九年级数学下册 第26章二次函数试题课标 试题

二次函数试题
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日
一、选择题〔每一小题3分，一共36分〕 1．抛物线()412
--=x y 的顶点坐标是( )
A ．()4,1
B ．()4,1-
C ．()4,1-
D ．()4,1-- 2．二次函数3632
++-=x x y 图象的对称轴是( )
A ．直线2=x
B ．直线2-=x
C ． 直线1=x
D ．直线1-=x 3．在同一坐标平面内，图象不可能由函数2
21y x =+的图象通过平移变换、轴对称变换得
到的函数是〔 〕
Ａ．2
2(1)1y x =+- Ｂ．2
23y x =+ Ｃ．2
21y x =-- Ｄ．2
112
y x =
- 4．一个运发动打高尔夫球，假设球的飞行高度()m y 与程度间隔 ()m x 之间的函数表达式为
()103090
1
2+--
=x y ，那么高尔夫球在飞行过程中的最大高度为〔 〕 A ．10m B ．20m C ．30m D ．60m
5.由二次函数1)3(22+-=x y ，可知〔 〕
A ．其图象的开口向下
B ．其图象的对称轴为直线3-=x
C ．其最小值为1
D ．当3<x 时，y 随x 的增大而增大
6．函数12)3(2++-=x x k y 的图象与x 轴有交点，那么k 的取值范围是〔 〕 A.4<k
B.4≤k
C.4<k 且3≠k
D.4≤k 且3≠k
7．给出以下四个函数：①x y -=；②x y =；③x
y 1=；④2
x y =．0<x 时，y 随x 的增大而减小的函数有〔 〕
y
x
O
〔第9题〕
y
–1 1
3
O
x
(第10题)
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．如图4，抛物线c bx x y ++=2的对称轴为2=x ，点A ，B 均在抛物线上，且AB 与x 轴平行，其中点A 的坐标为〔0，3〕， 那么点B 的坐标为〔 〕 A ．〔2，3〕
B ．〔3，2〕
C ．〔3，3〕
D ．〔4，3〕
9.二次函数2
y ax bx c =++()0≠a 的图象如下图，那么〔 〕
A ．00b c >>，
B ．00b c ><，
C ．00b c <>，
D ．00b c <<，
10．抛物线c bx x y ++-=2
的局部图象如下图，假设0>y ， 那么x 的取值范围是〔 〕
A ．14<<-x
B ．4-<x 或者1>x
C ．13<<-x
D ．3-<x 或者1>x
11．在同一坐标系中，一次函数1+=ax y 与二次函数a x y +=2
的图像可能是〔 〕
12．点A 〔1x ，1y 〕、B 〔2x ，2y 〕在函数的图象上，那么当112,x <<234x <<时，1y 与2y 的大小关系正确的选项是〔 〕
A ．12y y >
B ． 12y y <
C ． 12y y ≥
D ． 12y y ≤ 二、填空题〔每一小题3分，一共18分〕
〔第14题〕
y
O
A
x
y x
O
1 3
13．y ＝2x 2
－bx ＋3的对称轴是直线x ＝1，那么b 的值是__________
14．某种HY 被竖直向上发射时，它的高度h (m)与时间是t (s)的关系可以用公式
h =-5t 2
+150t +10表示．经过______s ，HY 到达它的最高点．
15．假设二次函数2
2
2y ax bx a =++-〔a b ，为常数〕的图象如下图，
那么a 的值
16.二次函数2
2y x x m =-++的局部图象如下图，那么关于x 的一元二次方程2
20x x m -++=的解为 ．
17．如图，二次函数c bx x y ++=2的图象经过点〔－1，0〕， 〔1，－2〕，当y 随x 的增大而增大时，x 的取值范围是 ．
18．如图，⊙P 的半径为2，圆心P 在抛物线2
112
y x =
-上运动， 当⊙P 与x 轴相切时，圆心P 的坐标为 .
三.解答题〔一共66分〕 19、〔8分〕
抛物线y ＝x 2
－2x －8.假设该抛物线与x 轴的两个交点分别为A 、B ，且它的顶点为P ，
x
y
O
1
1〔1,-2〕
c
bx x y ++=2-1
求△ABP 的面积.
20、〔10分〕
当 x ＝4时，函数y ＝ax 2
+bx +c 的最小值为－8，抛物线过点〔6，0〕．求： 〔1〕顶点坐标和对称轴； 〔2〕函数的表达式；
〔3〕x 取什么值时，y 随x 的增大而增大；x 取什么值时，y 随x 增大而减小.
21．〔10分〕
二次函数c bx x y ++-=2
的图象如下图，
它与x 轴的一个交点坐标为〔-1，0〕，与y 轴的交点坐标为〔0，3〕．
〔1〕求出b ，c 的值，并写出此二次函数的解析式；〔5分〕
〔2〕根据图象，写出函数值y 为正数时，自变量x 的取值范围．〔3分〕
22. 〔10分〕 知反比例函数y ＝
k x
的图象与二次函数y ＝ax 2
＋x －1的图象相交于点〔2，2〕 〔1〕求a 和k 的值；〔4分〕
〔2〕反比例函数的图象是否经过二次函数图象的顶点，为什么？〔4分〕
23．〔10分〕
我县有一种可食用的野生菌，上时，外商李经理按场价格30元/千克收买了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
〔1〕设x天后每千克该野生菌的场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．〔2〕假设存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．
〔3〕李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？
〔利润＝销售总额－收买本钱－各种费用〕
24．〔10分〕如图，二次函数2
21y x x =--的图象的顶点为A ．二次函数2
y ax bx =+的图象与x 轴交于原点O 及另一点C ，它的顶点B 在函数2
21y x x =--的图象的对称轴上． 〔1〕求点A 与点C 的坐标；〔4分〕
〔2〕当四边形AOBC 为菱形时，求函数2
y ax bx =+的关系式．〔6分〕
25．〔10分〕跳绳时，绳甩到最高处时的形状是抛物线.正在甩绳的甲、乙两名同学拿绳的手间距AB 为6米，到地面的间隔 AO 和BD 均为，身高为的小丽站在距点O 的程度间隔 为1米的点F 处，绳子甩到最高处时刚好通过她的头顶点E.以点O 为原点建立如下图的平面直角坐标系, 设此抛物线的解析式为y=ax 2
＋bx ＋0.9. 〔1〕求该抛物线的解析式；
〔2〕假如小华站在OD 之间,且离点O 的间隔 为3米，当绳子甩到最高处时刚好通过他的头顶，请你算出小华的身高；
〔3〕假如身高为1.4米的小丽站在OD 之间,且离 点O 的间隔 为t 米, 绳子甩到最高处时超过．．她的头 顶,请结合图像,写出t 的取值范围 .
制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日
·
A O
B D
E F
x y。