5.洛伦兹力的应用

2、模型二：速度的大小一定，方向不定
方法：定圆旋转法
结论1：圆心的轨迹 以入射点为圆心，半 径为mv/qB的圆上
结论2：边界以入射 点为圆心，半径为 2mv/qB的包络面
题3、如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强 磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向 里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿 位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不计重 力，不计粒子间的相互影响．求：
题2、如图所示，足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强 度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad边的中心 O点处，垂直磁场方向射入一速度为v0的带正电粒子，v0 与ad边的夹角为30°.已知粒子质量为m，带电量为q， ad边长为L，不计粒子的重力. (1)求要使粒子能从ab边射出磁场，v0的大小范围. (2)粒子在磁场中运动的最长时间是多少?在这种情况下， 粒子将从什么范围射出磁场?

2r
v
2
方法回顾
1、找圆心： （1）过两确定速度方向作垂线，两垂线的交点即
为圆心 （2）过速度方向作垂线，再作弦的中垂线，两垂
线的交点即为圆心
2、找半径： 利用数学知识中的平面几何知识
1、模型一：速度的方向一定，大小不定
方法：动圆伸缩法 结论：圆心就在示，真空中狭长形的区域内分布有磁 感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向内，区 域的宽度为d，CD、EF为区域的边界．现有一束 电子（质量为m，电量为e）以速率v从CD侧垂直 于磁场与CD成θ角射入，为使电子能从另一侧EF 射出，则电子的速率v应满足的条件是什么？
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径． （2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域 （用斜线表示）并求出该区域的面积．
题4、如图，真空室内存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸 面向里，磁感应强度的大小B=0.60T，磁场内有一块平面 感光板ab,板面与磁场方向平行,在距ab的距离L=16cm， 有一个点状的α放射源S，它向各个方向发射α粒子，α粒 子的速度都是 v 3.0106m，/ s 已知α粒子的电荷与质量之 比 q 5.0 107 c / kg,现只考虑在图纸平面中运动的α粒子， 求amb上被α粒子打中的区域的长度。
带电粒子在磁场中的运动 临界问题、粒子源问题
知识回顾：
若带电粒子垂直射入磁场中，且只受洛伦兹力
1、运动性质：匀速圆周运动
2、动力学方程：洛伦兹力提供向心力
qvB

m
v2 r
3、三个公式：
（1）半径公式：
r

mv qB
（2）周期公式：
T

2m
qB
注意周期还有一公式：T
（3）在磁场中运动时间：t T