基于logistic模型的恶性肿瘤影响因素分析

JOURNAL OF COMMUNICATION UNIVERSITY OF CHINA （SCIENCE AND TECHNOLOGY ）
中国传媒大学学报（自然科学版）
第26卷，第6期Vol 26，No 62019年12月
Dec ，2019
基于Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的恶性肿瘤影响因素分析
张姝ꎬ张辉ꎬ刘珉慧
(中国传媒大学数据科学与智能媒体学院ꎬ北京１０００２４)
摘要:目前危害我国居民乃至人类生命健康的主要威胁就是 恶性肿瘤 也就是 癌症 ꎬ而公认的综合治疗恶性肿瘤的方法之一就是中医疗法ꎮ本文将利用Ａｐｒｉｏｒｉ模型对乳腺癌患者的病理信息进行关联分析ꎬ找出六个乳腺癌中医证型与ＴＮＭ分期之间的关联规则ꎬ在此基础上ꎬ通过建立ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型并进行分析ꎬ重点研究了各中医证型对乳腺癌病程阶段的影响因素构成以及各因素影响效果和作用ꎮ本文希望通过发现各证型与乳腺癌相关病情的微妙联系及影响规律ꎬ为预测病情㊁分析病因以及各阶段的临床治疗提供指导和参考ꎮ关键词:中医证型ꎻ乳腺癌ꎻ关联分析ꎻＬｏｇｉｓｔｉｃ模型
中图分类号:Ｏ２１３.９㊀文献标识码:Ａ㊀文章编号:１６７３－４７９３(２０１９)０６－００６７－０６
ＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＩｎｆｌｕｅｎｃｉｎｇＦａｃｔｏｒｓｏｆＭａｌｉｇｎａｎｔＴｕｍｏｒｓ
ＢａｓｅｄｏｎＬｏｇｉｓｔｉｃＭｏｄｅｌ
ＺＨＡＮＧＳｈｕꎬＺＨＡＮＧＨｕｉꎬＬＩＵＭｉｎ￣ｈｕｉ
(ＳｃｈｏｏｌｏｆＤａｔａＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＩｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔＭｅｄｉａꎬＣｏｍｍｕｎｉｃａｔｉｏｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＣｈｉｎａꎬＢｅｉｊｉｎｇ１０００２４)
Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ａｔｐｒｅｓｅｎｔꎬｔｈｅｍａｉｎｔｈｒｅａｔｔｏｔｈｅｌｉｖｅｓａｎｄｈｅａｌｔｈｏｆｏｕｒｒｅｓｉｄｅｎｔｓａｎｄｈｕｍａｎｂｅｉｎｇｓｉｓ ｍａｌｉｇ￣
ｎａｎｔｔｕｍｏｒｓ ꎬｔｈａｔｉｓꎬ ｃａｎｃｅｒ ꎬａｎｄｏｎｅｏｆｔｈｅｇｅｎｅｒａｌｌｙａｃｃｅｐｔｅｄｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｃｏｍｐｒｅｈｅｎｓｉｖｅｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｆｍａｌｉｇｎａｎｔｔｕｍｏｒｓｉｓｔｈｅＣｈｉｎｅｓｅｍｅｄｉｃｉｎｅｍｅｔｈｏｄ.ＴｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｗｉｌｌｕｓｅｔｈｅＡｐｒｉｏｒｉｍｏｄｅｌｔｏａｎａｌｙｚｅｔｈｅｐａｔｈｏｌｏｇｉｃａｌｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎｏｆｂｒｅａｓｔｃａｎｃｅｒｐａｔｉｅｎｔｓꎬｆｉｎｄｏｕｔｔｈｅａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎｒｕｌｅｓｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｓｉｘＴＣＭｓｙｎ￣ｄｒｏｍｅｔｙｐｅｓｏｆｂｒｅａｓｔｃａｎｃｅｒａｎｄＴＮＭｓｔａｇｉｎｇ.ＢａｓｅｄｏｎｔｈｉｓꎬｂｙｅｓｔａｂｌｉｓｈｉｎｇａｌｏｇｉｓｔｉｃｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎｍｏｄｅｌａｎｄａｎａｌｙｚｉｎｇꎬＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆｉｎｆｌｕｅｎｔｉａｌｆａｃｔｏｒｓｏｆＴＣＭｓｙｎｄｒｏｍｅｓｏｎｔｈｅｃｏｕｒｓｅｏｆｂｒｅａｓｔｃａｎｃｅｒꎬａｎｄｔｈｅｅｆｆｅｃｔｓａｎｄｅｆｆｅｃｔｓｏｆｅａｃｈｆａｃｔｏｒ.Ｔｈｉｓａｒｔｉｃｌｅｈｏｐｅｓｔｏｄｉｓｃｏｖｅｒｔｈｅｓｕｂｔｌｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｂｅ￣ｔｗｅｅｎｔｈｅｖａｒｉｏｕｓｔｙｐｅｓｏｆｓｙｎｄｒｏｍｅｓａｎｄＴＮＭｓｔａｇｅｓＩｔａｌｓｏｐｒｏｖｉｄｅｓｇｕｉｄａｎｃｅａｎｄｒｅｆｅｒｅｎｃｅｆｏｒｐｒｅｄｉｃ￣ｔｉｎｇｔｈｅｃｏｎｄｉｔｉｏｎꎬａｎａｌｙｚｉｎｇｔｈｅｅｔｉｏｌｏｇｙａｎｄｃｌｉｎｉｃａｌｔｒｅａｔｍｅｎｔｏｆｅａｃｈｓｔａｇｅ.
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ＴＣＭｓｙｎｄｒｏｍｅｓꎻｂｒｅａｓｔｃａｎｃｅｒꎻａｓｓｏｃｉａｔｉｏｎａｎａｌｙｓｉｓꎻｌｏｇｉｓｔｉｃｍｏｄｅｌ
１㊀引言
如今ꎬ不仅是年长的人也不仅是中国人接受并喜爱中医ꎬ这是一个中医在全世界都很火热的时代ꎬ
中医治疗讲究先归纳证型再以辨证论制定治疗原则ꎮ世界卫生组织于２０１８年１０月１日首次在其具有全球影响力的医学纲要中加入了中医部分[１]ꎬ针对中医的数据进行科学的建模ꎬ可以对病情的预测㊁
病因的确定㊁治疗方法的制定提供更多科学性的帮收稿日期:２０１９－１１－２９
作者简介:张姝(１９９６－)ꎬ女(汉族)ꎬ河北唐山人ꎬ中国传媒大学硕士研究生ꎬＥ－ｍａｉｌ:ｚｓ１００９＠ｃｕｃ.ｅｄｕ.ｃｎ
中国传媒大学学报（自然科学版）第26卷
助ꎮ在对中医证型进行关联分析的基础上构建Ｌｏ￣ｇｉｓｔｉｃ模型ꎬ可以通过对病人的信息建立数据库ꎬ进而从大量的数据中找出某些因素之间妙不可言的关联ꎬ尤其对研究对象的影响因素进行更加深入和深刻的分析ꎮ
目前ꎬ很多医学上的危险因素分析和病情预测都利用到了构建Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型ꎮ李嘉ꎬ徐继威等人(２０１８)在研究脾切除术后门脉系统血栓形成的高危因素时ꎬ根据６３例脾切除术案例建立了多元Ｌｏ￣ｇｉｓｔｉｃ回归模型ꎬ最终发现影响脾切除术后门脉系统血栓形成的危险因素ꎬ尤其发现了影响术后血栓形成的独立高危因素ꎬ此项研究可以为不同患者的个性化治疗提供参考ꎬ有助于预防门脉血栓的形成以及帮助患者尽早恢复[２]ꎻ阮承兰㊁张骏飞等人(２０１４)利用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型找到了肝衰竭预后的预测模型ꎬ筛选出了可能影响肝衰竭预后的因素ꎬ在此基础上建立了二项Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型ꎬ并且了绘制ＲＯＣ曲线ꎬ得到了准确率较高的拟合回归方程ꎬ对肝衰竭预后的预测有一定的指导作用[３]ꎻ侯丕华㊁陈改玲(２０１４)基于３１１例老年高血压病患者进行中医证型研究ꎬ得到了老年人高血压病中医证型分布规律及相关影响因素[４]ꎻ汤巧玲(２０１４)利用进行了干支运气与疾病中医证型的关联性研究ꎬ通过探讨内科疾病六气㊁五脏相关证型的分布与干支运气推演出的疾病趋势之间的关联性ꎬ进而评价了干支运气对中医证型的影响程度ꎬ同时在现代气象学的角度研究了自然界的气象因子与中医的六气相关证型之间的关联性[５]ꎻ袁香凝(２０１０)总结了她对２１９例女性痤疮患者进行抑郁状态及中医证型的关联分析结果ꎬ为之后抑郁状态寻常痤疮的中医临床辨证治疗以及预防调摄提供了指导原则[６]ꎮ目前我国在西医的相关研究中常见Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的构建使用ꎬ但是在中医证型的影响因素及证型预测的研究中ꎬ鲜少见到Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型的使用ꎬ本文就是利用Ｌｏｇｉｓ￣ｔｉｃ模型对收集到的中医证型数据进行分析ꎬ希望为未来解决乳腺癌的预测问题提供帮助ꎮ
２㊀Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型
２.１㊀模型简介
连续变量的分析一般会采用经典的线性回归ꎬ而在现实的分析中ꎬ因变量是离散变量的情况更加常见ꎬ为了解决因变量为离散变量的分类问题ꎬＬｏ￣
ｇｉｓｔｉｃ模型就是很好的选择ꎬ它自身就是数据分析里很实用且应用广泛的分析技术ꎮＬｏｇｉｓｔｉｃ模型在流行病学中的使用较多ꎬ其实它在风险预测㊁信息传播㊁商品销售预测等方面都有良好且广泛的应用ꎬ系统地说ꎬＬｏｇｉｓｔｉｃ模型有以下三个用途: (１)找寻对研究对象影响较大的因素ꎬ例如本论文中便要利用Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型来找到六证型对乳腺癌病程阶段的影响性分析ꎻ
(２)判别一件事情发生的概率ꎬ例如在医学中用来判别某人得了某种疾病的概率是多少ꎬ即判别某人有多少的可能性得了某种病ꎻ
(３)预测在不同解释变量的情况下ꎬ解释变量有怎样的概率发生ꎬ例如某人未来在不同的条件下ꎬ将会有多大的概率得某些疾病ꎮ
２.２㊀模型原理
设Ｘ为随机变量ꎬ若Ｘ服从Ｌｏｇｉｓｔｉｃ分布ꎬ则
Ｐ(Ｘ)＝ｅｘ
１＋ｅｘꎬ其分布图像如下:
图１㊀Ｌｏｇｉｓｔｉｃ分布图像
在二项Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归中被解释变量取值为０或１ꎬＬｏｇｉｓｔｉｃ模型为:
Ｐ(Ｙ＝０｜ｘ)＝１
１＋ｅｘｐ(ｗ ｘ)
Ｐ(Ｙ＝１｜ｘ)＝ｅｘｐ(ｗ ｘ)
１＋ｅｘｐ(ｗ ｘ)
其中ꎬｘ＝(ｘ１ꎬｘ２ꎬ ꎬｘｎꎬ１)为输入样本ꎬｗ＝(ｗ１ꎬｗ２ꎬ ꎬｗｎꎬｂ)(ｂ为偏置)为权值向量ꎬ此模型可以求得二分类被解释变量的概率ꎬ将ｘ分到概率较大的一类ꎮ在Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型中使用最大似然法估计参数ꎬ训练集Ｔ＝{(ｘ１ꎬｙ１)ꎬ(ｘ２ꎬｙ２)ꎬ ꎬ(ｘｎꎬｙｎ)}ꎬ设Ｐ(Ｙ＝０｜ｘ)＝１－ｐꎬＰ(Ｙ＝１｜ｘ)＝ｐꎬ似然函数为:
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第6期张姝等：基于Logistic模型的恶性肿瘤影响因素分析Ｌ＝ᵑＮｉ＝１ｐｙｉ(１－ｐ)１－ｙｉ
将其取对数得到对数似然函数为:
Ｌ(ｗ)＝ðＮｉ＝１[ｙｉ(ｗ ｘｉ)－ｌｏｇ(１＋ｅｘｐ(ｗ ｘｉ))]
可利用梯度下降法对上式求最大值可估计参数ꎮ
二项Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型只用于被解释变量二分类的
情况ꎬ但本文要研究的被解释变量是多元的ꎬ对于被
解释变量多类的情况下ꎬ可将二项Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型推广
到多项Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型ꎬ设Ｙ的取值为{１ꎬ２ꎬ ꎬＮ}ꎬ
Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型为:
Ｐ(Ｙ＝ｋ｜ｘ)＝
ｅｘｐ(ｗｋ ｋ)
１＋ｅｘｐ(ｗｋ ｋ)ꎬｋ＝１ꎬ２ꎬ ꎬ
Ｎ－１
Ｐ(Ｙ＝Ｎ｜ｘ)＝１
１＋ðＮ－１ｋ＝１ｅｘｐ(ｗｋ ｋ)ꎬｋ＝１ꎬ２ ꎬＮ－１其参数估计方法依旧可以从二项Ｌｏｇｉｓｔｉｃ模型推广ꎮ
３㊀实证分析
３.１㊀数据描述
本论文数据来自«Ｐｙｔｈｏｎ数据分析与挖掘实战»中实战部分第八章«中医证型关联规则挖掘»[７]给出的调查问卷数据ꎬ共有９３０条有效的乳腺癌病人病理数据ꎬ包括肝气郁结证型㊁热毒蕴结证型㊁冲任失调证型㊁气血两虚证型㊁脾胃虚弱证型和肝肾阴虚证型这六大中医证型的得分ꎬ还包括病程阶段㊁
ＴＮＭ分期这两项乳腺癌相关描述ꎬ在本文中ꎬ除了对这六项中医证型与乳腺癌ＴＮＭ分期进行关联分析外ꎬ重点是找出六个症候指标对乳腺癌病程阶段的影响规律ꎮ
３.２㊀数据关联性分析
３.２.１㊀数据预处理
数据进行有效性检查之后开始进行数据的属性构造ꎬ由于六项指标的数据均为证型的得分ꎬ是连续型的数值变量ꎬ无法使用Ａｐｒｉｏｒｉ算法将其进行关联分析ꎬ需要将数据进行离散化ꎮ首先将９３０条数据中六大指标的分数进行简单计算ꎬ将具体的证型得分用证型系数代替ꎬ证型系数计算原理是将该证型的得分除以该证型的总分得到该证型系数ꎬ继而在Ｐｙｔｈｏｎ中对数据进行聚类分析ꎬ使用Ｋ－Ｍｅａｎｓ聚类法将数据化分为四组完成数据的离散化ꎬ其中Ａ㊁Ｂ㊁Ｃ㊁Ｄ㊁Ｅ㊁Ｆ按顺序表示六个证型ꎬＩｎ表示六证型在系数范围内的个数ꎬ离散表如下ꎮ
表１㊀数据离散表
１２３４
Ａ[０ꎬ０.１７９３)[０.１７９３ꎬ０.２５８０)[０.２５８０ꎬ０.３５１８)[０.３５１８ꎬɕ)Ａｎ２４４３５２２８１５３Ｂ[０ꎬ０.１５３５)[０.１５３５ꎬ０.２９８２)[０.２９８２ꎬ０.４９００)[０.４９００ꎬɕ)Ｂｎ３４２３８０１７９２９Ｃ[０ꎬ０.２０１９)[０.２０１９ꎬ０.２８８７)[０.２８８７ꎬ０.４２３３)[０.４２３３ꎬɕ)Ｃｎ２９６３９３２０６３５Ｄ[０ꎬ０.１７４４)[０.１７４４ꎬ０.２５３５)[０.２５３５ꎬ０.３６００)[０.３６００ꎬɕ)Ｄｎ２９８３６７２２１４４Ｅ[０ꎬ０.１５２７)[０.１５２７ꎬ０.２５７９)[０.２５７９ꎬ０.３７６１)[０.３７６１ꎬɕ)Ｅｎ２７３３１９２４５９３Ｆ[０ꎬ０.１７９１)[０.１７９１ꎬ０.２６１４)[０.２６１４ꎬ０.３５４６)[０.３５４６ꎬɕ)Ｆｎ２００２３７２６５２２８
㊀㊀以Ａ和Ａｎ行为例:Ａ指标的９３０个数据中属于第一类(证型系数大于等于０且小于０.１７９)的数据共有２４４个ꎬ以此类推其他五个指标的聚类结果ꎮ目前得到了六个指标的分类界限ꎬ接下来再利用
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中国传媒大学学报（自然科学版）第26卷
Ｅｘｃｅｌ对每一条指标的第一个数据进行是否的命名操作ꎬ使数据根据聚类分析得到的结果得到归类ꎬ例如在Ａ指标下的第一个数据中设定:满足大于等于０且小于０.１７９的项命名为Ａ１ꎬ以此类推Ａ２㊁Ａ３㊁Ａ４ꎬ之后快速填充该列数据ꎬ就将该指标下的数值型数据全部转换为了４类ꎬ对其余五个指标的数据进行相同的操作ꎬ最终处理后的样本类型如下:
表２㊀数据样本类型表
变量名称变量代称样本类型
肝气郁结证型系数ＡＡ１Ａ２Ａ３Ａ４
热毒蕴结证型系数ＢＢ１Ｂ２Ｂ３Ｂ４
冲任失调证型系数ＣＣ１Ｃ２Ｃ３Ｃ４
气血两虚证型系数ＤＤ１Ｄ２Ｄ３Ｄ４
脾胃虚弱证型系数ＥＥ１Ｅ２Ｅ３Ｅ４
肝肾阴虚证型系数ＦＦ１Ｆ２Ｆ３Ｆ４
病程阶段ＳＳ１Ｓ２Ｓ３Ｓ４
ＴＮＭ分期ＨＨ１Ｈ２Ｈ３Ｈ４３.２.２㊀数据关联分析
为了说明哪些情况容易产生疾病以及疾病所处分期ꎬ基于Ａｐｒｉｏｒｉ算法的流程[８]在ｓｐｓｓｍｏｄｅｌｅｒ中建立模型ꎬ创建连接数据㊁依据支持度和置信度进行剪枝迭代多次直到搜索完成ꎬ得到三个以乳腺癌ＴＮＭ分期为相关结果的关联规则:
(１)Ａ３－Ｆ４－Ｈ４ꎬ其支持度为７.８５％㊁置信度为８７.９５％ꎻ
(２)Ｃ３－Ｆ４－Ｈ４ꎬ其支持度为７.５２％㊁置信度为８７.５％ꎻ
(３)Ｂ２－Ｆ４－Ｈ４ꎬ其支持度为６.２３％㊁置信度为７９.４５％ꎻ
这表示ꎬ肝气郁结证型系数在第三阶段㊁肝肾阴虚证型系数在第四阶段的人是乳腺癌ＴＮＭ分期的Ｈ４期的可能性为８７.９５％ꎬ而该事件发生的可能性为７.８５％ꎬ同理有冲任失调证型系数在第三阶段㊁肝肾阴虚证型系数在第四阶段的人是乳腺癌ＴＮＭ分期的Ｈ４期的可能性为８７.５％ꎬ而该事件发生的可能性为７.５２％ꎻ热毒蕴结证型系数在第二阶段㊁肝肾阴虚证型系数在第四阶段的人是乳腺癌ＴＮＭ分期的Ｈ４期的可能性为７９.４５％ꎬ而该事件发生的可能性为６.２３％ꎮ３.３㊀乳腺癌病程阶段影响因素分析
将处理后的离散化数据输入ｓｐｓｓ软件中开始进行多项Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归分析ꎬ建立主效应模型[９]ꎮ对因变量是病程阶段ꎬ自变量为肝气郁结证型系数㊁热毒蕴结证型系数㊁冲任失调证型系数㊁气血两虚证型系数㊁脾胃虚弱证型系数和肝肾阴虚证型系数的模型进行了分析ꎮ
个案处理摘要给出了样本在乳腺癌病程阶段与六项指标上的分布情况ꎬ其中ꎬ病程阶段位于Ｓ２阶段的样本较多ꎬ肝肾阴虚证型分布大致均匀ꎬ其余五项指标的样本分布都表现出了在第二阶段达到最多且大于３５％㊁第四阶段达到最少且小于等于１０％的情况ꎮ
表３㊀伪Ｒ方结果
Ｃｏｘ＆Ｓｎｅｌｌ０.７３８
Ｎａｇｅｌｋｅｒｋｅ０.７９２
ＭｃＦａｄｄｅｎ０.４９８
Ｃｏｘ＆ＳｎｅｌｌＲ２和ＮａｇｅｌｋｅｒｋｅＲ２在０.７到０.８之间ꎬ且ＭｃＦａｄｄｅｎ统计量位于０.３到０.５之间ꎬ体现出该模型的拟合度较为理想ꎮ从零模型和当前模型的回归方程显著性检验结果可以看出似然比卡方值为１２４８.３４８ꎬ概率Ｐ值为０ꎬ本文设定显著性水平α为０.０５ꎬ说明本次模型选择正确ꎮ
Ｓｐｓｓ软件中选取病程第一阶段Ｓ１和六大证型系数的第四阶段Ｉ４作为参照类进行模型参数估计ꎬ则根据输出结果可以得到以下广义Ｌｏｇｉｔ方程:
ＬｏｇｉｔＰＳ２＝ｌｎ[Ｐ(ｙ＝Ｓ２｜Ｘ)
Ｐ(ｙ＝Ｓ１｜Ｘ)]
＝３.４６３＋０.７２９Ａ１＋１.０５０Ａ２＋０.３６２Ａ３
＋０.６０９Ｂ１－０.５１２Ｂ２＋０.２１８Ｂ３
－０.９７１Ｃ１－０.８７７Ｃ２－０.６８５Ｃ３
＋０.０３７Ｄ１＋０.０１８Ｄ２－０.１６６Ｄ３
－４.１６７Ｅ１－３.２４６Ｅ２＋０.２３Ｅ３
－１.０８８Ｆ１－０.５０３Ｆ２－０.１２２Ｆ３
该式是乳腺癌病程处于Ｓ２阶段与病程处于Ｓ１阶段概率比例的自然对数模型ꎬ可见: (１)当热毒蕴结㊁冲任失调㊁气血两虚㊁脾胃虚弱和肝肾阴虚这五项证型系数所处阶段相同时ꎬ肝气郁结证型系数处于第一㊁二㊁三阶段的比率自然对数分别比参照类(肝气郁结证型系数处于第四阶段)平均增加０.７２９㊁１.０５和０.３６２个单位ꎬ肝气郁
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第6期张姝等：基于Logistic模型的恶性肿瘤影响因素分析
结证型系数处于第一㊁二㊁三阶段的概率比率分别是参照类的２.０７３㊁２.８５８和１.４３６倍ꎮ肝气郁结证型系数处于前三个阶段比第四阶段对乳腺癌病程处于
Ｓ２阶段的影响大ꎬ但统计上不显著ꎬ即肝气郁结证型系数处于前三个阶段与第四阶段比较而言ꎬ对乳腺癌病程处于Ｓ２阶段的影响并无差异ꎮ(２)当肝气郁结㊁热毒蕴结㊁冲任失调㊁气血两虚和肝肾阴虚这五项证型系数所处阶段相同时ꎬ脾胃虚弱证型系数处于第一㊁二阶段的比率自然对数分别比参照类(脾胃虚弱证型系数处于第四阶段)平均减少４.１６７和３.２４６个单位ꎬ处于第三阶段的比率自然对数比参照类平均增加０.２３个单位ꎬ脾胃虚弱证型系数处于第一㊁二㊁三阶段的概率比率分别是参照类的０.０１５㊁０.０３９和１.２５９倍ꎮ脾胃虚弱证型系数处于前两个阶段比第四阶段对乳腺癌病程处于Ｓ２阶段的影响小ꎬ且统计上显著ꎬ即脾胃虚弱证型系数处于前两个阶段与第四阶段比较而言ꎬ对乳腺癌病程处于Ｓ２阶段的影响差异显著ꎻ脾胃虚弱证型系数处于第三阶段比第四阶段对乳腺癌病程处于Ｓ２阶段的影响大ꎬ但统计上不显著ꎬ即脾胃虚弱证型系数处于第三阶段与第四阶段比较而言ꎬ对乳腺癌病程处于Ｓ２阶段的影响并无差异ꎮ
剩余证型系数因素对病程阶段的影响可以根据以上分析结果类推ꎬ最后得到:
(１)对乳腺癌病程处于第二阶段的影响:脾胃虚弱证型系数处于前两阶段小于第四阶段ꎬ肝肾阴虚证型系数处于第一阶段大于第四阶段ꎻ(２)对乳腺癌病程处于第三阶段的影响:肝气郁结证型系数处于第一阶段大于第四阶段ꎬ脾胃虚弱证型系数处于第一阶段小于第四阶段ꎬ肝肾阴虚证型系数处于前两阶段小于第四阶段ꎻ(３)对乳腺癌病程处于第四阶段的影响:肝气郁结证型系数处于前三阶段大于第四阶段ꎬ冲任失调证型系数处于前三阶段小于第四阶段ꎬ气血两虚证型系数处于第一阶段大于第四阶段ꎬ肝肾阴虚证型系数处于第一阶段小于第四阶段ꎮ
输出广义Ｌｏｇｉｔ模型样本预测结果如表４所示ꎮ实际病程处于第一阶段且正确预测为第一阶段的样本量为１０８ꎬ正确率为６３.５％ꎻ实际病程处于第二阶段且正确预测为第二阶段的样本量为２８８ꎬ正确率为８４.７％ꎻ实际病程处于第三阶段且正确预测为第三阶段的样本量为１４２ꎬ正确率为８６.１％ꎻ实际病程处于第四阶段且正确预测为第四阶段的样本量为１４８ꎬ正确率为５８％ꎮ可见ꎬ该模型对病程第三阶段的预测准确率较高ꎮ
表４㊀模型样本预测表
观测值
预测值
Ｓ１Ｓ２Ｓ３Ｓ４正确百分比Ｓ１１０８０２７３５６３.５％Ｓ２１６２８８５３１８４.７％Ｓ３８０１４２１５８６.１％Ｓ４５２２９２６１４８５８％
４㊀总结和展望
本文通过关联分析找到了中医证型与乳腺癌ＴＮＭ分期之间的三条关联规则ꎬ并且对病程阶段和六证型建立了很好的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型ꎬ找出了六大证型对病程各阶段的影响程度大小ꎬ并且该模型得到了比较好的预测结果ꎬ希望以此使中医对乳腺癌的治疗得到指导㊁对病患的治疗进程起到参考作用㊁对过程中出现的变化得以预判ꎬ并且对腺癌病程阶段的预测起到一定的指导作用ꎮ中医越来越受全人类的欢迎ꎬ它凝结着中华民族自古以来的医学研究成果ꎬ若能够将更多科学的方法运用到医学方面ꎬ中医将给人类带来更大的福祉ꎮ削减乃至克服恶性肿瘤对人类生命安全的威胁是全人类的共同期望ꎬ相信随着医学的发达和科技的进步ꎬ在医学和科学的共同努力下ꎬ通过对中医各方面进行科学的分析ꎬ恶性肿瘤的规律会被人类发现并且层层击破ꎮ
参考文献
[１]温斌ꎬ吕剑.中医好医生 寻访魏医堂[Ｊ].陕西画报ꎬ２０１８ꎬ(６):１２８－１２９.
[２]李嘉ꎬ徐继威ꎬ张彩云.脾切除术后门脉系统血栓形成的高危因素多元Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归模型分析[Ｊ].临床医学ꎬ２０１８ꎬ３８(０８):１－３. [３]阮承兰ꎬ张骏飞ꎬ宋海燕ꎬ董静ꎬ陈照林ꎬ陈曦ꎬ刘波ꎬ陈从新.肝衰竭预后影响因素的Ｌｏｇｉｓｔｉｃ回归分析[Ｊ].中华疾病控制杂志ꎬ２０１４ꎬ１８(０６):５３７－５４０.
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１７
第6期张红等：太阳影子定位的模型构建及求解
[５]吕林根.解析几何[Ｍ].北京:高等教育出版社ꎬ２００５.
[６]ＷＲＮＤ３３３太阳赤纬角[ＥＢ/ＯＬ].ｈｔｔｐ://ｗｗｗ.ｄｏｃｉｎ.ｃｏｍ/ｐ－７２４２０１４３０.ｈｔｍｌꎬ２０１５－９－１１. [７]杨高波.ＭＡＴＬＡＢ图像｜视频处理应用及实例｜ＭＡＴＬＡＢ图像处理[Ｍ].北京:电子工业出版
社ꎬ２０１０.
[８]教育部基础出版社.高中物理第二册[Ｍ].北京:北京师范大学出版社ꎬ２００５. [９]赵静.数学建模与数学实验[Ｍ].北京:北京高等教育出版社ꎬ２００７.
(责任编辑:龙学锋)
(上接第７１页)
[４]侯丕华ꎬ陈改玲ꎬ谷万里ꎬ王大伟ꎬ等.老年高血压病中医证型分布规律及相关因素分析[Ｊ].中国中西医结合杂志ꎬ２０１４ꎬ３４(０５):５３６－５４０. [５]汤巧玲.干支运气与疾病中医证型的关联性研究[Ｄ].北京中医药大学ꎬ２０１４.
[６]袁香凝.２１９名女性寻常痤疮患者抑郁状态的调查及与中医证型相关性研究[Ｄ].成都中医药大学ꎬ２０１０.[７]张良均著.Ｐｙｔｈｏｎ数据分析与挖掘实战[Ｍ].北京:机械工业出版社ꎬ２０１６.
[８]李英杰ꎬ王芮.试论基于数据挖掘Ａｐｒｉｏｒｉ算法实现与应用[Ｊ].吉林工程技术师范学院学报ꎬ２０１９ꎬ３５(０４):８９－９１.
[９]薛薇.基于ＳＰＳＳ的数据分析[Ｍ].中国人民大学出版社ꎬ２００６.
(责任编辑:龙学锋)
９５。