实数拓展(一)朱韬北师版初二数学上册讲义知识教案

化简常用式子： (1) (Vfl )2 = fl (fl>o )
«(a>0)
(2)
=| a |=« 0(a = 0)
-a(«<0)
⑶
= -y/a ;\[a^ = a-yj(-a)3 = -
a ；
【例1】计算
⑶ V2(V2+2)-(3>/2-l)
(4)(V6-3V6)-V6(V6--^--l)
实数拓展（一）
【例1】计
算
(1)3V5 + 2V5-V5
⑵*寿+ 2丿
⑷若x = -3,则|l_J(l + x)2 |= ［例3 ］⑸计算：
|V2-V6| + "-1)2一"一3)2
【例4】⑴化简:
当“NO时,妒=_
当/0时,妒=_ 当吃1时,J(1 -“)2
【例5】⑴实数“在数轴上的对应点4的位置
如图所示，化简|«-l| + V(«-2)2=—o
I I I I 141 I I I、-3-2-10123
⑵已知实数“、力在数轴上表示的点如图
I所示。

试化简下列各式，①yf^+\ab\
②\a+b\+\a—b\
--------- 1 -------------- 1--------------
a 0 b
【例3】⑴当2<x<3,化简|x_3|_|1.5_x|=
(2)化简：|2—\/5|= o
|3-刀|= _________ <,
⑶计算：|J^—2|+|2_ J^|
【例4】⑵当X0时，化简|1 -x|-Vx^
⑶化简：
\Ja—h x \ja—h—yj(b—«)2—
\b—a\
【例5】⑶已知数“、方、c在数轴上的位置如图所7F。

化简—1« + c| + yl(c—h)2—1-^|
的结果为______ o
______ | ______ |__ | _________ | _______ >
c« 0 h
【例6】作图，在数轴上做出也，-也匝+1,1—
也, 这四个点。

I I I I I I I >
-3 -2-10 1 2 3
【例7】⑴若“、b、c号三,形的三边长,化简
-c) +J(Q-b_c)2 - \h-a-c\
⑵已知“<1,化简丄
的大小关系为—。

(用“V”连接)
设。

、&都是实数，且\a\ + a = Q,\ab\ = ab,
|c|—c = 0,那么化简同- J(= + bV -』(c-/>)2 +|a-c| 为。

【例8】比较下列各值的大
小
(1)-\/3+1 和-
⑵和扳
⑶ 3—丁6和\/^—2
⑷』nt_5和«4_m ⑸
与2和：⑹V10+2和
【例9】若Ovxvl,则厶，x2,。