种变化的量又具有什么特征？学生讨论汇报后，可引导学生归纳：正方形的周长、面积都随着边长的变化而变化，它们是两种相关联的量；边长增加、周长（面积）也增加，周长（面积）降低、边长减少，但周长和边长的比值总是一定的，而面积与边长的比值不是相等。

所以，周长与边长能成正比例，面积与边长不成正比例， “周长、边长”之间的这种关系，从而自主归纳出成正比例的量的特征，在此基础上让学生自学：这里的周长和边长是成正比例的量，周长和边长成正比例关系。

仅有例题的首次感知还不能形成正比例的概念，增加一个与例题不同的情景素材，为学生进一步积累感性认识。

如果说例1是在老师的引导下完成，补充做一做就应该放手，让学生独立经历正比例关系的判断过程，再次感知正比例关系。

学生能够列举出生活中成正比例的量的例子是学生是否真正掌握
成正比例的量的特征的一个重要依据，学生能说出更好（估计优生部分可以，但不能说出这时也不必追问，教师接着引导学生用字母式y/x=k（一定），加深对正比例的认识。

最后，通过练习让学生来巩固今天的新知，由于不少的练习都渗透到了新授的教学过程中，因此，练习的设置较少，重点是让学生在正反例的对照中，加深学生对概念的理解。