山西省忻州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(1)

山西省忻州市2019-2020学年数学八上期末模拟调研测试题(1)
一、选择题
1．化简222a a a
--的结果是（ ） A ．﹣1
B ．1
C ．﹣a
D ．a 2．已知a+b=-5，ab=-4，则a 2-ab+b 2的值是（ ）
A ．37
B ．33
C ．29
D ．21 3．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米610-=毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是( )
A.410
B.610
C.810
D.910 4．已知x 2＋kx ＋4可以用完全平方公式进行因式分解，则k 的值为（ ）
A ．－4
B ．2
C ．4
D ．±4
5．下面是一位同学做的四道题，其中正确的是（ ）
A ．m 3+m 3＝m 6
B ．x 2•x 3＝x 5
C ．（﹣b ）2÷2b ＝2b
D ．（﹣2pq 2）3＝﹣6p 3q 6 6．如图，过边长为1的等边△ABC 的边AB 上一点P ，作P
E ⊥AC 于E ，Q 为BC 延长线上一点，当PA ＝CQ
时，连PQ 交AC 边于D ，则DE 的长为（ ）
A ．13
B ．12
C ．23
D ．不能确定
7．如图，过边长为1的等边ABC △的边AB 上一点，作PE AC ⊥于,E Q 为BC 延长线上一点，当PA CQ =时，连接PQ 交AC 于D ，则DE 的长为（ ）
A ．13
B ．12
C ．23
D ．34
8．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A ．60︒
B ．120︒
C ．60︒或150︒
D ．60︒或120︒
9．如图，△ABC 的三边AB ，BC ，CA 长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC 分为三个三角形，则S △ABO ：S △BCO ：S △CAO 等于（ ）
A．1：1：1 B．1：2：3 C．2：3：4 D．3：4：5
10．如图，在△ABC中，点P，Q分别在BC，AC上，AQ＝PQ，PR＝PS，PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，则下面结论错误的是（）
A．∠BAP＝∠CAP B．AS＝AR
C．QP∥AB D．△BPR≌△QPS
11．如图，ΔABC中，∠B=550，∠C=300，分别以点A和C为圆心，大于½ AC的长为半径画弧，两弧交于点M、N，作直线MN交BC于点D,连接AD,则∠BAD的度数为( )
A．650B．600C．550D．500
12．如图，直线l1//l2，∠1=55°，∠2=65°，则∠3为（）
A．60°B．65°C．55°D．50°
13．如图，图中有四条互相不平行的直线1L、2L、3L、4L所截出的七个角，关于这七个角的度数关系，下列选项正确的是( )
A.∠2=∠4+∠5
B.∠3=∠1+∠6
C.∠1+∠4+∠7=180°
D.∠5=∠1+∠4
14．若xy＝x+y≠0，则分式11
y
x
＝（）
A ．1xy
B ．x+y
C ．1
D ．﹣1
15．如图，直线a ∥b ，直线l 与,a b 分别相交于A 、B 两点，AC AB ⊥交b 于点C ，140∠=，则2∠的值的度数是（ ）
A ．40°
B ．45°
C ．50°
D ．60°
二、填空题
16．计算22111m m m
---的结果是_____． 17．因式分解：x 3﹣4x=_____．
18．如图，在PAB 中，PA PB =，M 、N 、K 分别是PA ，PB ，AB 上的点，且AM BK =，BN AK.=若MKM 40∠=，则P ∠的度数为______．
19．如图ABC △中，AD 是BC 边上的中线，BE 是ABC △中AD 边上的中线，若ABC △的面积是24，6AE =，则点B 到ED 的距离是___．
20．如图，在ABC 中，ACB 90∠=，D 为边AB 的中点，E 、F 分别为边AC 、BC 上的点，且
AE AD =，BF BD.=若DE =DF 2=，则EDF ∠=______，线段AB 的长度=______．
三、解答题
21．近年我县稻虾共生种养模式发展迅速，小红家和小明家先后建了两块面积相同的稻虾田，去年小红家收获龙虾700千克，小明家收获龙虾450千克，已知小明家的稻虾田比小红家的稻虾田商产龙虾少50千克，求小明家稻虾田每亩产龙虾多少千克.
22．解下列各题：
（1）分解因式：9a 2（x ﹣y ）+4b 2
（y ﹣x ）；
（2）甲，乙两同学分解因式x 2+mx+n ，甲看错了n ，分解结果为（x+2）（x+4）；乙看错了m ，分解结果为（x+1）（x+9），请分析一下m ，n 的值及正确的分解过程．
23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形）ABC 的顶点A 、C 的坐标分别为()4,5-，(1,3)-．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；
（2）请作出ABC ∆关于y 轴对称的'''A B C ∆；
（3）点'B 的坐标为 ．
（4）ABC ∆的面积为 ．
24．如图，在ABC ∆中，90A ∠=︒，AB AC =．
（1）请用尺规作图的方法在边AC 上确定点D ，使得点D 到边BC 的距离等于DA 的长；（保留作图痕迹，不写作法）
（2）在（1）的条件下，求证：BC AB AD =+．
25．已知△ABC ，O 是△ABC 所在平面内的一点，连接 OB 、OC ，将∠ABO 、∠ACO 分别记为∠1、∠2．
(1)如图(1)，当点 O 在图中所示的位置时，∠1＋∠2＋∠A ＋∠O ＝ ；
(2)如图(2)，当点 O 在△ABC 的内部时，∠1、∠2、∠A 、∠OC 四个角之间满足怎样 的数量关系？请写出你的结论并说明理由；
(3)当点 O 在△ABC 所在平面内运动时(点 O 不在三边所在的直线上)，由于所处的位 置不同，∠1、∠
2、∠A 、∠OC 四个角之间满足的数量关系还存在着与(1)、(2) 中不同的结论，请在图(3)中画出一种不同的示意图，并直接写出相应的结论．
【参考答案】***
一、选择题
16．11
m - 17．x （x+2）（x ﹣2）
18．100
19．2
20．三、解答题
21．小明家的稻虾田去年每亩产龙虾90千克.
22．（1）（x ﹣y ）（3a+2b ）（3a ﹣2b ）；（2）m ＝6，n ＝9，（x+3）2．
23．（1）见解析；（2）见解析；（3）'(2,1)B ；（4）4.
【解析】
【分析】
（1）根据C 点坐标确定原点位置，然后作出坐标系即可；
（2）首先确定A 、B 、C 三点关于y 轴对称的点的位置，再连接即可；
（3）根据点B'在坐标系中的位置写出其坐标即可
（4）利用长方形的面积剪去周围多余三角形的面积即可．
【详解】
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
（3）结合图形可得：()B'2,1；
（4）ΔABC 111S 34231224222
=⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯ 123144=---=.
【点睛】
此题主要考查了作图−−轴对称变换，关键是确定组成图形的关键点的对称点位置．
24．（1）如图，点D 即为所求．见解析；（2）见解析.
【解析】
【分析】
（1）先画出∠CBA 的角平分线交AC 于D ，再过D 点作垂直BC 的垂线.
(2)利用角平分线的性质得到AB=BE ，再证明AD=ED=CE ，即可解答.
【详解】
（1）如图，点D 即为所求．
（2）如图，过点D 作DE BC ⊥于点E ，
由（1）知DA DE =．
又90A ∠=︒，BD BD =，
()Rt ABD Rt EBD HL ∴∆≅∆，
AB BE ∴=，
90A ∠=︒，AB AC =，
45C ∴∠=︒．
904545CDE ∴∠=︒-︒=︒，
CDE C ∴∠=∠，
DE CE ∴=，
CE AD ∴=，
BC BE EC AB AD ∴=+=+．
【点睛】
本题考查画图和线段转化，掌握画角平分线的步骤是解题关键.
25．（1）360°；（2）∠O=∠1+∠2+∠A ；（3）∠A=∠2+∠O-∠1；。