《整式的除法》课件1

3n
4 3 x y 3
探索 我们已经知道了单项式怎样除以单项式，那么 多项式怎样除以单项式呢？ （1）计算（ma+mb+mc）÷m； （2）从上面的计算中，你能发现什么规律？与同 伴交流一下.
概括：Байду номын сангаас
多项式除以单项式运算的实质是把多项式除以单 项式的运算转化为单项式的除法运算法则： 先把多项 式的每一项除以这个单项式，再把所有的商相加．
(2a b) 42 (2a b) 2
4a 4ab b
2 2
月球距离地球大约 3.84105 千米，一 2 架飞机的速度约为 8 10 千米/时．如果乘坐此飞 机飞行这么远的距离大约需要多少时间？
解： (3.84105 ) (8 102 )
（时）=20天 0.48103 480
整式的除法
木星的质量约是 1.90 10 24 吨，地球的质量约 是 5.98 10 21 吨，你知道木星的质量约为地球质量 的多少倍吗？
木星质量约为地球质量的
(1.90 10 24 ) (5.98 10 21 ) 倍．
（1）计算 (1.90 10 24 ) (5.98 10 21 ) ，说说你计 算的根据是什么？
3 2 3 2 解：（1） ( x y ) (3 x y ) 5 3 2 2 31 ( 3) x y 5 1 2 y 5
例1 计算：
3 2 3 (1) ( x y ) (3 x 2 y ) 5
(2) (10a 4b3c 2 ) (5a3bc)
解：（2） (10a 4b3c 2 ) (5a3bc)
如果乘坐此飞机飞行这么远的距离大约需要20
天．
1．计算下列各式，并说明理由． (1) (2a6b3)÷(a3b2) ; (2) ( 1 x3y2 ) ÷( 1 x2y ) ; 48 16 1 3 2a b xy 3 (3) (3m2n3)÷(mn)2 ; (4) (2x2y)3÷(6x3y2) .
8x y (7 xy ) (14x y )
6 3 2 4 3
56x7 y5 (14x 4 y3 ) 4x3 y 2
例1 计算：
(3) (2 x 2 y)3 (7 xy2 ) (14x 4 y 3 )
(4) (2a b)4 (2a b)2
解：（4） (2a b)4 (2a b)2
解：（1） （6ab 8b） （2b）
（6ab） （2b） （8b） （2b） 3a 4；
（ 2）
（27a 3 - 15a 2 6a） （3a） （27a 3） （3a） （ - 15a 2） （3a） （6a） （3a） 9a 2 - 5a 2；
例2 计算：
3 2 （ 6 ab 8 b ） （ 2 b ）； （ 27 a 15 a 6a） （3a）； （ 2 ） （ 1）
2 2
2 2
1 1 （3 x y - xy xy） （ - xy） . （9 x y - 6 xy ） （3 xy）； （ 3） （ 4） 2 2
2 2 （ 9 x y 6 xy ） （3 xy） （ 3）
（9 x 2 y） （3 xy） （ - 6 xy 2） （3 xy） 3 x - 2 y；
1 1 2 2 （ 4） （3 x y - xy xy） （ - xy）
2 2 1 1 1 1 2 2 （ - 3 x y） （ xy） （xy ） （ xy） （ xy） （ xy） 2 2 2 2 -6 x 2 y 1.
例2 计算：
3 2 （ 6 ab 8 b ） （ 2 b ）； （ 27 a 15 a 6a） （3a）； （ 2 ） （ 1）
2 2
2 2
1 1 （3 x y - xy xy） （ - xy） . （9 x y - 6 xy ） （3 xy）； （ 3） （ 4） 2 2
练一练
(1)计算 (12x3－5ax2－2a2x)÷3x
(2)讨论探索： 已知一多项式与单项式－7x5y4 的积
为21x5y7－28x6y5，求这个多项式. 本例小结：
多项式除以单项式所得商的项数与这个多项式
的项数相同.
可以利用乘除法互为逆运算来检验计算结果是
否正确.
1.计算：
(1) ( 3ab 2a ) a ( 3) (12m n 15mn ) 6mn
（2）你能利用（1）中的方法计算下列各式吗？
① ( x 5 y) x 2 ② (8m2 n2 ) (2m2 n) ③ (a 4b2c) (3a 2b)
（3）你能根据（2）说说单项式除以单项式的运 算法则吗？
例1 计算：
3 2 3 (1) ( x y ) (3 x 2 y ) 5
(2) (10a 4b3c 2 ) (5a3bc)
5 n 2
(4)(x3-2x2y)÷(-x2)=-(x3÷x2)+2x2y÷x2=2y-x
2.计算：
(1)（4a b 6a b c 2ab )(2ab ) 1 2 2 3 1 3 2 2 2 ( 2)（x y x y 2 x y ) xy 2 2
(10 5)a 43b31c 21
2ab c
2
例1 计算：
(3) (2 x 2 y)3 (7 xy2 ) (14x 4 y 3 )
(4) (2a b)4 (2a b)2
2 3 2 4 3 ( 2 x y ) ( 7 xy ) ( 14 x y ) 解：（3）
2 2
( 2) (5ax 15x ) 5 x ( 4) ( x 2 x y ) ( x )
3 2 2
2
解：(1)(3ab-2a)÷a=3ab÷a-2a÷a=3b-2
(2)(5ax2+15x)÷5x=5ax2÷5x+15x÷5x=ax+3 (3)(12m2n+15mn2)÷6mn =12m2n÷6mn+15mn2÷6mn=2m