上海民办平和学校高中物理选修一第二章《机械振动》测试卷(有答案解析)

一、选择题
1．如图所示，一根用绝缘材料制成的劲度系数为k 的轻弹簧左端固定，右端与质量为m 、带电荷量为+q 的小球相连，静止在光滑绝缘的水平面上，在施加一个场强为E 、方向水平向右的匀强电场后，小球开始做简谐运动，那么（ ）
A ．小球完成一次全振动的过程电场力冲量等于零
B ．小球到达最右端时，弹簧的形变量为2qE k
C ．小球做简谐运动的振幅为2qE k
D ．运动过程中小球的电势能和弹簧的弹性势能的总量不变
2．做简谐运动的物体，通过平衡位置时，其（ ）
A ．合外力为零
B ．回复力为零
C ．加速度为零
D ．速度为零 3．如图甲所示，弹簧振子以O 点为平衡位置，在光滑水平面上的A 、B 两点之间做简谐运动，A 、B 分居O 点的左右两侧的对称点。

取水平向右为正方向，振子的位移x 随时间t 的变化如图乙所示的正弦曲线，下列说法正确的是（ ）
A ．0.6s t =时，振子在O 点右侧6cm 处
B ．振子0.2s t =和 1.0s t =时的速度相同
C ． 1.2s t =时，振子的加速度大小为2
23πm/s 16
，方向水平向右 D ． 1.0s t =到 1.4s t =的时间内，振子的加速度和速度都逐渐增大
4．如图是甲、乙两个单摆做简谐运动的图象，以向右的方向作为摆球偏离平衡位置位移的正方向，从t ＝0时刻起，当甲第一次到达右方最大位移处时，乙在平衡位置的（ ）
A ．左方，向右运动
B ．左方，向左运动
C．右方，向右运动
D．右方，向左运动
5．两个弹簧振子甲的固有频率为f，乙的固有频率为10f。

若它们均在频率为9f的驱动力作用下受迫振动（）
A．振子甲的振幅较大，振动频率为f B．振子乙的振幅较大，振动频率为9f C．振子甲的振幅较大，振动频率为9f D．振子乙的振幅较大，振动频率为10f 6．如图所示，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。

以竖直向上为正方向，物块做简谐运动的表达式为y=0.1sin5πt(m)。

t=0时刻，一小球从距物块h 高处自由落下，t=0.3s时，小球恰好与物块处于同一高度，重力加速度g取10m/s2，空气阻力不计，以下判断正确的是（）
A．h=0.35 m
B．简谐运动的周期是 0.2 s
C．0.3 s 内物块运动的路程是 0.1 m
D．t=0.35s 时，物块与小球运动方向相同
7．摆球质量相等的甲、乙两单摆悬挂点高度相同，其振动图象如图所示，选悬挂点所在水平面为重力势能的参考面，由图可知（）
A．甲、乙两单摆的摆长之比是4 9
B．t a时刻甲、乙两单摆的摆角相等
C．t b时刻甲、乙两单摆的势能差最小
D．t c时刻甲、乙两单摆的速率相等
8．如图所示，为某一弹簧振子做简谐运动的图像，由图可知（）
A．t=0时，质点的速度为零B．t=0时，质点的加速度为零
C．t=1s与t=3s时，质点位置相同D．t=1s与t=3s时，质点加速度相同
9．如图所示的弹簧振子在A、B之间做简谐运动，O为平衡位置，则下列说法不正确的是（）
A．振子的位移增大的过程中，弹力做负功
B．振子的速度增大的过程中，弹力做正功
C．振子的加速度增大的过程中，弹力做正功
D．振子从O点出发到再次回到O点的过程中，弹力做的总功为零
10．如图，细绳一端固定于悬挂点O，另一端系一小球．在悬挂点正下方A点处钉一个钉子．小球从B点由静止释放，摆到最低点C的时间为t1，从C点向右摆到最高点的时间为t2．摆动过程中，如果摆角始终小于5º，不计空气阻力．下列说法正确的是
A．t1= t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
B．t1> t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率变小
C．t1> t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
D．t1= t2，摆线碰钉子的瞬间，小球的速率不变
11．如图1所示，弹簧振子在竖直方向做简谐运动．以其平衡位置为坐标原点，竖直向上为正方向建立坐标轴，振子的位移x随时间t的变化如图2所示，下列说法正确的是
A ．振子的振幅为4cm
B ．振子的振动周期为1s
C ．t =ls 时，振子的速度为正的最大值
D ．t =ls 时，振子的加速度为正的最大值
12．一洗衣机正常工作时非常平稳，当切断电源后，发现洗衣机先是振动越来越剧烈，然后振动再逐渐减弱，对这一现象，下列说法正确的是( )
①正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率大
②正常工作时，洗衣机波轮的运转频率比洗衣机的固有频率小
③正常工作时，洗衣机波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率
④当洗衣机振动最剧烈时，波轮的运转频率等于洗衣机的固有频率
A ．①④
B ．只有①
C ．只有③
D ．②④
13．某质点作简谐运动的振动图象如图所示，则（ ）
A ．t =0.2s 时，质点速度方向沿x 正方向
B ．t =0.2s 时，质点加速度方向沿x 负方向
C ．0.2s-0.4s 内质点速度先减小后增大
D ．0.2s-0.4s 内质点加速度先增大后减小
14．一根自由长度为10cm 的轻弹簧，下端固定，上端连一个质量为m 的物块P ．在P 上再放一个质量也是m 的物块Q ．系统静止后，系统静止后，弹簧长度为6cm ，如图所示．如果迅速向上移去Q ．物块P 将在竖直方向做简谐运动．此后，弹簧的最大长度是（ ）
A ．8cm
B ．9cm
C ．10cm
D ．11cm
15．如图所示，弹簧的一端固定，另一端与质量为2m 的物体B 相连，质量为1m 的物体A 放在B 上，212m m =．A 、B 两物体一起在光滑水平面上的N 、N '之间做简谐运动，运动过程中A 、B 之间无相对运动，O 是平衡位置．已知当两物体运动到N '时，弹簧的弹
性势能为p E ，则它们由N '运动到O 的过程中，摩擦力对A 所做的功等于（ ）
A ．p E
B ．12p E
C ．1
3p E D ．14
p E 二、填空题
16．如图所示是实验室测得的一个单摆的共振曲线。

取210m/s g =，2π10=，则该单摆的摆长约为___________m （结果保留一位小数），若摆长减小，共振曲线的峰将向___________移动。

17．如图所示，将摆长为l 的单摆置于光滑斜面上，让其做简谐运动，则周期T 的表达式为_______.
18．一根细绳剪成两段，分别做成两个单摆，测得它们做简谐运动的周期分别为1T 和2T ，那么这根细绳不剪开时做成的单摆，做简谐运动的周期应是____________.
19．弹簧振子在水平方向上做机械振动，已知振子质量为2kg ，当它的位移为12cm x =时，受到4N 的回复力，那么它的位移24cm x =-时，它的加速度大小为______2m /s ，方向为_______.
20．一弹簧振子的位移x 随时间t 变化的关系式为x ＝0.1sin(2.5πt+2
π)，位移x 的单位为m ，时间t 的单位为s 。

则弹簧振子的周期为_____s;弹簧振子的振动初相位_______;在t ＝0.4s 时，振子的位移_____m ，振子的加速度是_______(填最大或最小)。

在t ＝0.4s 到t ＝0.6s 时间段内振子的动能________(填增加或减小)。

21．大海中航行的轮船，受到大风大浪冲击时，为了防止倾覆，应当改变航行方向和________，使风浪冲击力的频率远离轮船摇摆的________．
22．如图所示，为甲、乙两单摆的振动图象，若甲、乙两单摆在同一地点摆动，则甲、乙两单摆的摆长之比l 甲∶l 乙=________若甲、乙两单摆摆长相同，且在不同的星球上摆动，则甲、乙两单摆所在星球的重力加速度之比g 甲∶g 乙=________
23．如图所示的弹簧子，在B 、C 之间做简谐振动，测得BC 之间距离为10cm ，振子在10s 内完成5次全振动，则振动的振幅为_____m ，频率是_____Hz 。

24．如图甲所示是利用沙摆演示简谐运动的装置，当盛沙的漏斗下面的薄木板被水平匀速拉出时，做简谐运动的漏斗漏出的沙在板上显示出如图乙所示的曲线.已知木板水平速度为0.20m/s ，图乙所示一段木板的长度为0.60m ，重力加速的大小取2g π=，则沙摆的摆长为________m （计算结果保留两位有效数字）；图乙可表示沙摆的________（填“振动”或“波动”）图像。

25．如图所示， 质量为m 的木块放在弹簧上端， 在竖起方向上做简谐运动，当振幅为A 时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是____________， 欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅不能超过______________。

26．为避免交通事故，保障行人安全，可以在公路上临近学校大门或人行横道的位置设置减速带，减速带一般为条状，也有点状的，材质主要是橡胶，一般以黄、黑两色相间以引起视觉注意。

某学校大门附近设置的条状减速带间距为20 m ，当车辆经过减速带时会产生振动，若某型号汽车的固有频率为0.8Hz ，则当该车以______km/h 的速度通过此减速带时颠簸最厉害，这种现象称______________。

三、解答题
27．如图所示，一质点沿水平直线做简谐运动，先后以相同速度通过a 、b 两点，经历时间1s ab t =，过b 点后再经1s t '=质点第一次反向通过b 点。

O 点为平衡位置，若在这两秒内质点所通过的路程是8cm ，试求该质点的振动周期和振幅。

28．如图甲所示，摆球在竖直平面内做简谐运动，通过力传感器测量摆线拉力,F F 的大小随时间t 变化规律如图乙所示，摆球经过最低点时的速度大小5m/s 5v =
，忽略空气阻力，取2210m/s g g π=≈，，求：
(1)单摆的摆长L ；
(2)摆球的质量m ；
(3)摆线拉力的最小值。

29．有两个简谐运动：13sin 84x a bt ππ⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭和29sin 82x a bt ππ⎛
⎫=+ ⎪⎝⎭
，它们的振幅之比是多少？它们的频率各是多少？0t =时它们的相位差是多少？
30．如图所示，当单摆摆球经过平衡位置O 向右做简谐运动的瞬间，一个以速度v 做匀速运动的小球，同时经过O 正下方A 点在水平面上向右运动，与竖直墙壁B 碰撞后以原速率返回，求B 、A 间距满足什么条件，才能使小球恰好返回A 点时摆球也经过平衡位置O 。

（设球与墙壁碰撞时间不计，摆长为L ）。