法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律
一、电磁感应定律
1．感应电动势
(1)在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势，产生感应电动势的那部分导体相当于电源。

(2)在电磁感应现象中，若闭合导体回路中有感应电流，电路就一定有感应电动势；如果电路断开，这时虽然没有感应电流，但感应电动势依然存在。

2．法拉第电磁感应定律
(1)内容：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比。

(2)公式：E ＝ΔΦΔt。

若闭合电路是一个匝数为n 的线圈，则E ＝n ΔΦΔt。

在国际单位制中，磁通量的单位是韦伯，感应电动势的单位是伏特。

1、闭合回路的磁通量Φ随时间t 的变化图像分别如图
4-4-5所示，关于回路中产生的感应电动势的下列论述，
其中正确的是( )
A ．图甲回路中感应电动势恒定不变
B ．图乙回路中感应电动势恒定不变
C ．图丙回路中0～t 1时间内感应电动势小于t 1～t 2时间内感应电动势
D ．图丁回路中感应电动势先变大后变小
2．如图3所示，一正方形线圈的匝数为n ，边长为a ，线圈平面与匀强磁场垂
直，且一半处在磁场中．在Δt 时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B 均
匀地增大到2B .在此过程中，线圈中产生的感应电动势为( )
A.Ba 22Δt
B.nBa 2
2Δt
C.nBa 2Δt
D.2nBa 2
Δt
3、一个200匝、面积为20 cm 2的线圈，放在磁场中，磁场的方向与线圈平面成30°角，若磁感应强度在0.05 s 内由0.1 T 增加到0.5 T ，在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少？
二、导线切割磁感线时的感应电动势
1．导线垂直于磁场运动，B 、l 、v 两两垂直时，如图4-4-1所示，E ＝Bl v 。

2．导线的运动方向与导线本身垂直，但与磁感线方向夹角为θ时，如图4-4-2所示，E ＝Bl v sin_θ。

图4-4-1 图4-4-2
1、如图4-4-10所示，在竖直向下的匀强磁场中，将一个水平放置的金属
棒ab 以水平初速度v 0抛出，设运动的整个过程中棒的取向不变且不计空气阻
力，则金属棒在运动过程中产生的感应电动势大小将( )
A ．越来越大
B ．越来越小
C ．保持不变
D ．无法确定
2、如图6所示，一金属弯杆处在磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里
的匀强磁场中，已知ab＝bc＝L，当它以速度v向右平动时，a、c两点间的
电势差为()
A．BL v B．BL v sin θ
C．BL v cos θD．BL v(1＋sin θ)
3、如图4-4-9所示，水平放置的两平行金属导轨相距L＝0.50 m，左端接一电
阻R＝0.20 Ω，磁感应强度B＝0.40 T的匀强磁场方向垂直于导轨平面向下，导
体棒ac(长为L)垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电
阻均可忽略不计。

当ac棒以v＝4.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：
(1)ac棒中感应电动势的大小。

(2)回路中感应电流的大小。

(3)维持ac棒做匀速运动的水平外力的大小。

4、(多选)(2016·全国甲卷)法拉第圆盘发电机的示意图如图4-4-11所示。

铜圆
盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。

圆盘处
于方向竖直向上的匀强磁场B中。

圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下
列说法正确的是()
A．若圆盘转动的角速度恒定，则电流大小恒定
B．若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动
C．若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化
D．若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在R上的热功率也变为原来的2倍
1、(多选)如图
MN，MN的左边有一如图所示的闭合电路，当PQ在一外力的作用下运动时，
MN向右运动，则PQ所做的运动可能是()
A.向右加速运动
B.向左加速运动
C.向右减速运动
D.向左减速运动
2.如图9所示，金属棒ab置于水平放置的U形光滑导轨上，在ef右侧存在有界匀强磁场B，磁场方向垂直导轨平面向下，在ef左侧的无磁场区域cdef内有一半径很小的金属圆环L，圆环与导轨在同一平面内.当金属棒ab在水平恒力F作用下从磁场左边界ef处由
静止开始向右运动后，下列有关圆环的说法正确的是()
A.圆环内产生变大的感应电流，圆环有收缩的趋势
B.圆环内产生变大的感应电流，圆环有扩张的趋势
C.圆环内产生变小的感应电流，圆环有收缩的趋势
D.圆环内产生变小的感应电流，圆环有扩张的趋势
达标练习
1、如图4-4-15所示，半径为r的金属环绕通过其直径的轴OO′以角速度ω
匀速转动，匀强磁场的磁感应强度为B .从金属环的平面与磁场方向平行时开始计时，在转过30°角的过程中，金属环中产生的电动势的平均值为( )
A ．2Bωr 2
B ．23Bωr 2
C ．3Bωr 2
D ．33Bωr 2
2、如图4-4-7所示，一导线弯成半径为a 的半圆形闭合回路。

虚线MN 右侧有
磁感应强度为B 的匀强磁场，方向垂直于回路所在的平面。

回路以速度v 向右
匀速进入磁场，直径CD 始终与MN 垂直。

从D 点到达边界开始到C 点进入磁
场为止，下列结论错误的是( )
A ．感应电流方向不变
B ．CD 段直线始终不受安培力
C ．感应电动势最大值E ＝Ba v
D ．感应电动势平均值
E ＝14
πBa v 3、如图2所示，平行导轨间的距离为d ，一端跨接一个电阻R ，匀强磁场的
磁感应强度为B ，方向垂直于平行金属导轨所在的平面。

一根足够长的金属棒
与导轨成θ角放置。

金属棒与导轨的电阻不计，当金属棒沿垂直于棒的方向滑
行时，通过电阻R 的电流为( )
A.Bd v R
B.Bd v sin θR
C.Bd v cos θR
D.Bd v R sin θ
4、如图8所示，长为L 的金属导线弯成一圆环，导线的两端接在电容为C 的
平行板电容器上，P 、Q 为电容器的两个极板，磁场垂直于环面向里，磁感应
强度以B ＝B 0＋kt (k >0)随时间变化，t ＝0时，P 、Q 两板电势相等，两板间的
距离远小于环的半径，经时间t ，电容器P 板( )
A ．不带电
B ．所带电荷量与t 成正比
C ．带正电，电荷量是kL 2C 4π
D ．带负电，电荷量是kL 2C 4π
5、如图15所示，金属导轨上的导体棒ab 在匀强磁场中沿导轨做下列哪种
运动时，铜制线圈c 中将有感应电流产生且被螺线管吸引( )
A.向右做匀速运动
B.向左做减速运动
C.向右做减速运动
D.向右做加速运动
6、粗细均匀的电阻丝围成的正方形线框置于
有界匀强磁场中，磁场方向垂直于线框平面，
其边界与正方形线框的边平行．现使线框以
同样大小的速度沿四个不同方向平移出磁
场，如下图所示，则在移出过程中线框的一
边a 、b 两点间电势差绝对值最大的是( )
7、两块水平放置的金属板间的距离为d ，用导线与一个n 匝线圈相连，
线圈电阻为r ，线圈中有竖直方向的磁场，电阻R 与金属板连接，如图
所示，两板间有一个质量为m 、电荷量＋q 的油滴恰好处于静止。

则线圈
中的磁感应强度B 的变化情况和磁通量的变化率分别是( )
A ．磁感应强度
B 竖直向上且正增强，ΔΦΔt ＝dmg nq
B ．磁感应强度B 竖直向下且正增强，ΔΦΔt ＝dmg nq
C ．磁感应强度B 竖直向上且正减弱，ΔΦΔt ＝dmg R ＋r nRq
D ．磁感应强度B 竖直向下且正减弱，ΔΦΔt ＝dmg R ＋r nRq
8、如图4-4-22所示，abcd 是一边长为l 的匀质正方形导线框，总电阻为R ，今使线框以恒定速度v 水平向右穿过方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域．已知磁感应强度为B ，磁场宽度为3l ，求线框在进入磁场区、完全进入磁场区和穿出磁场区三个过程中a 、b 两点间电势差的大小.。