2020-2021学年七年级数学下册 第三章 整式的乘除 3.1 同底数幂的乘法(三)练习 (全国通

（三）练习 （全国通用版）人教版
3.1 同底数幂的乘法(三)
A 组
1．计算(2x 2y)3的结果是(D )
A. 2x 5y 3
B. 2x 6y
C. 2x 6y 3
D. 8x 6y 3
2．下列等式错误的是(D )
A. (2mn )2＝4m 2n 2
B. (－2mn )2＝4m 2n 2
C. (2m 2n 2)3＝8m 6n 6
D. (－2m 2n 2)3＝8m 5n 5
3．计算a ·a 5－(2a 3)2的结果为(D )
A. a 6－2a 5
B. －a 6
C. a 6－4a 5
D. －3a 6
4．直接写出结果：
(1)(2a )3＝__8a 3__．
(2)(3×104)3＝2.7×1013．
(3)(－3b 2c )3＝－27b 6c 3．
(4)(－2a 2b 3c )4＝16a 8b 12c 4．
(5)(－t )3·(－2t )2＝－4t 5．
(6)[(a －b )5]3·[(b －a )7]2＝(a －b )29．
5．填空：
(1)(－2a 2)3＝－8a 6.
(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫23xy 33＝827
x 3y 9． (3)⎝ ⎛⎭
⎪⎫－12200×(－2)200＝__1__． (4)⎣⎢⎡⎦
⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫1226×(23)2＝__64__． 6．计算：
(1)(－2a )5.
【解】 原式＝(－2)5·a 5＝－32a 5.
(2)(－x 2y 3)3.
【解】 原式＝(－1)3·(x 2)3·(y 3)3＝－x 6y 9.
(3)(－2a 3b 2)4.
【解】 原式＝(－2)4·(a 3)4·(b 2)4
（三）练习 （全国通用版）人教版 ＝16a 12b 8.
(4)(－4×105)2.
【解】 原式＝(－4)2×(105)2
＝16×1010
＝1.6×1011.
7．用简便方法计算下列各题：
(1)(－3)xx
×⎝ ⎛⎭⎪⎫191009. 【解】 原式＝(－3)xx
×⎝ ⎛⎭⎪⎫132021＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－3×132021＝(－1)xx ＝1. (2)⎝ ⎛⎭
⎪⎫－432021×(－0.75)xx ×(－1)xx . 【解】 原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－432021×⎝ ⎛⎭⎪⎫－342021×(－1)xx ×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－43 ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫－43×⎝ ⎛⎭⎪⎫－34×（－1）2021×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－43 ＝(－1)xx
×⎝ ⎛⎭⎪⎫－43＝43. B 组
8．若(－3)2×34＝[]（2a ）3
2，则a ＝__±32__． 【解】 ∵(－3)2×34＝[]（2a ）3
2， ∴32×34＝(2a )6，
∴36＝(2a )6，
∴a ＝±32
. 9．计算：⎝ ⎛⎭⎪⎫110×19
×…×12×110×(10×9×…×2×1)10＝__1__．
（三）练习 （全国通用版）人教版
【解】 原式＝⎝ ⎛110×19
×…×12×1×10×9×… ×2×1错误!错误!＝110＝1.
10．计算：
(1)(－a 2)3＋3a 2·a 4.
【解】 原式＝－a 6＋3a 6＝2a 6.
(2)(3xy 2)2＋(－xy 3)·(4xy )．
【解】 原式＝9x 2y 4－4x 2y 4＝5x 2y 4.
(3)a 2·(－2a )4－(－3a 3)2＋(－a 2)3.
【解】 原式＝a 2· 16a 4－9a 6－a 6
＝16a 6－9a 6－a 6
＝6a 6.
11．先化简，再求值：
(－3a 2b )3－8(a 2)2·(－b )2·(－a 2b )，其中a ＝1，b ＝－1.
【解】 原式＝－27a 6b 3－8a 4b 2·(－a 2b )
＝－27a 6b 3＋8a 6b 3
＝－19a 6b 3.
当a ＝1，b ＝－1时，
原式＝－19×16×(－1)3
＝19.
12．计算：
(1)(－4)1009×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－122021. 【解】 原式＝41009×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－122021 ＝(22)1009×⎝ ⎛⎭
⎪⎫－122021 ＝2xx
×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122021 ＝2×⎣⎢⎡⎦
⎥⎤2×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122021 ＝2×(－1)xx ＝－2.
（三）练习 （全国通用版）人教版
(2)(xx)n
×⎝ ⎛⎭⎪⎫11009n ＋1×⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ＋2(n 为正整数)． 【解】 原式＝(xx)n
×⎝ ⎛⎭⎪⎫11009n ×⎝ ⎛⎭⎪⎫12n ×11009×⎝ ⎛⎭⎪⎫122 ＝⎝
⎛⎭⎪⎫2021×11009×12n ×11009×14 ＝1n ×14036＝14036
. 13．已知16m ＝4×22n －2，27n ＝9×3m ＋3，求(m －n )xx 的值．
【解】 ∵16m ＝4×22n －2，
∴24m ＝22n ，∴n ＝2m .①
∵27n ＝9×3m ＋3，
∴33n ＝3m ＋5，∴3n ＝m ＋5.②
联立①②，解得⎩⎨⎧m ＝1，n ＝2.
∴(m －n )xx ＝(1－2)xx
＝(－1)xx ＝1.
数学乐园
14．我们规定一种新运算：log a a n ＝n . 例如：log 327＝3，log 525＝2，log 381＝4，试求：
(1)log 232的值．
(2)log 2(log 216)的值．
【解】 (1)log 232＝log 225＝5.
(2)log 2(log 216)＝log 2(log 224)＝log 24＝log 222＝2.
－5.
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