华东师大版七年级下册数学ppt：8

“≥”、“≤”也表示不等，前者表示“不小于”(大于 或等于)，后者表示“不大于”(小于或等于);
“≠”表示左右两边不相等.
即时应用
1.判断下列各式中哪些是不等式，哪些不是.
⑴ x+1=2 ；× ⑶ x－6 ；×
⑵ x2＞0 ； √ ⑷ 11x－4≤6 ； √
⑸ 7＜4 ；√
⑹2x－y≠0. √
2.在数学表达式：
怎么减肥了？
熊大
是的，我 的体重现
在只有 55kg了
那我现在的体重已超过你了！
光头强
x>55
设熊大现在的体重为xkg,你能用简单的式子表示 它与光头强之间的体重关系吗？
探究新知
下列问题中的数量关系能用等式表示吗？ 若不能,应该用怎样的式子来表示?
(1)公路上对汽车的限速标志,表示汽车在该路段 行使的速度不得超过60 km/h,用v(km/h)表示汽车 的速度,怎样表示v和60之间的关系?
解：(1) 1 x 1.如x= －2, 0. 2
(2) y 4 0.5.如y= 0, 1.
(3) a 0. 如a= －1, －2.
(4) b 0. 如b= 0, 1.
随堂练习
用不等式表示下列关系：
(1) x与y的积是正数; xy 0
(2) t与6的和是非正数; t 6 0
(3) x、y两数的平方差不大于0；x2 y2 0
时23不等式111520 <5x成1立20 ，即不至合算少要（不有成立）
_2_22545人进公11园2205 时，买31122000张票相合合等算算.
（不成立） （成立）
26
130
120
合算
（成立）
27
135
120
合算
（成立）
28
140
120
合算
（成立）
29
145
120
合算
（成立）
学习新知
二.不等式的解：
作业与课外学习任务 1.练习作业：学习检测P42-43 第1至18题
书面课本P52 习题8.1 1,2
2.课外学习任务： 预习课本P53 8.2.1 不等式的解集
教学反馈： 作业存在的主要问题：
第8章 一元一次不等式
8.1 认识不等式
教学目标
1.通过对实际问题中数量关系的分析,引入不等式 的概念. 2. 让学生初步了解不等式及其解的意义. 3.让学生掌握不等号的类型，并会判断一个式子是 否为不等式.
教学重点与难点
重点：不等式的概念及其解的意义. 难点：不等式的解的意义.
新课导入 光头强，你
能使不等式成立的未知数的值, 叫做不等式的解.
如上例中, x＝25,26,27,…都是120<5x的解， 而x＝24,23,22,21则都不是不等式的解。
注意：检验一个数是不是不等式的解， 应代入不等式中检验．
即时应用
1.判断下列各数，哪些是不等式x+2＞4的解.
⑴ －1；× ⑵ －3；× ⑶ －2.5；×⑷ 0；× ⑸ 1； × ⑹ 2； × ⑺ 3； √ ⑻ 3.5. √
v ≤60
(2)根据科学家测定,太阳表面的温度不低于6000℃.
设太阳表面的温度为t(℃),怎样表示t和6000之间的
关系?
t ≥6000
(3)小聪和小明玩跷跷板.大家都不用力时,跷跷板左 低右高.小聪的身体质量为p(kg),书包的质量为2kg, 小明的身体质量为q(kg),怎样表示p,q之间的关系?
用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式. “＞”“＜”“≥”“≤”“ ≠”这样的符号统称为不等号.
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系,还明确表示 左右两边的大小;
“≥”、“≤”也表示不等，前者表示“不小于”(大于 或等于)，后者表示“不大于”(小于或等于);
“≠”表示左右两边不相等.
二.不等式的解：
p+2>q
或 q<p+2
(4)要使代数式 x 7有意义, 则x的值与7之间有什么
关系?
x7
x ≠7
学习新知
一.不等式：
像x>55 ，p+2>q，v≤60, t≥6000, x≠7这样， 用不等号表示不等关系的式子，叫做不等式.
像“＞”“＜”“≥”“≤”“ ≠”这样的符号统称
为不等号.
你知道吗？
“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系,还明确表示 左右两边的大小;
①√– 3 <0; ②√ 3x+5 > 0; ×③ x²– 6; ×④x= – 2 ; ⑤√y ≠ 0; ⑥√x+2 ≥x中，不等式的个数是( C).
A. 2
B. 3 C. 4
D. 5
3.请选择适当的不等号填空:( “>” 、“≥、 ”“< ”、
“≠ 、”“≤” )
(1)–3.14＿>＿ –π; (2)若a≠b,则2a ＿＿≠ 2b;
常用的表示不等式关系的语言及符号有： ①正数>0; ②负数<0; ③非负数≥0; ④非正数≤0; ⑤“大于、比……大、超过”等用“>”表示； ⑥“小于、比……小、低于、少于”等用“<”表示; ⑦不小于、不低于等用“≥”表示; ⑧不大于、不超过等用“≤”表示.
例题精析
例 用不等式表示下列关系，并写出两个满足 不等式的数： (1) x的一半不小于－1； (2) y与4的和大于0.5； (3) a是负数； (4) b是非负数.
人数 按实际人数购票 买团体票的 买团体票，合算吗？ 的付款（元） 付款（元）
(x)
(5x)
(120) （120<5x 成立吗？）
由21表可见1，05 当x=_2_51_,22_06_,…__时不合，算不等（不式成立）
12220 <5x成11立0 ,也就是12说0 至少不合要算x=（_2不_5成_立）
能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.
注意：检验一个数是不是不等式的解，应代入
不等式中检验．
三Байду номын сангаас根据条件列不等式：
常用的表示不等式关系的语言及符号有： ①正数>0; ②负数<0; ③非负数≥0; ④非正数≤0; ⑤“大于、比……大、超过”等用“>”表示； ⑥“小于、比……小、低于、少于”等用“<”表示; ⑦不小于、不低于等用“≥”表示; ⑧不大于、不超过等用“≤”表示.
2.下列各数:－3,－2,－1，0，1.5，2.5，7 中，
1.5，2.5，7
使不等式x+6>7成立,
－3, －2, －1
是不等式x+2≤1的解.
想一想： 不等式的解与一元一次方程的解有什么
区别？
不等式的解是不确定的，是一个范围；
一元一次方程的解是一个具体的数值.
学习新知
三.根据条件列不等式：
根据已知条件列不等式，就是用不等式表示代数 式间的不等关系,研究不等关系、列不等式的重点 是抓住关键词，弄清不等关系.
(3) –a²＿≤＿0;
(4)7×(－3) < 4×(－3).
问题 世纪公园的票价是:每人5元,一次购票满 3世售如不0张 纪 票 果 值公 处 去 得,每园 买 世 去张进纪买2票7行公张3可0活园票张少票动的时收，人.,1爱当元还数动领．是较脑队某按少筋王班实（的小有际例李华2人如敏7准名数1同备0少买个学好先票人喊了队为）住零员好显了钱去！然王到 小华,提议买30张票.但有的同学不明白，明明我们
(4) a不小于1； a 1
(5) y的绝对值与－8的和为负数；| y | 8 0
(6) x的3倍大于5； 3x 5
(7) y与2的差小于－1；y 2 1
(8) x的2倍大于x; 2x x
(9) y的一半与3的差是负数； (10) a与7的和是正数.
1 2
y
3
0
a7 0
课堂小结 一.不等式：
只现有在27那的个么问人，，题李买是敏3:0少的张提于票议3，0对岂人不不时对是，呢“至？浪少费有”多吗少？人
去公园是不，是买真30的张显浪票费然反？而谈1合谈20算你<1们呢3的5？.看法。
买27张票付款：5×27＝135（元）. 买30张票付款：4我×们30一＝起12来0（算元一）算. ！
这就是说，买30张票比买27张票付款要少， 表面上看是 “浪费”了3张票，实际上反而节省了.