上海市2020〖人教版〗八年级数学下册复习试卷第二学期期末考试2

创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01
上海市2020年〖人教版〗八年级数学下册复习试卷
第二学期期末考试 创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01 审核人： 北堂王会 创作单位： 明德智语学校
一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认
为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题纸的相应表格中．)
1．若式子2x 3-在实数范围内有意义，则x 的取值范围是
A.3x 2≥
B.3x 2＞
C.2x 3≥
D.2x 3＞
2．下列二次根式中，最简二次根式是 A. 1.5B.15C.150D.
115 3．下列命题的逆命题成立的是
A ．对顶角相等
B ．如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等
C ．全等三角形的对应角相等
D ．两条直线平行，内错角相等
4．如图，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 表示的实数为
A ．2.5
B ．5
C.10
D.101- 5．如果一个四边形的两条对角线互相垂直平分且相等，那么这个四边形是
A.平行四边形
B. 菱形
C.正方形
D.矩形
第4题图
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6．在平面直角坐标系中，将正比例函数y=kx （k ＞0）的图象向上平移一个单位，那么平移后的图象不经过
A.第一象限
B. 第二象限
C.第三象限
D.第四象限
7．下列描述一次函数y=－2x+5图象性质错误的是
A.y 随x 的增大而减小
B.直线经过第一、二、四象限
C.直线从左到右是下降的
D.直线与x 轴交点坐标是（0，5）
8．商场经理要了解哪种型号的洗衣机最畅销，在相关数据的统计量中，对商场经理来说最有意义的是
A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差
9. 小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误的是
A ．1.65米是该班学生身高的平均水平
B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人
C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米
D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米
10．如图，已知ABCD 的面积为48，E 为AB 的中点，
连接DE ，则△ODE 的面积为
A.8
B.6
C.4
D.3
二、填空题：
11．在一次学校的演讲比赛中，从演讲内容、演讲能力、演讲效果三个方面按照5：3：2计算选手的最终演讲成绩。

已知选手甲演讲内容成绩为85、演讲能力成绩为90、演讲效果成绩为95，那么选手甲的最终演讲成绩为.
12.已知一组数据123n x x x x ，，，…，的方差是7，那么数据
12x x -5，-5，3x 5-，…，
n x 5-的方差为.
13．已知一个直角三角形的两边长分别为12和5，则第三条边的长度为
第10题图 O
E
A B D C
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14．已知点(2，3)、（3，a ）、（-4，-9）在同一条直线上，则a=．
15．当x=32+时，代数式2x 4x 5-+的值是．
16．如图ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，且OA=OB ，∠OAD=65°.则∠ODC=.
17．已知一次函数y=ax+b 的图象如图所示，根据图中信息请写出不等式ax+b ≥2的解集为．
18. 如图，菱形ABCD 周长为16，∠ADC=120°，E 是AB 的中点，P 是对角线AC 上的一个动点，则PE+PB 的最小值是．
三、解答题：
19.计算：2963181223
---+-（） 20. 已知图中的每个小方格都是边长为1的
小正方形，每个小正方形的顶点
称为格点，
△ABC 的顶点在格点上，称为格
点三角形，
试判断△ABC 的形状．请说明理
由．
21.如图，在Rt △ABC 中，∠
ACB=90°，DE 、DF 是△ABC 的中位线，连接EF 、CD.
求证：EF=CD ．
22．如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD 是一个特
殊的四边形．
（1）这个特殊的四边形应该叫做.
（2）请证明你的结论．
A B C
D O 第16题图 第17题图 第18题图 F
D B
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23．现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量（单位：g ）如表所示.
根据表中数据，回答下列问题：
（1）甲厂抽取质量的中位数是g ；乙厂抽取质量的众数是g.
（2）如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑选购，现已知抽取乙厂的样本平均数
x —乙=75，方差2s 乙
≈1.86.请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差（结果保留小数点后两位），并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
24.直线y=ax －1经过点（4，3），交y 轴于点 A.直线y=－
0.5x+b 交y 轴于点B （0，1），且与直线y=ax －1相交于点C.求△ABC 的面积.
25.甲、乙两地相距300km ，一辆货车和一辆轿车先后从甲地出发向乙地．如图，线段OA 表示货车离甲地距离y (km )与时间x (h )之间的函数关系，折线BCDE
x (h )(1)线段CD 表示轿车在途中停留了h (2)求线段DE 对应的函数解析式.
(3)追上货车．
第25题图
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26.对于课本复习题18的第14题“如图（1），四边形ABCD 是正方形，点E 是边BC 的中点，∠AEF=90°，且EF 交正方形外角的平分线CF 于点F.求证AE=EF.（提示：取AB 的中点G ，连接EG.）”，小华在老师的启发下对题目进行了拓广探索，发现：当原题中的“中点E ”改为“直线BC 上任意一点（B 、C 两点除外）时”，结论AE=EF 都能成立。

现请你证明下面这种情况：
如图（2），四边形ABCD 是正方形，点E 为BC 反向延长线上一点，∠AEF=90°，且EF 交正方形外角的平分线CM 所在直线于点F.
求证:AE=EF.
参考答案及评分标准
一、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A B D D C D D B B B 二、填空题：
11．88.5； 12．7； 13．13或119； 14．5；
15．4； 16．25°； 17．x ≥0；18．23.
三、解答题：（共46分）
19.2963181223---+-（） =323221212-
--+-（）…………………4分 =32
2. …………………5分
20. 解：△ABC 是直角三角形.…………………1分
理由：∵AB=2274491665+=+=，BC=224220+=,
AC=226336945+=+=…………………4分
∴222452065,65AC BC AB +=+==
第26题图（1） M
第26题图
创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01
∴222AC BC AB +=
∴△ABC 是直角三角形. …………………5分
21.证明：∵DE 、DF 是△ABC 的中位线
∴DE//BC,DF//AC …………2分
∴四边形DECF 是平行四边形…………3分 又∠ACB =90° ∴四边形DECF 是矩形…………4分
∴EF=CD ．…………5分 22.（1）菱形. …………………1分
（2）证明：作DE ⊥AB 于点E ，作DF ⊥BC 于点F.
∵两纸条等宽
∴AB//DC,AD//BC,DE=DF …………3分
∴四边形ABCD 是平行四边形 …………4分
∴ABCD S =AB ·DE=BC ·DF
∴AB=BC …………5分
∴四边形ABCD 是菱形. …………6分
23.（1）75；75.…………2分
（2）解：x 甲=（73×2+74×4+75×4+76×3+77+78）÷15=75
2
S 甲=222222
1[(7375)2(7475)4(7575)4(7675)3(7775)(7875)]15
⨯-⨯+-⨯+-⨯+-⨯+-+- ≈1.87 …………4分
∵x 甲＝x 乙，2S 甲＞2S 乙
∴两家加工厂的鸡腿质量大致相等，但乙加工厂的鸡腿质量更稳定.
F D A 第21题图
创作人：百里安娜 创作日期：202X.04.01
因此快餐公司应该选购乙加工厂生产的鸡腿. …………5分
24.解：∵直线y=ax －1经过点（4，3）
∴4a －1=3，解得a=1，此直线解析式为y=x －1. …………1分 ∵直线y=－0.5x+b 交y 轴于点B （0，1）
∴b=1，此直线解析式为y=－0.5x+1…………2分解y x 1y 0.5x 1
=⎧⎨=+⎩－－得4,31
3x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴点C （ ）41,33…………4分
∴△ABC 的面积是1
44(11)233⨯+-⨯=.…………6分
25.解：（1）0.5. ……………1分
（2）设线段DE 对应的函数解析式为y =kx +b （2.5≤x ≤4.5），
∵D 点坐标为（2.5，80），E 点坐标为（4.5，300）， ∴代入y =kx +b ，得： 80 2.5k b 300 4.5k b =+⎧⎨
=+⎩， 解得：k 110 b 195=⎧⎨=-⎩
. ……………3分
∴线段DE 对应的函数解析式为：y =110x －195
（2.5≤x ≤4.5）.
……………4分
（3）设线段OA 对应的函数解析式为y =mx （0≤x ≤5），
∵A 点坐标为（5，300），
∴代入解析式y =mx 得，300=5m ，解得：m =60.
∴线段OA 对应的函数解析式为y =60x
（0≤x ≤5）……………5分
由60x =110x －195，解得：
x =3.9. ……………6分
∴货车从甲地出发经过3.9小时与轿车相遇，即轿车从甲地出发后经过2.9小时追上货
车. ……………7分
26.证明：在AB延长线上截取BG=BE，连接
EG. ……………1分
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC，∠ABC=∠BCD=90°.
又BG=BE，
∴AG=CE. ……………2分
∵∠ABC=∠BCD=90°，BG=BE，CM为正方形外角平分线
∴∠AGE=∠ECF=45°……………3分
∵∠ABE =90°，∠AEF=90°
∴∠AEB+∠EAG=90°,∠AEB+∠FEC=90°
∴∠EAG=∠FEC ……………5分
又AG=CE，∠AGE=∠ECF
∴△EAG≌△FEC
∴AE=EF. ……………7分
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