山西省城市全要素生产率变动的实证分析_基于非参数Malmquist指数方法

作者简介:姜建英(1986-),男,兰州大学经济学院2009级硕士研究生,研究方向:区域经济学;欧阳青虎(1986-),男,兰州大
学经济学院2009级硕士研究生,研究方向:人口、资源与环境经济学。

山西省城市全要素生产率变动的实证分析
基于非参数Malmquist 指数方法
姜建英 欧阳青虎
(兰州大学,甘肃兰州730000)
摘 要:随着我国城市化进程的加快,研究各省区城市的经济增长效率有重要的意义。

基于DEA 模型的非参数Malmquist 指数方法,选取山西省10个地级以上城市作为决策单元,分析在2000-2007年期间城市全要素生产率、技术变化和技术效率变化的情况,并得到一些结论。

关键词:全要素生产率;M almquist 指数;技术变化;技术效率变化
中图分类号:F8 文献标识码:A 文章编号:1672 3198(2010)07 0008 03 城市作为一个有着自身特征的经济体,在经济生产中的作用日益突出。

随着我国经济的发展,城市规模迅速扩张,城市化进入到一个快速发展的阶段。

但是地区城市增长表现出明显的差异,以山西省为例,其城市经济增长也存在着较大的差距,本文选取山西省10个地级以上城市作为研究对象,基于2000-2007年的面板数据,采用DEA 模型中的非参数M almquist 指数方法,对山西省城市全要素生产率的变化做实证分析。

1 文献回顾
生产率和生产率变化是生产力理论中的核心内容,全要素生产率(t otal factors product ivity)指除劳动力和资本两大物质要素之外,其他所有生产要素带来的产出增长率,反映了要素投入对经济增长的重要贡献,是探求经济增长源泉的重要工具。

作为经济增长的核心,全要素生产率的增长不大决定了城市经济增长的质量、技术进步的方向和管理效率的高低,而且直接影响着城市经济增长的地区差异。

目前,国内学者对全要素生产率的研究主要成果有:(1)利用DEA 模型方法来测定我国或各省份的全要素生产率的大小,如章祥荪、贵斌威(2008)利用1978-2005的面板数据对我国全要素生产率进行分析,郭庆旺、赵志耘、贾俊雪(2005)利用我国各省份1979-2003年的面板数据,分析中国各省份的全要素生产率,王兵、颜鹏飞(2006)运用时间序列的DEA 模型对中国1952-2000年的生产率和效率的波动进行了实证分析;(2)利用DEA 模型方法来测定我国各产业全要素生产率的大小,如李丹、李强(2007)分析了1995-2005年我国农业生产全要素生产率的变化,宫俊涛、孙林岩,李刚(2008)在1987-2005年中国28个省市制造业面板数据的基础上,考察了制造业省际全要素生产率的增长来源,差异和变化趋势,涂正革(2007)利用DEA 技术,研究了中国28个省市地区大中型工业城市经济增长的动力;(3)对中国城市全要素生产率的实证分析,如李清彬(2009)分析了中国196个城市在1990-2006年期间城市全要素生产率的动态变化,李培(2007)分析中国216个地级市在1990-2004年经济增长的效率和差异,朱迎春(2007)采用非参数的Malmquist 指数方法,选取了22个沿海发达城市以及内地副省级工业城市为评价单元,分析了1990-2004见我国经济全要素生产率的变化情况;(4)利用DEA 模型
方法对各行业全要素生产率进行分析,如陈洁、吕廷杰(2009)采用基于非参数的Malmquist 指数方法,实证分析了1990-2003年我国电信业全要素生产率的变动状况,李国璋、霍宗杰(2009)分析了中国全要素能源效率收敛性和影响因素。

本文在国内外学者研究的基础之上,尤其参阅了大量有关城市全要素生产率研究文献,采用DEA 模型的非参数Malmquist 指数方法,分析山西省城市全要素生产率的变化。

2 Malmquist 指数方法
全要素生产率的估计方法很多,其中有一种经济计量法,此方法利用各种经济计量模型,对全要素生产率进行估算,目前运用的十分广泛。

这类方法利用投入与产出变化以及边界生产函数的位移来衡量全要素生产率的增长,关键在于边界生产函数的估算以及观测值到生产边界距离的度量。

依据边界生产函数与距离函数估算法不同,可以分为参数随机边界分析(SFA)和非参数的数据包络分析(DEA)。

目前DEA 模型中较为流行的非参数M almquist 指数方法,最早是在1953年由瑞典经济学家M almquist 作为消费指数提出来的,1982年Gavesetal 首度将其作为生产率指数使用,现在成为衡量全要素生产率(tfp)的重要指标。

Fare 等(1994)提出的基于产出的Malmquist 生产率指数可表示为:
M o (y t +1,x t +1,y t ,x t )=
D t 0(x t +1,y t +1)D t 0(x t ,y t )
D t +10(x t +1,y t +1)D t +10(x t ,y t )1
2
(1)
(1)式中,D o 即为距离函数,下标o 表示基于产出的角度。

D t 0(x t +1,y t +1)
D t 0(x t ,y t )
测度了在时间t 的技术条件下,从时期t 到(t +1)的技术效率的变化。

同样的,D t +10(x t +1,y t +1)
D t +10(x t ,y t )
定义
在时期(t +1)的技术条件下,测度从时间t 到(t +1)的技术效率的变化。

(1)式可进一步分解为不变规模报酬假定下技术效率变化与技术变动的乘积:M o (y t +1,x t +1,y t ,x t )=D
t +10
(x t +1
,y t +1
)D t 0(x t ,y t )D t 0(x t +1
,y t +1
)D t +10
(x t +1,y t +1
) D t 0(x t
,y t
)
D t +10
(x t ,y t )12
(2)
式中,第一项表示技术效率的变化,变化值大于1表明
8
前沿面下的决策单元向前沿面的趋近,效率改善,而小于1则表明远离前沿面,效率退步;第二项表示技术变动,它是前沿面在区间t和(t+1)变化的几何平均值,值大于1表示生产可能性边界的向外移动,即技术进步,反之,则技术退步。

式(2)中,M almquist指数中技术效率变化部分可进一步分解为变动规模报酬假定下纯技术效率变化和规模效率变化的乘积:
D t+10(x t+1,y t+1|C)
D t0(x t,y t|C)=
D t+10(x t+1,y t+1|V)
D t0(x t,y t|V)
D t+10(x t+1,y t+1|C)
D t0(x t,y t|C)D t+10D t0(x t,y t|V)
Dt0(x t+1,y t+1|V)
(3)
上式中,第一项表示纯技术效率变化,第二项表示规模效率变化。

纯技术效率变化值大于1表明变动规模报酬下效率改善,反之则效率退步;规模效率变化值大于1表示相对于第t期,第(t+1)期更接近固定规模报酬,反之,则远离固定规模报酬。

从以上式子中可以知道,Malmquist生产率指数的构造要求计算距离函数D t0(x t,y t)、D t+10(x t+1、D t+0(x t+1、D t+10 (x t,y t),这些距离函数的计算可借助线性规划的方法来实现。

3 样本、变量指标和数据选取
DEA模型的应用对样本和变量的选取有严格的要求,若选择的不适当,将对结果产生很大的影响,因此,DEA模型的样本选取至关重要。

3.1 样本的选取
依照DEA模型对样本选取的要求,本文选取了山西省10个地级以上城市(吕梁市除外):太原、大同、阳泉、长治、晋城、朔州、晋中、运城、忻州和临汾作为决策单元(DM U)。

没有选取吕梁市,主要是考虑数据的完整性问题。

选取的时间期间从2000年到2007年,主要考察进入21世纪以来山西省城市的发展质量,而2008年和2009年因受到国际金融危机的影响,经济数据有一定的不稳定性,且2009年的数据尚未可得,故尚不选取。

3.2 变量指标的选取
变量指标的选取,用DEA模型方法进行效率分析,可以利用多种投入和产出指标。

首先是投入指标的的选取:(1)资本变量的选取,本文遵循刘祥(2004)和李清彬(2009)采用固定资产投资额作为资本存量的替代指标,以各城市各年度固定资产的投资额作为资本存量的替代;(2)劳动变量的选取。

本文采用多数的研究方法,劳动力变量的具体指标采用年底的从业人员数,为单位从业人员、私营和个体从业人员之和。

然后是产出指标的选取。

本文选取了地区生产总值和职工平均的货币工资,地区生产总值反映了一定时期内城市各种要素投入所形成的产出,而职工平均的货币工资作为一种劳动报酬,直接与人民的生活水平挂钩。

3.3 数据的来源
本文选取的投入产出数据都均为各个城市当年的年度数据,没做任何调整,且选取的为市辖区的统计数据数据,并非全市的统计数据。

以上数据均来源于 中国城市统计年鉴 (2001-2008)。

4 计算结果以及分析
本文利用deap2.1软件包计算得到2000-2007年山西省10个地级以上城市的M almquist生产率及分解指数。

4.1 山西省城市全要素生产率变化的总体特征
从表1可以看出,山西省10个地级以上城市在2000-2007年期间的全要素生产率动态变化的平均值达到1. 052,表明2007年的全要素生产率较之2000年上升了5. 2%。

而5.2%的改善主要贡献来源于技术进步,它在2000 -2007年期间的动态变化的均值达到1.079,改善了7. 9%,即技术进步是山西省城市全要素生产率增长的主要动力。

技术效率的变化均值却为0.975,下降了0.025,阻碍了山西省城市全要素生产率的增长,其中,纯技术效率变化动态的均值为0.986,下降了1.4%,规模效率变化动态的均值为0.989,下降了1.1%。

整体上的全要素生产率变化的情况,表明在2000-2007期间,山西省城市全要素生产率增长主要靠技术进步,但是技术效率却 拖累 了全要素生产率的增长,且纯技术效率和规模效率均处于 拖累 状态,这与山西省的经济发展方式有着密不可分的关系。

作为资源大省,山西省的发展增长方式还处于粗放阶段,技术效率低下,规模经济没有充分体现出来。

全要素生产率的提高,不仅要靠技术的进步,也要靠技术效率的提高。

表1 2000-2007山西省城市全要素生产率均值T fpch均值Effch均值T echch均值Pech均值S ech均值
1.0520.975 1.0790.9860.989
4.2 年度数据的分析
接下来,对山西省10个地级以上城市全要素生产率2000-2007年的年度均值的变化做个具体的分析。

如表2和图1所示,由于技术变化和技术效率变化的波动性,致使全要生产率发生了波动,全要素生产率的增长并不稳定。

2000-2007期间,m almquist指数可以分为两个阶段,以2003年作为时间分界点:2000-2003年为第一阶段,这一阶段的全要素变化的均值为0.991,下降了0.9%,技术变化的均值为0.98, 拖累 了城市全要素生产率的增长,具体表现为:
2000-2001年,全要素生产率的malmquist指数下降0.3%,分解出来的两个指数,即技术变化指数和技术效率指数都对malmquist指数下降起了作用;
2001-2002年,虽然全要素生产率增长0.6%,技术效率也改善了3.8%,但是这一时期,技术变化却起来 拖累 的作用。

而技术效率的改善主要来源于规模效率的改善,改善值为4.1%,纯技术效率下降了0.3%;
2002-2003年,全要素生产率的malmquist指数下降2.9%,达到了8年以来的最低值。

技术变化和技术效率变化都对其起到了作用,技术变化的下降是主要的原因,下降幅度达到惊人的2.8%。

表2 2000-2007年各年度山西省城市全要素
生产率均值及分解
Effch
均值
T echch h
值
Pech
均值
S ech
均值
T fpch
均值2000-20010.9980.999 1.1030.9850.997 2001-2002 1.0380.9690.997 1.041 1.006 2002-20030.9990.972 1.0080.9920.971 2003-20040.926 1.1680.9880.937 1.082 2004-2005 1.037 1.2200.977 1.061 1.265 2005-20060.913 1.0870.9940.9180.993 2006-20070.922 1.1660.9260.996 1.075
第二阶段为2003-2007年,这个阶段,技术变化均值
9
图1 2000-2007年各年度山西省城市全要素
生产率的均值折线图
为1.135,改善了13.5%,技术进步推动着全要素生产率的增长,尤其2005年的全要素生产率,改善幅度达到22.3%: 2003-2004年,全要素生产率增长了8.2%,技术进步做出主要的贡献,而纯技术效率和规模效率的下降,导致了技术效率的下降,降幅为7.4%;
2004-2005年,全要素生产率改善26.5%,技术变化的改善和技术效率变化的改善分别达到22%和3.7%,技术进步起主要的推动作用;
2005-2006年,技术变化改善了8.7%,但由于纯技术效率和规模效率下降(分别为0.6%和8.2%),致使技术效率下降了8.7%,最终导致了全要素生产率较之前一年有所下降,下降的幅度为0.7%;
2006-2007年,技术的改善幅度达到了16.6%,即使纯技术效率和规模效率分别下降了7.4%和0.4%,最终全要素生产率还是改善了7.5%。

4.3 地区数据的分析
表3显示了山西省10个地级以上城市2000-2007年各自的全要素生产率均值及其分解。

表3 2000-2007年山西省各城市全要素
生产率的均值及分解
Effch均值T echch h值Pech均值S ech均值T fpch均值太原 1.004 1.109 1.000 1.004 1.113
大同0.981 1.050 1.0000.981 1.030
阳泉0.960 1.0550.9900.969 1.013
长治0.955 1.0560.9700.984 1.008
晋城 1.003 1.218 1.000 1.003 1.221
朔州 1.000 1.141 1.000 1.000 1.141
晋中0.932 1.0020.9370.9950.934
运城0.931 1.0910.9390.991 1.015
忻州0.928 1.0480.980.946 1.016
临汾0.999 1.032 1.0000.999 1.029
首先来看各地的全要素生产率的情况,总的看来,山西省各个城市的全要素生产率是提高的,除了晋中市的全要素生产率均值为0.934,其余九个城市都大于1,尤其是晋城市的全要素生产率达到了1.221,7年间改善了22.1%。

再看具体的分解,各个城市的技术变化情况都是改善的,技术进步是全要素生产率增长的主要的动力,晋城,朔州和太原三城市的改善幅度更是达到了21.8%、14.2%和10.9%。

而技术效率的变化贡献很小,全省只有太原和晋城两个城市的技术效率得到了改善,其余各城市的技术效率 拖累 了各个城市全要素生产率的增长。

且2000-2007年期间,各个城市纯技术效率的变化的均值均小于1, 拖累 了全要素生产率的增长,规模效率方面,仅太原和晋城两城市稍有改善,其余城市均处于无效率状态。

5 结论
以上通过DEA模型的非参数Malmquist指数方法,对2000-2007年山西省城市全要素生产率的增长做了实证分析,得到一下一些结论:第一、整体上看,2000-2007年山西省城市全要素生产率总体上保持着一定的增长速度,年均增幅在5.2%;第二、以2003年为分界点,2000-2003年的城市全要素生产率并没有得到改善,2003-2007年的城市全要素生产率增长较快,但波动较大;第三、从全要素生产率增长变化的分解来看,技术进步是促进山西省城市全要素生产率增长的主要动力,技术效率从反 拖累 全要素是生产率增长;第四、山西省各个城市之间的全要素生产率增长存在着较大的差别,有些城市增长很快,有些城市的增长缓慢,这与纯技术效率和规模效率影响有着密不可分关系。

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