华东师大版八年级上册13.2.5三角形的判定方法SSS学案设计(无答案)

全等三角形的判定方法（SSS ）
【教学目标】：1、能自己试验探索出判定三角形全等的SSS 判定定理。

2 、会应用判定定理SSS 进行简单的推理判定两个三角形全等。

【重点】：探索过程，应用SSS. 【难点】：数学归纳法之猜想验证 一、导入
1、 全等三角形的定义
2、 全等三角形有什么性质？已知△ABC ≌△DEF ： 问题1：其中相等的边有： 问题2：其中相等的角有：
问题3：如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等吗？ 二、探究 欣赏课本71页，（与SAS,ASA 学习方法一样） 在△ABC 和△ DEF 中
∴ △ABC ≌△
DEF
（SSS ）
二、讲例例1：如下图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连接A 与BC 中点D 的支架。

求证：△ ABD ≌ △ ACD 分析：要证明△ ABD ≌ △ACD ，首先
要看这两个三角形的三条边是否对应相等。

证明: ∵D 是BC 中点，
∴BD=CD. 在△ABD 和△ ACD 中,
例2： 如图，已知AB ＝CD ，AD ＝CB ，求证：∠B ＝∠D 证明：连结AC,
在△ABC 和△ ADC 中
∴ ∠B ＝∠D （全等三角形对应角相等） 总结： 四边形问题转化为三角形问题解决.
问：此题添加辅助线，若连结BD 行吗？在原有条件下，还能推出什么结论？ 三、巩固： 如图，已知点B 、E 、C 、F 在同一条直线上，AB ＝DE ，AC ＝DF ，BE ＝CF.求证：∠A ＝∠D 。

（注意：此题中证明两个角相等，首先要证明什么呢？）
四知识拓展：（1）已知AC=FE ，BC=DE ，点A ，D ，B ，F 在一条直线上，AD=FB （如图），要用“边边边”证明△ABC ≌△ FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？
∴ △ABD ≌△ ACD （SSS ）
AB=DE
BC=EF CA=FD A
B C D E F
（2）工人师傅常用角尺平分一个任意角，做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M、N重合，过角尺顶点C的射线OC便是∠AOB的平分线。

为什么？
五知识总结：
证明三角形全等的步骤：
(1)准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好；
(2)证明三角形全等书写三步骤：
①写出在哪两个三角形中
②摆出三个条件用大括号括起来
③写出全等结论
六．检测
1、如图，AB=AC，AE=AD，求证：△AEB ≌△ ADC。

2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。

3、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=CE，AF=DE，要使△ABF≌△ECD ，还需要什么条件？
4、如图，AB=AD,CB=CD. 求证: AC 平分∠BAD
5.如图，给出下列四组条件：
①AB=DE,BC=EF,AC=DF；②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF;
③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E.其
中，能使△ABC≌△DEF的条件共有( )
(A)1组(B)2组(C)3组(D)4组
6已知：如图1 ，AC=FE，AD=FB,BC=DE
求证：（1）△ABC≌△FDE
（2）AC∥EF；DE∥BC
C
A
B
D
E
A
D
C
B。