解析版20132014学年湖北省黄冈市黄梅县六年级上期末数学试卷

2013-2014 学年湖北省黄冈市黄梅县六年级（上）
期末数学试卷
一、填空．（每空 1 分，共 21 分）
1．（1 分）小明看电影，坐在第三排12 号，假如这个地点记作（3， 12），那么正好坐他前方的小红的地点记作．
2．（1 分）一个苹果重千克，那么个苹果重千克．
3．（ 1 分）A 和 B 的比是 2：3，B 和 C 的比是 4：5，那么 A 和 C 的比是．4．（1 分）兄弟俩上同一所学校．上学时，哥哥用8 分钟，弟弟用10 分钟，他们的速度比是．
5．（2 分）六（ 1）班有学生 50 人，此中女生 28 人，男生人数占总人数的%，今日有一人生病未到，今日的出勤率是%．
6．（1 分）从前学校每日用水16 吨，自从用了节水的水龙头后，每日用水是14吨，此刻每日的用水量比本来节约了%．
7．（1 分） 1 吨小麦可磨面粉850 千克，小麦的出粉率是%
8．（2 分）已知自行车和三轮车共10 辆，两种车一共有25 个轮子，那么自行车有辆，三轮车有辆．
9．（1 分）吨的相当于 2 吨的．
10．（ 3 分）假如 a、b、c 都大于0，且，试判断 a、b、c 的大小关系．
11．（ 3分）：16=0.125=%=（填分数）
12．（ 4分）填上“＞”“＜”或“ =．”
5÷5×；
+ ×（+）×；
× ×× × ；
× + ×（+）×．
二、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（ 12 分，每题 2 分）
13．（ 2 分）有两桶油，第一桶用了，第二桶用了千克，这时（）剩下的油多．
A．第一桶B．第二桶C．没法比较
14．（ 2 分）把千克糖均匀分成8 份，每份是总数的（）
A．B．千克C．
15．（ 2 分）养殖场养猪 180 头，养的牛是猪的，养的马是牛的．这两个，（）表示的数目更大．
A．第一个B．第二个C．相同大
16．（ 2 分）一个直角三角形中，两个锐角的度数比是3：6，那么较小的一个角
是（）度．
A．30 B．60C．90
17．（ 2 分）修一条公路，计划 20 天完成任务，实质16 天就完成了，工期缩短
了（）
A．80% B．20% C．25%
18．（ 2 分）某工厂实质完成产值是计划的120%，实质超产（）
A．105% B．100%C．20%
三、判断对错．（对的打√，错的打×）（5 分，每题 1 分）
19 ．（ 1 分）假如一个三角形有三条对称轴，那么这个三角形是等边三角形．．（判断对错）
20．（ 1 分）因为 5×=l，因此是倒数．．（判断对错）
21．（1分）一个数乘一个分数得的积比这个数除以这个分数得的商大．．（判断对错）
22．（ 1分）互为倒数的两个数的和比 1 大．．（判断对错）
23．（ 1分）半径的长度是直径的一半．．（判断对错）
四、计算．（ 18 分）
24．（ 9 分）脱式计算：
÷[（+ ）×15][1﹣（+）]÷+×÷
25．（ 9 分）解方程：
①x÷=②x+ x=18③ 1：x=32：15．
五、列式计算．（6 分）
26．（ 6 分）列式计算
（l）与的和比它们的差的倒数少多少？
（2）一个数的比 32 多 8，这个数是多少？
六、画一画，算一算．（8 分）
27．（ 4 分）请在下边的空白处画一个直径是 3 厘米的圆，并求出它的周长．
28．（ 4 分）以以下列图，正方形的面积是8 平方厘米，你能算出暗影部分的面积吗？
七、应用题．（30 分）
29．（ 5 分）妈妈在四楼上班，坐电梯从一楼到四楼要分钟，此刻妈妈下班要从四楼下到地下一层去坐车回家，她坐电梯到地下一层要用多少分钟？
30．（ 5 分）空气中氧气和氮气的体积比是21：78，660 立方米的空气中有氧气和氮气各多少立方米？
31．（ 5 分）商店里搞促销活动，将一件衣服按标价的 80%销售．元旦时期，又在此基础上打八折销售，此刻妈妈买回这件衣服花了128 元，这件衣服最开始标价多少钱？
32．（ 5 分）三个小组去植树，一组 16 人，二组 14 人，三组 18 人，共植树 144棵，假如植树棵数按人数分配，每个小组分别应植树多少棵？
33．（ 5 分）老鼠每分钟心跳大体 500 次，大象每分钟心跳次数约是老鼠的，约是猫的．猫每分钟心跳约多少次？
34．（ 5 分）学校统计了六年级同学喜爱各项体育运动的状况．（如图）假如喜爱踢毽子的学
生有 30 名，那么喜爱跳绳的学生有多少名？
2013-2014 学年湖北省黄冈市黄梅县六年级（上）期末数
学试卷
参照答案与试题解析
一、填空．（每空 1 分，共 21 分）
1．（1 分）小明看电影，坐在第三排12 号，假如这个地点记作（3， 12），那么正好坐他前方的小红的地点记作（2，12）．
【解析】由“小明看电影，坐在第三排 12 号，假如这个地点记作（ 3，12）”可知，数对中第一个数字表示排，第二个数字表示号，据此可用数对表示出小红坐的地点．
【解答】解：小明看电影，坐在第三排 12 号，假如这个地点记作（ 3，12），那
么正好坐他前方的小红的地点记作（2，12）．故答案为：（ 2， 12）．
2．（1 分）一个苹果重千克，那么个苹果重千克．
【解析】把一个苹果的重量看作单位“1，”依据求一个数的几分之几是多少，
用乘法解答，用一个苹果的重量乘以，求出个苹果重多少千克即可．
【解答】解：×= （千克）
答：个苹果重千克．
故答案为：．
3．（ 1 分）A 和 B 的比是 2：3，B 和 C 的比是 4：5，那么 A 和 C 的比是8：15 ．【解析】依据比的基天性质可知： A 和 B 的比是 2：3，也就是 8：12， B 和 C 的比是 4：5，也就是 12：15，据此即可求出 A 和 C 的比是多少．
【解答】解： 2：3=（ 2× 4）：（3×4）=8：12，
4：5=（4×3）：（5×3）=12：15，
因此 A 和 C 的比是 8：15．
故答案为： 8：15．
4．（1 分）兄弟俩上同一所学校．上学时，哥哥用8 分钟，弟弟用10 分钟，他们的速度比是5：4．
【解析】把兄弟俩从家走到学校的总行程看作单位“1，”依据哥哥和弟弟所用
的时间分别求出他们的速度，从而写出对应的速度比并化简比．【解答】解：哥
哥的速度：弟弟的速度
=（1÷8）：（1÷10）
=：
=5：4．
答：他们的速度比是5：4．
故答案为： 5：4．
5．（ 2 分）六（1）班有学生 50 人，此中女生 28 人，男生人数占总人数的44 %，今日有一人生病未到，今日的出勤率是98%．
【解析】用男生的人数除以全班的人数，即可求出男生人数占全班总人数的几分
之几；
出勤率是指出勤的学生人数占所有学生人数的百分之几，计算方法为：实质出勤人数÷应出勤人数× 100%=出勤率，由此列式解答即可．
【解答】解：（50﹣28）÷ 50=44%，
（50﹣1）÷
50 =49÷ 50
=98%．
答：男生人数占总人数的44%，今日的出勤率是98%．
故答案为： 44， 98．
6．（1 分）从前学校每日用水16 吨，自从用了节水的水龙头后，每日用水是14吨，此刻每日的用水量比本来节约了%．
【解析】依据题意，把本来每日的用水量看作单位“1，”先求出此刻每日比本来每日节约的吨数，再依据求一个数比另一个少百分之几，用除法解答．
【解答】解：（16﹣14）÷ 16
=2÷16
=12.5%
答：此刻每日的用水量比本来节约了12.5%．
故答案为：．
7．（1 分） 1 吨小麦可磨面粉 850 千克，小麦的出粉率是85%
【解析】依据公式：出粉率 =×100%；进行解答即可．
【解答】解： 1 吨=1000 千克，
×100%=85%，
答：小麦的出粉率是85%，
故答案为： 85．
8．（2 分）已知自行车和三轮车共10 辆，两种车一共有25 个轮子，那么自行车有 5 辆，三轮车有 5 辆．
【解析】假设所有是三轮车，则有轮子 10×3=30 个，实质就比假设少了30﹣25=5个轮子，这是因每辆自行车比每辆三轮车少3﹣ 2=1 个轮子．据此可求出自行车的辆数，求出自行车的辆数，再用10 去减，就是三轮车的辆数．
【解答】解：假设所有是三轮车，则自行车有：
（10×3﹣25）÷（ 3﹣2）
=（30﹣25）÷ 1
=5÷1
=5（辆）
三轮车： 10﹣5=5（辆）
答：自行车有 5 辆，三轮车有 5 辆．
故答案为： 5，5．
9．（1 分）吨的相当于2吨的．
【解析】先把吨看作单位“1，”用乘法求出它的求出吨的是多少吨，再把
2 吨看作单位“ 1，”再用吨的除以2吨即可．
【解答】解：×÷2
=
=
答：吨的相当于2吨的．
故答案为：．
10．（ 3 分）假如 a、b、c 都大于 0，且，试判断a、b、c的大小关系．
【解析】本题的简单方法是求出，，的倒数，比较，，的倒数的大小，依此作出判断．
【解答】解：，，的倒数分别是，，2，
因为2＞＞，
因此 c＞a＞b．
11．（ 3 分）2：16=0.125=12.5 %=（填分数）
【解析】把 0.125 化成分数并化简是；依据比与分数的关系=1：8，再依据比
的基天性质比的前、后项都乘 2 就是 2： 16；把 0.125 的小数点向右挪动两位添
上百分号就是 12.5%．
【解答】解： 2：16=0.125=12.5%= ．
故答案为： 2，，．
12．（ 4 分）填上“＞”“＜”或“ =．”
5÷＞5×；
+×＞（+）×；
××=××；
×+×=（+）×．
【解析】（1）（2）分别计算各个算式，得出结果再比较；
（3）依据乘法交换律进行比较；
（4）依据乘法分配律进行进行比
较．【解答】解：（1）5÷ =10
5×=
10＞
5÷＞5×；
（2）+×
=+
=
（+）×
=×
=
＞
+×＞（+）×；
（3）依据乘法交换律可知：
××=××；
（4）依据乘法分配律可知：
×+×=（+）×．故答案为：
＞，＞， =，=．
二、选择．（将正确答案的序号填在括号里）（ 12 分，每题 2 分）
13．（ 2 分）有两桶油，第一桶用了，第二桶用了千克，这时（）剩下的油多．
A．第一桶B．第二桶C．没法比较
【解析】两桶相同重量的油，即单位“1相”同，第一桶用去它的，第二桶用去
千克，一个是分率，一个是详尽量，因为两桶相同重量的油不确立是多少，因此
它的的大小没法确立，与第二桶用去的千克也就没法比较大小；据此解答．【解答】解：第一桶用去它的，第二桶用去千克，一个是分率，一个是详尽量，因为两桶相同重量的水不确立是多少，因此它的的大小没法确立，与第二桶用去的千克也就没法比较大小，那么也就没法确立哪个桶剩下的水多．
应选： C．
14．（ 2 分）把千克糖均匀分成8 份，每份是总数的（）
A．B．千克C．
【解析】求毎份是总数的几分之几，均匀分的是单位“1，”求的是分率，用除法计算．
【解答】解： 1÷8= ．
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答：每份是总数的．
应选： A．
15．（ 2 分）养殖场养猪 180 头，养的牛是猪的，养的马是牛的．这两个，（）表示的数目更大．
A．第一个B．第二个C．相同大
【解析】第一把养殖场养猪的数目看作单位“1，”依据分数乘法的意义，用养殖场养猪的数目乘以养的牛占猪的分率，求出养了多少头牛；此后把养牛的数目看作单位“1，”用养牛的数目乘以，求出养的马的数目是多少；最后比较大小，
判断出第几个表示的数目更大即可．
【解答】解： 180×=60（头）
60×=20（头）
因为 60＞20，
因此这两个，第一个表示的数目更大．
答：这两个，第一个表示的数目更大．
应选： A．
16．（ 2 分）一个直角三角形中，两个锐角的度数比是3：6，那么较小的一个角
是（）度．
A．30 B．60C．90
【解析】依据直角三角形的两个锐角的和是90°，两个锐角的比是3：6，较小的一个角占两个锐角的度数和的，于是用两个锐角的和乘以较小的一个角占的
比率，即可求出较小的一个角的度数．
【解答】解：两个锐角的和是90°，
90°×
=90°×
=30°
答：较小的一个角是30 度．
应选： A．
17．（ 2 分）修一条公路，计划 20 天完成任务，实质16 天就完成了，工期缩短了（）
A．80% B．20% C．25%
【解析】用原计划的天数20 减去实质完成的天数16，除以原计划的天数，就是工期缩短了原计划的百分之几．
【解答】解：（20﹣16）÷ 20，
=4÷20，
=20%．
答：工期缩短了20%．
应选： B．
18．（ 2 分）某工厂实质完成产值是计划的120%，实质超产（）A．105% B．100%C．20%
【解析】实质完成计划的 120%，马上计划完成的看作单位“1，”则实质比计划多完成 120%﹣1．
【解答】解： 120%﹣1=20%，
答：实质超产 20%．
应选： C．
三、判断对错．（对的打√，错的打 ×）（5 分，每题 1 分）
19 ．（ 1 分）假如一个三角形有三条对称轴，那么这个三角形是等边三
角形．√ ．（判断对错）
【解析】轴对称图形的要点是找寻对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可完满重合，依据等边三角形的特色，三条边相等，三个角也相等，因此三角形有三条对
称轴，那么这个三角形是等边三角形，解答即可．
【解答】解：等边三角形是一个轴对称图形，它有 3 条对称轴．
因此“假如一个三角形有三条对称轴，那么这个三角形是等边三角形”的说法是正确的．
故答案为：√．
20．（ 1 分）因为 5× =l，因此是倒数．× ．（判断对错）
【解析】依据倒数的意义，乘积是 1 的两个数互为倒数．由此解答．
【解答】解：因为 5× =l，因此是 5 的倒数， 5 是的倒数．
故答案为：×．
21．（1 分）一个数乘一个分数得的积比这个数除以这个分数得的商大．× ．（判断对错）
【解析】依据一个数（0 除外）乘一个小于 1 的数的积比这个数要小，一个数（0除外）除以一个小于 1 的数的商比这个数要大；假如一个数（ 0 除外）乘一个大
于 1 的数的积比这个数要大，一个数（ 0 除外）除以一个于 1 的数的商比这个数要小；由此判断即可．
【解答】解：一个数乘一个分数得的积比这个数除以这个分数得的商大，本题说法错误，
如 2× =1， 2÷ =4，1＜4；
故答案为：×．
22．（ 1 分）互为倒数的两个数的和比1 大．√ ．（判断对错）
【解析】依据倒数的认识可知互为倒数的两个数必有一个大于等于1，在依据加法的计算即可得解．
【解答】解：互为倒数的两个数必有一个大于等于1，再加上另一个小于等于1的数，它们的和必然比 1 大．
故答案为：√．
23．（ 1 分）半径的长度是直径的一半．×．（判断对错）
【解析】前提必然是在同圆或等圆中，半径的长度是直径的一半；因为本题没注明，因此说法错误．
【解答】解：由解析知：半径是直径的一半，说法错误，前提是：在同圆或等圆中；
故答案为：×．
四、计算．（ 18 分）
24．（ 9 分）脱式计算：
÷[（+ ）×15] =
[1﹣（+）]÷=
+× ÷ =
【解析】（1）先运用乘法分配律简算中括号里面的，再算括号外的除法；
（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后算括号外的除法；（3）先把除法变为乘法，此后依据约分的方法进行计算乘法，最后算加法．
【解答】解：（1）÷[（+）×15]
=÷[ ×15+ ×15]
=÷[ 10+3]
=×
=
（2）[ 1﹣（ + ）] ÷
=[1﹣]÷
=×16
=6
（3）+×÷
=+ × ×
=+1
=1
25．（ 9 分）解方程：
①x÷ =
②x+ x=18
③1 ： x=32：15．
【解析】①依据等式的基天性质，在方程两边同时乘以，再两边同时除以求解；
②先化简方程，再依据等式的基天性质，在方程两边同时除以求解；
③依据比率的基天性质，原式化成32x=1 ×15，再依据等式的基天性质，在方
程两边同时除以32 求解．
【解答】解：①x÷=
x÷×=×
x=
x=
x= ；
②x+ x=18
x=18
x÷x=18
x=；
③1 ： x=32：15
32x=1 ×15
32x=20
32x÷32=20÷ 32
x= ．
五、列式计算．（6 分）
26．（ 6 分）列式计算
（l）与的和比它们的差的倒数少多少？
（2）一个数的比 32 多 8，这个数是多少？
【解析】（1）先用减去求出差，再用1除以求出的差，获得差的倒数，此后用加上求出和，再用求出的差的倒数减去求出的和即可；
（2）先用 32 加上 8 求出这个数的，此后把这个数看作单位“1，”依据分数除法的意义，用 32 加上 8 的和除以即可求出这个数．
【解答】解：（1）1÷（﹣）﹣（ + ）
=1÷﹣
=6﹣
=5
答：结果是 5．
（2）（32+8）÷
=40×
=48
答：这个数是 48．
六、画一画，算一算．（8 分）
27．（ 4 分）请在下边的空白处画一个直径是 3 厘米的圆，并求出它的周长．
【解析】圆心确立圆的地点，半径确立圆的大小．要画一个直径为 3 厘米的圆，半径为 3÷ 2=1.5 厘米，再以任意一点为圆心依据画圆的方法画圆即可，并用字
母标出它的圆心O、半径 r 和直径 d；再依据圆的周长公式：C=πd，解答即可．【解答】解：以 O 为圆心，半径： 3÷2=1.5 厘米，作图以下：
×（厘米）
答：周长是 9.42 厘米．
28．（ 4 分）以以下列图，正方形的面积是 8 平方厘米，你能算出暗影部分的面
积吗？
【解析】解析条件“正方形面积是 8 平方厘米”并联合图可以看出，这个小正方形的边长也就是这个圆的半径，这个小正方形的面积也就是圆半径的平方，依据圆2
的面积 S=πr，就可以算出圆的面积，暗影部分的面积正好是圆的面积的．
2
【解答】解： S=πr，
× 8，
（平方厘米）；
×（平方厘米），
答：暗影部分的面积是18.84 平方厘米．
七、应用题．（30 分）
29．（ 5 分）妈妈在四楼上班，坐电梯从一楼到四楼要分钟，此刻妈妈下班要
从四楼下到地下一层去坐车回家，她坐电梯到地下一层要用多少分钟？
【解析】从一楼到四楼有 4﹣1=3 个间隔，用分钟除以3，求出经过一个间隔
需要的时间；从四楼下到一楼有4﹣ 1=3 个间隔，从一楼到地下一层有 1 个间隔，因此从四楼下到地下一层共有3+1=4 个间隔，用一个间隔需要的时间乘以4，即为从四楼下到地下一层的时间．
【解答】解：从一楼到四楼有4﹣1=3 个间隔；从四楼下到地下一层有4 个间隔；
÷3×4
=× ×4
=（分钟）
答：她坐电梯到地下一层要用分钟．
30．（ 5 分）空气中氧气和氮气的体积比是21：78，660 立方米的空气中有氧气
和氮气各多少立方米？
【解析】已知空气中氧气和氮气的体积比是 21： 78，可以求出氧气和氮气的体
积各占空气体积的几分之几，再依据一个数乘分数的意义，用乘法解答．
【解答】解： 660×
=
=140（立方米）；
660×
=
=520（立方米）；
答： 660 立方米的空气中有氧气140 立方米、氮气 520 立方米．
31．（ 5 分）商店里搞促销活动，将一件衣服按标价的 80%销售．元旦时期，又在
此基础上打八折销售，此刻妈妈买回这件衣服花了128 元，这件衣服最开始标价
多少钱？
【解析】八折是指现价是原价的 80%，把原价看作单位“1，”它的 80%的 80%
对应的数目是128 元，两个80%的单位“1不”同，由此用除法求出原价．【解答】解： 128÷80%÷80%
=160×
=200（元）
答：这件衣服最开始标价200 元．
32．（ 5 分）三个小组去植树，一组 16 人，二组 14 人，三组 18 人，共植树 144棵，假如植树棵数按人数分配，每个小组分别应植树多少棵？
【解析】依据题意，要分配的总量是144 棵树，是依据三个组人数的比为16：14：18 进行分配的，先求出总份数，此后再求出一份是多少棵，最后再分别乘
每个组对应的份数，列式解答即可求出每个组植树的棵数．
【解答】解： 144÷（ 16+14+18）
=144÷48
=3（棵）；
一组： 3×16=48（棵）；
二组： 3×14=42（棵）；
一组： 3×18=54（棵）
答：一组植树 48 棵，二组植树 42 棵，三组植树 54 棵．
33．（ 5 分）老鼠每分钟心跳大体 500 次，大象每分钟心跳次数约是老鼠的，约是猫的．猫每分钟心跳约多少次？
【解析】老鼠每分钟心跳大体500 次，大象每分钟心跳次数约是老鼠的，根
据分数乘法的意义可知，大象每分钟心跳为500×次，大象的心跳是猫的，依据分数除法的意义可知，猫的心跳每分钟为：500×次．
【解答】解： 500×
=40× 6，
=240（次）；
答：猫每分钟心跳约240 次．
34．（ 5 分）学校统计了六年级同学喜爱各项体育运动的状况．（如图）假如喜爱
踢毽子的学
生有 30 名，那么喜爱跳绳的学生有多少名？
【解析】依据题意，把六年级的学生总数看做单位“1，”则踢毽子的占整年级的 1
﹣30%﹣10%﹣15%﹣25%=20%，依据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出六年级的学生总数，再依据求一个数的百分之几是多少，用乘
法计算即可得出喜爱跳绳的学生有多少名．
【解答】解： 30÷（ 1﹣30%﹣ 10%﹣15%﹣ 25%）× 30%
=30÷×
=45（名）
答：喜爱跳绳的学生有45 名．。