九年级数学下册27.3位似第2课时位似图形的坐标变化规律习题课件(新版)新人教版
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6，则 C 点坐标为( A)
A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(4，2)
4．(5 分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，
则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是___(__－___0__._5_a__，___－____0__.5_．b)
5．(9 分)在 13×13 的网格图中，已知△ABC 和点 M(1，2)． (1)以点 M 为位似中心，位似比为 2，画出△ABC 的位似图形△A′B′C′； (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．
A．y＝x4 B．y＝34x
C．y＝－34x D．y＝1x8
11．如图，△ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(－1，0)，以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，并把△ABC 的边长放大到原来的
2 倍，设点 B 的对应点 B′的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是( D)
A．(－1，2)
B．(－9，18)
C．(－9，18)或(9，－18) D．(－1，2)或(1，－2)
3．(5 分)(2016·烟台)如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点
O 为位似中心的位似图形，且相似比为31，点 A，B，E 在 x 轴上，若正方形 BEFG 的边长为
(1)如图所示： C1(2，－2)；故答案为：(2，－2) (2)如图所示：C2(1，0)；故答案为：(1，0) (3)∵A2C22＝20，B2C22＝20，A2B22＝40，∴△A2B2C2 是等腰直角三角形，∴△A2B2C2 的面积 是：21× 20× 20＝10
9．两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为(3，－4)，(－2，b)，则 b 的取
值为( C )
A．－9
B．9
8 C.3
D．－38
10．如图，在平面直角坐标系中有两点 A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比
为 1∶3，把线段 AB 缩小，则过 A 点对应点的反比例函数的解析式为( B)
第2课时 位似图形的坐标变化规律
一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与 原图形的相似比为 k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点 的坐标为_(_k__x_，___k或y_)_(_－___k_x__，__－___k．y)
1．(4 分)如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C(1，2)，D(2，0)，以原点为位似中心，
∵点 B 的坐标是(4，0)，点 D 的坐标是(6，0)，∴OB＝4，OD＝6，∴OODB＝46＝32，∵△OAB 与△OCD 关于点 O 位似，∴△OAB 与△OCD 的相似比23.
6．(4 分)小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光
源到幻灯片的距离是 30 cm，幻灯片到屏幕的距离是 1.5 m，幻灯片上小树的高度是 10 cm，
1 D.3
8．(5 分)如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光的照射下形成的影子是四边形 A′B′
C′D′，若 AB∶A′B′＝1∶2，则四边形 ABCD 的面积∶四边形 A′B′C′D′的面积为( C )
A. 2∶1 B．1∶ 2 C．1∶4 D．4∶1
一、选择题(每小题 6 分，共 18 分)
则屏幕上小树的高度是( B)
A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm
第 6 题图
第 7 题图
7．(4 分)在小孔成像问题中，如图所示，若 O 到 AB 的距离是 18 cm，O 到 CD 的距离
是 6 cm，则像 CD 的长是物 AB 长的( D)
A．3 倍
B．2 倍
C．1 倍
缩小为 OA2 的21，…，依此规律，经第 n 次变化后，所得正方形 OAnBnCn 的边长为正方形
OABC 边长的倒数，则 n＝____8____.
三、解答题(共 30 分) 14．(14 分)(2016·柳州)如图，以原点 O 为位似中心，把△OAB 放大后得到△OCD，求 △OAB 与△OCD 的相似比．
将线段 CD 放大得到线段 AB，若点 B 坐标为(5，0)，则点 A 的坐标为( B )
A．(2，5)
B．(2.5，5)
C．(3，5)
D．(3，6)
)(2016·东营)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(－3，6)，B(－9，－3)，以
原点 O 为位似中心，相似比为13，把△ABO 缩小，则点 A 的对应点 A′的坐标是( D)
解：∵点 B 的坐标是(4，0)，点 D 的坐标是(6，0)，∴OB＝4，OD＝6，∴OODB＝46＝32 ， ∵△OAB 与△OCD 关于点 O 位似，∴△OAB 与△OCD 的相似比23.
15．(16 分)已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A(0，3)，B(3，4)， C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)．
第 13 题图
13．(2015·钦州)如图，以 O 为位似中心，将边长为 256 的正方形 OABC 依次作位似变
化，经第一次变化后得正方形 OA1B1C1，其边长 OA1 缩小为 OA 的21，经第二次变化后得正
方形 OA2B2C2，其边长 OA2 缩小为 OA1 的12，经第三次变化后得正方形 OA3B3C3，其边长 OA3
(1)画出△ABC 向下平移 4 个单位长度得到的△A1B1C1，点 C1 的坐标是________； (2)以点 B 为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2 与△ABC 位似，且位似比 为 2∶1，点 C2 的坐标是________； (3)△A2B2C2 的面积是________平方单位．
A．－12a B．－12(a＋1)
C．－12(a－1) D．－21(a＋3)
二、填空题(每小题 6 分，共 12 分) 12．如图，原点 O 是△ABC 和△A′B′C′的位似中心，点 A(1，0)与 A′(－2，0)是对应点，
△ABC 的面积是32，则△A′B′C′的面积是____6____．
第 12 题图
A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(4，2)
4．(5 分)某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示)，
则大鱼上的一点(a，b)对应小鱼上的点的坐标是___(__－___0__._5_a__，___－____0__.5_．b)
5．(9 分)在 13×13 的网格图中，已知△ABC 和点 M(1，2)． (1)以点 M 为位似中心，位似比为 2，画出△ABC 的位似图形△A′B′C′； (2)写出△A′B′C′的各顶点坐标．
A．y＝x4 B．y＝34x
C．y＝－34x D．y＝1x8
11．如图，△ABC 中，A，B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是(－1，0)，以点 C 为位似中心，在 x 轴的下方作△ABC 的位似图形△A′B′C′，并把△ABC 的边长放大到原来的
2 倍，设点 B 的对应点 B′的横坐标是 a，则点 B 的横坐标是( D)
A．(－1，2)
B．(－9，18)
C．(－9，18)或(9，－18) D．(－1，2)或(1，－2)
3．(5 分)(2016·烟台)如图，在平面直角坐标中，正方形 ABCD 与正方形 BEFG 是以原点
O 为位似中心的位似图形，且相似比为31，点 A，B，E 在 x 轴上，若正方形 BEFG 的边长为
(1)如图所示： C1(2，－2)；故答案为：(2，－2) (2)如图所示：C2(1，0)；故答案为：(1，0) (3)∵A2C22＝20，B2C22＝20，A2B22＝40，∴△A2B2C2 是等腰直角三角形，∴△A2B2C2 的面积 是：21× 20× 20＝10
9．两个图形关于原点位似，且一对对应点的坐标分别为(3，－4)，(－2，b)，则 b 的取
值为( C )
A．－9
B．9
8 C.3
D．－38
10．如图，在平面直角坐标系中有两点 A(6，2)，B(6，0)，以原点为位似中心，相似比
为 1∶3，把线段 AB 缩小，则过 A 点对应点的反比例函数的解析式为( B)
第2课时 位似图形的坐标变化规律
一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，新图形与 原图形的相似比为 k，那么与原图形上的点(x，y)对应的位似图形上的点 的坐标为_(_k__x_，___k或y_)_(_－___k_x__，__－___k．y)
1．(4 分)如图，线段 CD 两个端点的坐标分别为 C(1，2)，D(2，0)，以原点为位似中心，
∵点 B 的坐标是(4，0)，点 D 的坐标是(6，0)，∴OB＝4，OD＝6，∴OODB＝46＝32，∵△OAB 与△OCD 关于点 O 位似，∴△OAB 与△OCD 的相似比23.
6．(4 分)小华自制了一个简易的幻灯机，其工作情况如图所示，幻灯片与屏幕平行，光
源到幻灯片的距离是 30 cm，幻灯片到屏幕的距离是 1.5 m，幻灯片上小树的高度是 10 cm，
1 D.3
8．(5 分)如图，四边形木框 ABCD 在灯泡发出的光的照射下形成的影子是四边形 A′B′
C′D′，若 AB∶A′B′＝1∶2，则四边形 ABCD 的面积∶四边形 A′B′C′D′的面积为( C )
A. 2∶1 B．1∶ 2 C．1∶4 D．4∶1
一、选择题(每小题 6 分，共 18 分)
则屏幕上小树的高度是( B)
A．50 cm B．60 cm C．500 cm D．600 cm
第 6 题图
第 7 题图
7．(4 分)在小孔成像问题中，如图所示，若 O 到 AB 的距离是 18 cm，O 到 CD 的距离
是 6 cm，则像 CD 的长是物 AB 长的( D)
A．3 倍
B．2 倍
C．1 倍
缩小为 OA2 的21，…，依此规律，经第 n 次变化后，所得正方形 OAnBnCn 的边长为正方形
OABC 边长的倒数，则 n＝____8____.
三、解答题(共 30 分) 14．(14 分)(2016·柳州)如图，以原点 O 为位似中心，把△OAB 放大后得到△OCD，求 △OAB 与△OCD 的相似比．
将线段 CD 放大得到线段 AB，若点 B 坐标为(5，0)，则点 A 的坐标为( B )
A．(2，5)
B．(2.5，5)
C．(3，5)
D．(3，6)
)(2016·东营)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A(－3，6)，B(－9，－3)，以
原点 O 为位似中心，相似比为13，把△ABO 缩小，则点 A 的对应点 A′的坐标是( D)
解：∵点 B 的坐标是(4，0)，点 D 的坐标是(6，0)，∴OB＝4，OD＝6，∴OODB＝46＝32 ， ∵△OAB 与△OCD 关于点 O 位似，∴△OAB 与△OCD 的相似比23.
15．(16 分)已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为 A(0，3)，B(3，4)， C(2，2)(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)．
第 13 题图
13．(2015·钦州)如图，以 O 为位似中心，将边长为 256 的正方形 OABC 依次作位似变
化，经第一次变化后得正方形 OA1B1C1，其边长 OA1 缩小为 OA 的21，经第二次变化后得正
方形 OA2B2C2，其边长 OA2 缩小为 OA1 的12，经第三次变化后得正方形 OA3B3C3，其边长 OA3
(1)画出△ABC 向下平移 4 个单位长度得到的△A1B1C1，点 C1 的坐标是________； (2)以点 B 为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2 与△ABC 位似，且位似比 为 2∶1，点 C2 的坐标是________； (3)△A2B2C2 的面积是________平方单位．
A．－12a B．－12(a＋1)
C．－12(a－1) D．－21(a＋3)
二、填空题(每小题 6 分，共 12 分) 12．如图，原点 O 是△ABC 和△A′B′C′的位似中心，点 A(1，0)与 A′(－2，0)是对应点，
△ABC 的面积是32，则△A′B′C′的面积是____6____．
第 12 题图