2012届高三物理第二轮专题练习之机械能(新人教)

机械能
1.如图1所示，一轻弹簧固定于O点，另一端系一重物，将重物从与悬点O在同一高度且弹簧保持原长的A点无初速地释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A点摆向最低点的过程中：（）
A．重物的重力势能减少；
B．重物的重力势能增加；
C．重物的机械能不变；
D．重物的机械能减少。

2.如图2所示，质量为m的a、b两球固定在轻杆的两端，杆可绕O点在竖直面内无摩擦转动，已知两物体距O点的距离L1＞L2，现在由图示位置静止释放，则在a下降
过程中：（）
A．杆对a不做功；
B．杆对b不做功；
C．杆对a做负功；
D．杆对b做负功。

3. 以初速度v0竖直向上抛出一质量为m的小物体。

假定物块所受的空气阻力f大小不变。

已知重力加速度为g，则物体上升的最大高度和返回到原抛出点的速率分别为
A．
2
2(1)
v
f g
mg
+
和
mg f
v
mg f
-
+
B．
2
2(1)
v
f
g
mg
+
和
mg
v
mg f
+ C．
2
2
2(1)
v
f
g
mg
+
和
mg f
v
mg f
-
+
D．
2
2
2(1)
v
f
g
mg
+
和
mg
v
mg f
+
4．游乐场中的一种滑梯如图所示。

小朋友从轨道顶端由静止开始下滑，沿水平轨道滑动了一段距离后停下来，则
A．下滑过程中支持力对小朋友做功
B ．下滑过程中小朋友的重力势能增加
C ．整个运动过程中小朋友的机械能守恒
D ．在水平面滑动过程中摩擦力对小朋友做负功 5. 滑块以速率v 1靠惯性沿固定斜面由底端向上运动, 当它回到出发点时速率为v 2, 且v 2< v 1若滑块向上运动的位移中点为A ,取斜面底端重力势能为零，则 （ ） A ．上升时机械能减小，下降时机械能增大。

B ．上升时机械能减小，下降时机械能也减小。

C ．上升过程中动能和势能相等的位置在A 点上方。

D ．上升过程中动能和势能相等的位置在A 点下方。

6.假定地球、月球都静止不动，用火箭从地球沿地月连线发射一探测器。

假定探测器在地球表面附近脱离火箭。

用W 表示探测器从脱离火箭处到月球的过程中克服地球引力做的功，用
E k 表示探测器脱离火箭时的动能，若不计空气阻力，则（ ）
A. E k 必须大于或等于W ，探测器才能到达月球
B. E k 小于W ，探测器也可能到达月球
C. E k ＝1/2 W ，探测器一定能到达月球
D. E k ＝ 1/2 W ，探测器一定不能到达月球
7.静置于光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时的动能为( ) C ．
04
x F m π D ．
20
4
x π
A ．0 B.
8.质量为m 1、m 2的两物体，静止在光滑的水平面上，质量为m 的人站在m 1上用恒力F 拉绳子，经过一段时间后，两物体的速度大小分别为V 1和V 2，位移分别为S 1和S 2，如图所示。

则这段时间内此人所做的功的大小等于： A ．FS 2 B ．F(S 1+S 2) C ．211222)(2121V m m V m ++ D ．2222
1
V m
9.小物块位于光滑的斜面上，斜面位于光滑的水平地面上(如图26所示) ，从地面上看，在小物块沿斜面下滑的过程
m
m
m
02
1
x F m
中，斜面对小物块的作用力。

A.垂直于接触面，做功为零； B.垂直于接触面，做功不为零； C.不垂直于接触面，做功不为零； D.不垂于接触面，做功不
10.飞行员进行素质训练时，抓住秋千杆由水平状态下摆，到达竖直状态的过程中如图所示，飞行员所受重力的瞬时功率变化情况是（ ）
A.一直增大
B.一直减小
C.先增大后减小
D.先减小后增大
11.如图所示，质量为m 的物体沿动摩擦因素为μ的水平面以初速度0υ从A 点出发到B 点时速度变为υ，设同一物体以初速度0υ从A '点先经斜面C A '，后经斜面B C '到B '点时速度变为υ'，两斜面在水平面上投影长度之和等于AB 的长度，则有（ ） A.υυ>' B. υυ=' C.υυ<' D.不能确定
12. 如图，长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架，在A 处固定质量为2m 的小球；B 处固定质量为m 的小球，支架悬挂在O 点，可绕过O 点与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开始时OB 与地面相垂直，放手后开始运动.在无任何阻力的情况下，下列说法中正确的是（ ） ①A 球到达最低点时速度为零
②A 球机械能减小量等于B 球机械能增加量
③B 球向左摆动所能达到的最高位置应高于A 球开始运动的高度 ④当支架从左向右回摆时，A 球一定能回到起始高度
A. ①②③
B.②③④
C. ①③④
D. ①②
13.如图所示，将一颗小钢珠由静止释放到盛有蓖麻油的量筒中，下落不久钢珠就开始作匀速直线运动.（量筒中为什么不放清水而用蓖麻油？这是因为蓖麻油的密度虽小于清水，但它对钢珠产生的粘滞阻力却大大超过清水）
1845年英国物理学家和数学家斯·托克斯（S.G.Stokes ）研究球体在液体中下落时，发现了液体对球体的粘滞阻力与球的半径、速度及液体的种类有关，有rv 6F πη=,其中物理量η为液体的粘滞系数，它与液体的种类及温度有关.钢珠在蓖麻油中运动一段时间后就以稳定的速度下落，这一速度称为收尾速度.
o
A
B 2m
v
（1）实验室的温度为20.0℃ 时，蓖麻油的粘滞系数为0.986，请写出它的单位. （2）若钢珠的半径为 2.00㎜，钢珠的质量为Kg -4102.61⨯，在蓖麻油中所受的浮力为
N -41025.3⨯，求钢珠在蓖麻油中的收尾速度.
（3）设量筒中蓖麻油的深度为H=40.0㎝，钢珠从液面无初速释放，下沉至刚要到达筒底时，因克服粘滞阻力而产生的热量为多少？
14.如图所示半径为R 、r(R>r)甲、乙两圆形轨道安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条水平轨道(CD)相连，如小球从离地3R 的高处A 点由静止释放，可以滑过甲轨道，经过CD 段又滑上乙轨道后离开两圆形轨道，小球与CD 段间的动摩擦因数为μ，其余各段均光滑.为避免出现小球脱离圆形轨道而发生撞轨现象.试设计CD 段的长度.
15.如图是打秋千的示意图，最初人直立站在踏板上(A 点所示)，绳与竖直方向成θ角，人的重心到悬点O 的距离为1L ；从A 点向最低点B 运动过程中，人由直立状态自然下蹲，在B 点人的重心到悬点O 的距离为
2L ；在最低点处，人突然由下蹲变成直立状态(人的重心到悬点O 的距
离恢复为1L )且保持该状态到最高点C.设人的质量为m ，踏板和绳的质量不计，空气阻力不计.求：
(1)人刚到最低点B 还处于下蹲状态时，两根绳中的总拉力F 为多大？ (2)人到达左端最高点C 时，绳与竖直方向的夹角α为多大？(用反三角函数表示)
16.半径cm R 20=的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。

如图所示。

质量为g m 50=的小球A 以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A 经过N 点时的
A h=3R
甲 乙 R r
A
B
C
O
θ
α
速度s m v /41=A 经过轨道最高点M 时对轨道的压力为N 5.0，取2
/10s m g =． 求：小球A 从N 到M 这一段过程中克服阻力做的功W ．
17.如图所示，在长为L 的轻杆中点A 和端点B 各固定一质量均为m 的小球，杆可绕无摩擦的轴O 转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。

求当杆转到竖直位置时，轻杆对A 、B 两球分别做了多少功?
答案与解析
1.【答案】AD
【解析】重物从A 点运动到B 点，高度降低，重物的重力势能减少，因此很多同学只注意到重物从A 运动到B 时，重物速度增加，即重物的功能增加，故认为动能的增加量与重力势能的减少量相当，而判断重物机械能不变，错选C 。

若从整个系统去仔细分析会发现重物下降过程中，重物的动能增加，重力势力能减少，弹簧的弹性势能增加；而且在整个过程中，只有重力和弹簧弹力做功，重物与弹簧组成的系统机械能守恒。

以B 点为零势能点，则在A 点系统的机械能只有重力势能，在B 点系统的机械能为重物的动能和弹簧的弹性势能，且两处的机械能相等，所以可以判断重物的机械能减少，即C 错，正确答案：A 、D 。

2.【答案】C
【解析】因为杆在转动，所以很多同学能分析到a 球受到重力和杆对a 的作用力，并习惯认为杆对a 的作用力指向圆心O ，与运动方向垂直，对小球a 、b 都不做功，而错选A 、B 。

若我们能从整个系统去分析，会发现杆绕O 点在竖直平面内无摩擦地转动，没有能量的损失，所以a 、b 和杆组成的系统机械能守恒。

杆对a 、b 球的作用力是内力，a 球下降过程中，b 球的重力势能和动能都增加，所以b 球的机械能增加，且b 球重力对b 球做负功，所以可以判断杆对b 球做正功，b 球的机械能才增加，从中可以判定B 、D 是错的。

再由系统机械能守恒，b 球的机械能增加，则a 球的机械能减少，且a 球重力对a 球做正功，则杆对a 球做负功，故A 错。

正确答案：C 。

3.【答案】A
【解析】上升的过程中,重力做负功,阻力f 做负功,由动能定理得
2
21)(o mv fh mgh -=+-,=
h 202(1)v f g mg
+,求返回抛出点的速度由全程使用动能定理重力做功为零,只有阻力做功为有2
221212o mv mv mgh -=-,解得=v mg f v mg f
-+正确。

4.【答案】D
【解析】在滑动的过程中，人受三个力重力做正功，势能降低B 错；支持力不做功，摩擦力做负功，所以机械能不守恒，AC 皆错，D 正确。

5.【答案】BC
【解析】O →C 由动能定理 F 合S= 1/2 mv 12
= E K1
A →C 由动能定理 F 合S/2= 1/2 mv A 2
= E KA
由功能关系得：E K1 = 1/2 mv 12
=mgSsin θ+ Q A 点的势能为 E PA = 1/2 mgSsin θ E KA =E K1 / 2 ∴ E KA > E PA 6.【答案】BD
【解析】设月球引力对探测器做的功为W 1， 根据动能定理可得：－W ＋W 1＝0－E k ，
，可知，F 地＞F 月，
由W=Fs 虽然F 是变力,但通过的距离一样,所以W ＞W 1，E k ＝W-W 1 < W 故
B 选项正确。

由于探测器在从地球到月球的过程中，地球引力越来越小，此过程中克服地球引力做的功为W ，在从地球到达地月连线中点的过程中，探测器克服地球引力做的功要远大于1/2 W ，而月球引力对探测器做的功很小，探测器的初动能若为1/2 W ，则到不了地月连线中点速度即减为0，所以探测器一定不能到达月球。

D 选项也正确。

7.【答案】C
【解析】由于水平面光滑,所以拉力F 即为合外力,F 随位移X 的变化图象包围的面积即为F 做的功, 设x 0处的动能为E K 由动能定理得: E K -0=04
x F m π
=
20
8
x π
=2
2
m
F π
答案:C 8.【答案】BD
【解析】根据能量守恒可知，人通过做功消耗的化学能将全部转化为物体m 1和m 2的动能以及人的动能。

所以人做的功的大小等于
2112221)(2
1
21)(V m m mV S S F ++=
+ 即B 、D 两选项正确。

9.【答案】B
【解析】小物块A 在下滑过程中和斜面之间有一对相互作用力F 和F'，如图所示。

如果把斜面B 固定在水平桌面上，物体A 的位移方向和弹力方向垂直，这时斜面对物块A 不做功。

但此题告诉的条件是斜劈放在光滑的水平面上，可以自由滑动。

此时弹力方向仍然垂直于斜面，但是物块A 的位移方向却是从初位置指向终末位置。

如图所示，弹力和位移方向不再垂直而是成一钝角，所以弹力对小物块A 做负功，即B 选项正确。

10.【答案】C
【解析】易知飞行员竖直分速y v 先增后减，由y G v mg P ⋅=得出飞行员所受重力的瞬时功率
G P 先增大后减小.
11.【答案】B
【解析】在水平面上，由动能定理
2
022
121
mv mv s mg -=⋅-μ
在斜面上，设左、右斜面倾角分别为α、β，左、右斜面长度分别为1L 、2L
2
21根据r m m G
F =
P Q
F
F ’
由动能定理 2
02212
121
cos cos mv v m L mg L mg -'=⋅-⋅-βμαμ
()202212
121cos cos mv v m s mg L L mg -'=⋅-=+-μβαμ 所以
υυ=/
12.【答案】B
【解析】A 、B 两球以及地球所组成的系统机械能守恒，A 球机械能减少量等于B 球机械能
增加量.若以初始状态B 球所在平面为零势面，则系统总机械能为2mgh ，当A 球在最低点时B 球势能为mgh.另外mgh mgh -2mgh =的机械能是A 和B 共有的动能，因此B 还要继续上升，正确答案为B. 13.【解析】
（1）因粘滞阻力rv 6F πη=，故有rv F πη6=
，其单位应是
2//m s N s
m m N
⋅=⋅ （2）钢珠稳定下落时，其所受向上粘滞阻力F 与浮F 、mg 平衡，有 浮浮F rv 6F F mg +=+=πη 得：s m v /1015.62-⨯= （3）根据总能量守恒的方法：
钢珠下落过程中损失的势能 钢p E ∆转化为钢珠的动能钢K E ，以及与钢珠同样大小的油滴上升至液面处的动能油K E 和势能油p E ，还有钢珠克服粘滞阻力而产生的热量Q ，其中油滴重力N 1025.34-⨯=＝浮油F g m .
Q p K K +++∆油油钢钢＝E E E E p
J 1013.9gH m 2
12
1Q 422-⨯⎪⎭
⎫ ⎝⎛++-＝＝油油钢钢v m v m gH m
14.【解析】
(1)小球在甲轨道上做圆周运动通过最高点的最小速度为gR v =min 设小球能通过甲轨道最高点时速度为v 1.
由机械能守恒定律得： 212
12R m 3R mg mv g +⋅=⋅ gR v 21= ∵gR v 21=>gR ∴小球能通过甲轨道而不撞轨
(2)设CD 的长度为x ，小球在乙轨道最高点的最小速度为gr v =2
小球要通过乙轨道最高点，则需满足：222
1mgx -2r)-(3R mg mv ≥⋅μ 得：
x ≤
μ
256r
R - 小球到乙轨圆心等高处之前再返回，则需满足：
0mgx -r)-(3R mg ≤⋅μ 且0mgx -3R mg >⋅μ 得： μ
r
R -3≤x ＜
μ
R
3
总结论：CD ≤μ256r R -或μr R -3≤CD ＜μ
R
3 15.【解析】
(1)如图，以悬点为参考平面，人从B A →点的自然下蹲过程中机械能守恒，所以B A E E =，即
22
1L 2
1cos L mg mv mg B -=
⋅-θ,解得：()θcos 212L L g v B -= 在最低点B 处，22
-F L v m mg B =,解得：⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛-=21cos 23F L L mg θ
(2) 人在最低点处，突然由下蹲变成直立状态，人的内力做功，使人的机械能增加()12E L L mg -=∆,之后，人从C B →点的上摆过程中机械能守恒，所以C B E E E =∆+或C A E E E =∆+，即
()αθcos L cos L 1121⋅-=-+⋅-mg L L mg mg ,得：⎪⎪⎭
⎫
⎝
⎛-+=12cos 1arccos L L θα 16.【解析】
小球运动到M 点时，速度为m v ,轨道对球的作用力为N ，
由向心力公式可得：R
v m mg N m
2=+
即：s m v m /2=
从N 到M 点由动能定理：222
1212N m f mv mv W R mg -=-⋅- 即：J R mg mv mv W m N f 1.022
1212
2=⨯--=
17.【解析】
设当杆转到竖直位置时，A 球和B 球的速度分别为A v 和B v 。

如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守
恒。

若取B 的最低点为零重力势能参考平面，可得：mgL mv mv mgL B A 2
1
2121222++=
① 又因A 球对B 球在各个时刻对应的角速度相同,故A B v v 2= ② 由①②式得：5
12,53gL
v gL v B A ==
. 根据动能定理，可解出杆对A 、B 做的功。

A
C
O
θα
B
v 1
L 1
L 2
L
对于A 有：02
1212-=+
A A mv mgL W ，即：mgL W A 2.0-= 对于
B 有：02
12
-=+B B mv mgL W ，即：mgL W B 2.0=.
答案：mgL W A 2.0-=、mgL W B 2.0=。