杭州启正中学2021年5月七年级数学月考试卷

杭州启正中学2021年5月七年级数学月考试卷
七年级数学试题卷
一、认真选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请选出正确的选项．注意能够用多种不同的方法来选取正确答案．
1．已知某种植物花粉的直径为0.00025米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（ ） A ．42.510⨯ 米 B ．42.510-⨯ 米 C ．52.510-⨯米 D ．62.510-⨯米 2．下列各式的运算中，正确的是（ ）
A ．﹣3﹣2=﹣9
B ．()()561333-÷-=
C ．（﹣a 2）3= a 6
D ．（m 2+1）0=1
3．要了解全校学生的课外作业负担情形，你认为以下抽样方法中比较合理的是（ ） A ．调查九年级全体学生 B ．调查七、八、九年级各30名学生
C ．调查全体女生
D ．调查全体男生
4．如图，能判定A B ∥CD 的条件是（ ） A ．∠C =∠D BC B ．∠D=∠D BA C ．∠C =∠ABD D ．∠D =∠ABE
5．方程()
()()1012x x x x +=++的根是（ ）
A ．﹣1
B ． 2
C ． ﹣1或2
D ． 0
6．下列代数式变形中，是因式分解的是（ ）
A ．3ab （b ﹣2）=3ab 2﹣6ab
B ．4x 2﹣12x +3=4x （x ﹣3）+3
C ．3x ﹣6y +6=3（x ﹣2y ）
D ．﹣4x 2+4x ﹣1=﹣（2x ﹣1）2
7．若分式方程344x
a
x x =+--有增根，则a 的值为（ ）
A ．4
B ．2
C ．1
D ．0
8．运算212(1)1m
m m +÷⋅--的结果是（ ）
A ．﹣m 2﹣2m ﹣1
B ．2(m ﹣1)2
C ．2m 2﹣4m ﹣2
D ．﹣2m 2+4m ﹣2
9.已知 ，
则f 2021化简的结果是（ ）
D
A E
12201711
1
,,111111
211111
1f f f x x
x x ===
⎧⎧--⎪⎪--
⎨⎪⎪⎪-⎪⎩⎨⎪⎪-…,层2017层 ```
A ．1x x -
B ．1x -+
C ．1x
D ．无法确定 10 .桌上A ，B 两个大小相同的量杯内分别装有21mL ，23mL 的水.现在同时对A ，B 两个量杯注水，注入的水量之比为2：3,接着又同时倒水，倒出的水量之比为2：3，现在A ，B 两个量杯的水位高度相等，则B 量杯注水前与倒水后相差（ ）
A ．2mL B.4mL C.6mL D.8mL
二、认真填一填（本题有6小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案．
11．分解因式：（1）41x -= ；（2） 18x 3+24x 2+8 x = ． 12．假如x 2﹣4（m ﹣1）x +16是一个完全平方式，则m = ．
13.（1）已知甲队有x 人，乙队有y 人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为 _____ _；（2）已知1s rl f r
-=-，则r =________. 14．四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有 组 15．两个一模一样的梯形纸片如图（1）摆放，将
梯形纸片ABCD 沿上底AD 方向向右平移得到图
（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是
四边形A ′B ′CD 的面积的13 ，则图（2）中平移距
离A ′A= __________．
16.已知三个数，x ，y ，z ，满足
333,,44xy yz zx x y y z z x =-==-+++,则xyz xy yz zx
++的值为__________。

三、全面答一答（本题有8个小题，共66分．解承诺写出文字说明，证明过程或推演步骤，假如觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也能够）
17．（6分）化简：
（1）（-2a 2）3÷8a 2 （2）2(1+a )(1﹣a )+ a (2a ﹣3) （3）()()()2123x x x ---+
18．（6分）运算：
（1）（1
2
）﹣1
+2×（﹣2）﹣2-（﹣π+3.14）0﹣（
1
3
）﹣3
（2）用简便方法运算：1252﹣124×126﹣4101×（﹣0.25）99．
19．（8分）解下列方程（组）：
（1）（2）
3
x
x-
﹣2=
3
3x
-
-
．
20．（6分）化简代数式
2
2
()
224
x x x
x x x
-÷
-+-
，请在-2，0，1，2中选择一个你喜爱的x的值代入化简后的代数式并求值.
21．（10分）某市为提高学生参与体育活动的积极性，2021年9月围绕“你最喜爱的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是依照调查结果绘制成的统计图（不完整）．
请你依照图中提供的信息解答下列问题：
（1）本次抽样调查的样本容量是多少？
（2）依照条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜爱足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．
（3）请将条形统计图补充完整．
（4）若该市2021年约有初一新生18000人，请你估量全市本届学生中“最喜爱足球运动”的学生约有多少人．
22．（10分）如图1，将一条两边互相平行的纸袋折叠。

(1)若图中α=70∘,则β=_ __∘；
(2)探求图中α与β的数量关系；
()()
4
433
5962
x y
x y
⎧
+=
⎪
⎨
⎪-=-
⎩
(3)在图1的基础上连续折叠,使得图1中的CD 边与CB 边重合(如图2)，若连续沿CB 边折叠，CE 边恰好平分∠ACB ，直截了当写出现在β的大小。

23.（12分）阅读明白得并填空：
（1）为了求代数式223x x ++的值，我们必须明白x 的值.若x =1，则那个代数式的值为________;若x =2，则那个代数式的值为________，……可见，那个代数式的值因x 的取值不同而变化.尽管如此，我们依旧有方法来考虑那个代数式的值的范畴.
（2）把一个多项式进行部分因式分解能够解决求代数式的最大（或最小）值问题.例如：223x x ++=（221x x ++）2+=2(1)2x ++，因为2(1)x +是非负数，因此，那个代数式223x x ++的最小值是_______，这时相应的x 的平方是_______.
尝试探究并解答：
（3）求代数式21237x x -+的最小值，并写出相应x 的值.
（4）求代数式2611x x --+的最大值，并写出相应x 的值.
（5）已知263y x x =-+-，且x 的值在数1~4（包含1和4）之间变化，试探求现在y 的不同变化范畴（直截了当写出当x 在哪个范畴变化时，对应y 的变化范畴）.
24．（8分）为了抓住世博会商机，某商店决定购进A 、B 两种世博会纪念品，若购进A 种纪念品10件，B 种纪念品5件，需要1000元；若购进A 种纪念品5件，B 种纪念品3件，需要550元．（1）求购进A 、B 两种纪念品每件各需多少元？
（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A 种纪念品的数量许多于B 种纪念品数量的6倍，且不超过B 钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？
（3）若销售每件A 种纪念品可获利润20元，每件B 种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？
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