人教版八年级数学下册一次函数全章复习与巩固(基础)巩固练习及答案.doc

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【巩固练习】
一.选择题 1．已知函数21
2
x y x -=
+，当x a =时的函数值为1，则a 的值为（ ） A ．3 B ．－1 C ．－3 D ．1
2.目前，全球淡水资源日益减少，提倡全社会节约用水．据测试：拧不紧的水龙头每分钟滴出100滴水，每滴水约0.05毫升．小康同学洗手后，没有把水龙头拧紧，水龙头以测试的速度滴水，当小康离开x 分钟后，水龙头滴出y 毫升的水，请写出y 与x 之间的函数关系式是（ ）
A ．0.05y x =
B ．5y x =
C ．100y x =
D ．0.05100y x =+ 3. 下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（ ）
A ．2
2y x =中，x 取全体实数 B ．1
1
y x =
+中，x 取x ≠－1的实数 C ．2y x =-中，x 取x ≥2的实数 D ．3
y x =
+中，x 取x ≥－3的实数 4. 若直线
经过点A(2，0)、B(0，2)，则、的值是 ( )
A ．＝1， ＝2
B ．＝1， ＝－2
C ．＝－1，＝2
D ．＝－1，＝－2
5．星期天晚饭后，小红从家里出发去散步，下图描述了她散步过程中离家s （米）与散步所用的时间t(分)之间的函数关系．依据图象，下面描述符合小红散步情景的是（ ）
A.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,就回家了.
B.从家出发,一直散步(没有停留),然后回家了.
C.从家出发,到了一个公共阅报栏,看了一会报后,继续向前走了一会,然后回家了.
D.从家出发,散了一会步,就找同学去了,18分钟后才开始返回.
6. 一次函数y ax b =+，若a b +＝1，则它的图象必经过点（ ）
A 、(－1,－1)
B 、(－1, 1)
C 、(1, －1)
D 、(1, 1)
7.（2016•商河县二模）如图，经过点B （﹣2，0）的直线y=kx +b 与直线y=4x +2相交于点A （﹣1，﹣2），4x +2＜kx +b ＜0的解集为（ ）
A．x＜﹣2 B．﹣2＜x＜﹣1 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
8.（2015春•娄底期末）正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而增大，则一次函数y=x+k的图象大致是（）
A． B． C． D．
二.填空题
9. 汇通公司销售人员的个人月收入y(元)与其每月的销售量x(千件)成一次函数关系，其
图象如图所示，则此销售人员的月销售量为3500件时的月收入是________元．
10．观察下列各正方形图案，每条边上有n(n＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S．
按此规律推断出S与n的关系式为．
11.（2015春•延边州期末）若一次函数y=（k﹣2）x+1（k是常数）中y随x的增大而增大，
则k的取值范围是．
12.若函数的图象过第一、二、三象限，则____________.
13.若一次函数中，，则它的图象不经过第________象限.
14．已知直线和的交点在第三象限，则k的取值范围是__________．15.已知一次函数与两坐标轴围成的三角形面积为4，＝________．
16．（2016•如皋市一模）如图，直线y=3x和y=kx+2相交于点P（a，3），则不等式3x≥kx+2
的解集为．
三.解答题
17. 如图所示，表示一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港行驶过程中路程和时
间变化的图象，根据图象回答问题．
(1)分析图象，求出表示轮船和快艇行驶过程的函数解析式；
(2)指出轮船和快艇的行驶速度；
(3)问快艇出发多长时间赶上轮船?
18．（2015春•高新区期末）已知点A（4，0）及在第一象限的动点P（x，y），且x+y=6，O 为坐标原点，设△OPA的面积为S．
（1）求S关于x的函数解析式；
（2）求x的取值范围；
（3）当S=6时，求P点坐标．
19. 已知一次函数21
y x
=-+
（1）若自变量x的范围是－1≤x≤2，求函数值y的范围.
（2）若函数值y的范围是－1≤y≤2，求自变量x的范围.
20.某影碟出租店开设两种租碟方式：一种是零星租碟，每张收费1元；另一种是会员卡租
碟，办卡费每月12元，租碟费每张0.4元．小彬经常来该店租碟，若每月租碟数量为张.
（1）写出零星租碟方式应付金额(元)与租碟数量（张）之间的函数关系式；
（2）写出会员卡租碟方式应付金额(元 )与租碟数量(张)之间的函数关系式；
（3）小彬选取哪种租碟方式更合算？
【答案与解析】
一.选择题
1. 【答案】A；
2. 【答案】B；
【解析】1000.05y x =⨯，即5y x =．
3. 【答案】D ；
【解析】一般地，在一个函数关系式中，自变量的取值必须使函数解析式有意义；对于
一个实际问题，自变量的取值必须使实际问题有意义，选D ．
4. 【答案】C ；
【解析】将点A 、B 的坐标代入y kx b =+求得k ＝－1，b ＝2. 5. 【答案】C ； 6. 【答案】D ；
【解析】当x ＝1时，y ＝1，故它的图象过点（1，1）.
7. 【答案】B ；
【解析】∵直线y=kx +b 与直线y=4x +2相交于点A （﹣1，﹣2），直线y=kx +b 与x 轴的
交点坐标为B （﹣2，0），又∵当x ＜﹣1时，4x +2＜kx +b ，当x ＞﹣2时，kx +b ＜0，∴不等式4x +2＜kx +b ＜0的解集为﹣2＜x ＜﹣1，故选B ．
8. 【答案】A ；
【解析】解：∵正比例函数y=kx 的函数值y 随x 的增大而增大，
∴k＞0， ∵b=k＞0，
∴一次函数y=x+k 的图象经过一、二、三象限， 故选A.
二.填空题
9. 【答案】1550；
【解析】300500y x =+．当x ＝3.5时，y ＝300×3.5＋500＝1550(元) 10.【答案】S ＝4n －4 （n ≥2）； 11.【答案】k ＞2；
【解析】解：∵一次函数y=（k ﹣2）x+1（k 是常数）中y 随x 的增大而增大，
∴k﹣2＞0，解得k ＞2， 故答案为：k ＞2． 12．【答案】
；
【解析】由题意，m ＞0，且430m ->. 13.【答案】一； 14．【答案】；
【解析】求出交点坐标3x k y k ==，,因为交点在第三象限，故k ＜0. 15.【答案】
；
【解析】由题意：21
||||4,16,422
b
b b b ⨯-
⨯===±. 16.【答案】x ≥1；
【解析】∵直线y=3x 和直线y=kx +2的图象相交于点P （a ，3），∴3=3a ，解得a=1， ∴P （1，3），由函数图象可知，当x ≥1时，直线y=3x 的图象在直线y=kx +2的图象的上方， 即当x ≥1时，3x ≥kx +2．
三.解答题 17.【解析】
解：(1)设轮船的路程与时间的解析式为y kt =．
∵ 其过(8，160)可得160＝8k ， ∴ k ＝20．
即轮船的路程和时间的函数解析式为20y t =(0≤t ≤8)． 设快艇的路程和时间的解析式为了1y k t b =+ ∵ 点(2，0)，(6，160)在图象上，
∴ 11
206160k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得14080k b =⎧⎨=-⎩．
∴ 快艇的路程与时间的关系式为4080(26)y t t =-≤≤． (2)轮船的速度为20千米/时，快艇的速度为40千米/时． (3)快艇追上轮船时，离起点的距离相等． ∴ 204080t t =-，解得4t =． ∵ 4－2＝2，
∴ 快艇出发2小时后赶上轮船．
18.【解析】 解：（1）∵A 和P 点的坐标分别是（4，0）、（x ，y ），
∴S=×4×y=2y．
∵x+y=6，
∴y=6﹣x ．
∴S=2（6﹣x ）=12﹣2x ．
∴所求的函数关系式为：S=﹣2x+12． （2）由（1）得S=﹣2x+12＞0，
解得：x ＜6；
又∵点P 在第一象限， ∴x＞0，
综上可得x 的范围为：0＜x ＜6． （3）∵S=6，
∴﹣2x+12=6，解得x=3． ∵x+y=6，
∴y=6﹣3=3，即P （3，3）． 19.【解析】
解：（1）∵21y x =-+，又－1≤x ≤2 ∴x ＝0.5－0.5y
∴－1≤0.5－0.5y ≤2
即 －1≤0.5－0.5y 且0.5－0.5y ≤2
解之，得－3≤y≤3
（2）∵－1≤y≤2
∴－1≤－2x＋1≤2
解之，得－0.5≤x≤1.
20.【解析】
解：（1）
（2）
，
所以，当租碟少于20张时，选零星租碟方式合算；当租碟20张时，两种方式一样；当租碟大于20张时，选会员卡租碟合算．
中考数学知识点代数式
一、重要概念
分类：
1.代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。

单独
的一个数或字母也是代数式。

整式和分式统称为有理式。

2.整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。

没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。

有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。

3.单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。

(数字与字母的积—包括单独的一个数或字母)
几个单项式的和，叫做多项式。

说明：①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开;根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。

②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。

划分代数式类别时，是从外形来看。

如，
=x, =│x│等。

4.系数与指数
区别与联系：①从位置上看;②从表示的意义上看
5.同类项及其合并
条件：①字母相同;②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律
6.根式
表示方根的代数式叫做根式。

含有关于字母开方运算的代数式叫做无理式。

注意：①从外形上判断;②区别：、是根式，但不是无理式(是无理数)。

7.算术平方根
⑴正数a的正的平方根( [a≥0—与“平方根”的区别]);
⑵算术平方根与绝对值
①联系：都是非负数，=│a│
②区别：│a│中，a为一切实数; 中，a为非负数。

8.同类二次根式、最简二次根式、分母有理化
化为最简二次根式以后，被开方数相同的二次根式叫做同类二次根式。

满足条件：①被开方数的因数是整数，因式是整式;②被开方数中不含有开得尽方的因数或因式。

把分母中的根号划去叫做分母有理化。

9.指数
⑴( —幂，乘方运算)
①a>0时，>0;②a0(n是偶数)，⑵零指数：=1(a≠0)
负整指数：=1/ (a≠0,p是正整数)
二、运算定律、性质、法则
1.分式的加、减、乘、除、乘方、开方法则
2.分式的性质
⑴基本性质：= (m≠0)
⑵符号法则：
⑶繁分式：①定义;②化简方法(两种)
3.整式运算法则(去括号、添括号法则)
4.幂的运算性质：①· = ;②÷ = ;③= ;④= ;⑤
技巧：
5.乘法法则：⑴单×单;⑵单×多;⑶多×多。

6.乘法公式：(正、逆用)
(a+b)(a-b)=
(a±b) =
7.除法法则：⑴单÷单;⑵多÷单。

8.因式分解：⑴定义;⑵方法：a.提公因式法;b.公式法;c.十字相乘法;d.分组分解法;e.求根公式法。

9.算术根的性质：= ; ; (a≥0,b≥0); (a≥0,b>0)(正用、逆用)
10.根式运算法则：⑴加法法则(合并同类二次根式);⑵乘、除法法则;⑶分母有理化：
a. ;
b. ;
c. .
11.科学记数法：(1≤a<10,n是整数。