行测答题技巧【精选文档】

行测数学运算“真题妙解”之抽屉问题
从1、2、3、…、12中,至少要选( ）个数，才可以保证其中一定包括两个数的差是7？
A. 7
B. 10 C。

9 D. 8
【答案】D
在这12个数中,差是7的数有以下5对：（12，5）、（11,4）、（10,3)、(9,2)、(8，1)。

另有两个数6、7肯定不能与其他数形成差为7的情况.由此构造7个抽屉，只要有2个数取自一个抽屉，那么他们的差就等于7。

从这7个抽屉中能够取8个数，则必然有2个数取自同一个抽屉。

所以选择D选项。

抽屉原理是公务员考试行政职业能力测验数量关系重要考点，也是相当一部分考生头痛的问题，华图柏老师通过历年公务员考试真题介绍了抽屉原理的应用。

一、抽屉问题原理
抽屉原理最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱运用于解决数学问题的，所以又称为“迪里赫莱原理”，也被称为“鸽巢原理”。

鸽巢原理的基本形式可以表述为：
定理1：如果把N+1只鸽子分成N个笼子，那么不管怎么分，都存在一个笼子，其中至少有两只鸽子。

证明:如果不存在一个笼子有两只鸽子，则每个笼子最多只有一只鸽子，从而我们可以得出，N个笼子最多有N只鸽子，与题意中的N+1个鸽子矛盾。

所以命题成立，故至少有一个笼子至少有两个鸽子。

鸽巢原理看起来很容易理解，不过有时使用鸽巢原理会得到一些有趣的结论：
比如:北京至少有两个人头发数一样多。

证明：常人的头发数在15万左右,可以假定没有人有超过100万根头发，但北京人口大于100万。

如果我们让每一个人的头发数呈现这样的规律:第一个人的头发数为1，第二个人的头发数为2，以此类推，第100万个人的头发数为100万根；由此我们可以得到第100万零1个人的头发数必然为1—100万之中的一个。

于是我们就可以证明出北京至少有两个人的头发数是一样多的。

定理2:如果有N个笼子，KN+1只鸽子,那么不管怎么分，至少有一个笼子里有K+1只鸽子。

举例：盒子里有10只黑袜子、12只蓝袜子,你需要拿一对同色的出来。

假设你总共只能拿一次,只要3只就可以拿到相同颜色的
袜子,因为颜色只有两种(鸽巢只有两个),而三只袜子（三只鸽子)，从而得到“拿3只袜子出来,就能保证有一双同色”的结论。

二、公务员考试抽屉问题真题示例
在历年国家公务员考试以及地方公务员考试中，抽屉问题都是重要考点,下文,华图通过经典例题来分析抽屉原理的使用.
例1:从1、2、3、…、12中，至少要选( )个数,才可以保证其中一定包括两个数的差是7？
A. 7
B. 10 C。

9 D。

8
解析：在这12个数中，差是7的数有以下5对：(12，5）、（11，4）、（10，3)、（9,2)、（8，1）.另有两个数6、7肯定不能与其他数形成差为7的情况。

由此构造7个抽屉,只要有2个数取自一个抽屉,那么他们的差就等于7。

从这7个抽屉中能够取8个数，则必然有2个数取自同一个抽屉。

所以选择D选项。

例2：某班有37名同学，至少有几个同学在同一月过生日?
解析：根据抽屉原理,可以设3×12+1个物品，一共是12个抽屉，则至少有4个同学在同一个月过生日.
熟练掌握抽屉原理，能有效提高数量关系中抽屉原理相关问题的解答速度，这对于寸秒寸金的行测考试来说是非常有利的。

空瓶换酒
这类题经常会问到“最多（可以/可能）”喝掉多少瓶酒（这里特别需要注意：“最多可以"或“最多可能"这两个词.意思就是在最有可能的情况下能得到最大的值，因为方法可以是假设的，所以这个值应该是假设的最大值。

即假设在最有可能的情况下，充分利用每一个空瓶（现有的每个空瓶都要利用上，一直换到没有剩余的空瓶）凑合换最多的酒。

给出以下两种换法：
举个例子：3个空瓶换1瓶酒，8个空瓶（在不额外增加空瓶,不赊，不借空瓶的情况下）最多可以换到多少瓶酒?
第一种方法就是拿3个空瓶直接换1瓶酒，喝完就留下1个瓶。

根据第一种换法，画个示意图：
思路：假设在最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒。

如果按上面的算法就还剩下1个空瓶没有利用。

这样显然也就达不到假设的最大值。

所以这个答案就不是最多可能的数。

再看第二种方法：先拿2个空瓶换1瓶酒,喝完酒就直接把瓶子留在那里。

（即：喝完后不带走酒瓶）
根据第二种换法,再画个示意图：
思路:因为每次换酒喝完后，瓶子都直接留在那里了，没有带回。

所以没有剩下空瓶。

刚好符合“最有可能的情况下充分利用每一个空瓶去凑合换最多的酒”这个假设的条件。

只有在这种情况下换回的酒才是假设的最大值。

所以这个答案才是最多可能的数.即：8÷（3-1)=4.
通过以上的规律，总结出空瓶换酒的公式。

A代表多少个空瓶可以换一瓶XX,B代表有多少个空瓶，C代表通过多少个空瓶可以换一瓶XX,最多能喝到多少瓶XX。

公式为:B÷(A-1）=C。

给大家提供以下几个例题来利用公式解决问题.
例题1：超市规定每3个空汽水瓶可以换一瓶汽水，小李有12个空汽水瓶，最多可以换几瓶汽水？( ）
A。

4瓶 B。

5瓶 C。

6瓶 D。

7瓶
【解析】C 本题空瓶换酒问题。

根据空瓶换酒公式：B÷(A—1）=C,得12÷(3-1）=6,所以最多可以换来6瓶汽水。

故选C.
例题2:某商店出售啤酒，规定每4个空瓶可换一瓶啤酒，张伯伯家买了24瓶啤酒，那么他家前后共能喝掉多少瓶啤酒？( ）A。

30瓶 B. 32瓶 C. 34瓶 D. 35瓶
【解析】B 本题空瓶换酒问题。

根据空瓶换酒公式：B÷(A—1)=C,张伯伯24瓶啤酒喝完后，24个空瓶可以换24÷（4-1)=8瓶，所以他家前后共能喝掉24+8=32瓶啤酒。

故选B.
例题3：5个汽水空瓶可以换一瓶汽水，某班同学喝了161瓶汽水，其中有一些是用喝剩下来的空瓶换的，那么他们至少要买汽水多少瓶？（）
A. 129瓶
B. 128瓶
C. 127瓶 D。

126瓶
【解析】A 本题空瓶换酒问题.根据空瓶换酒公式:B÷(A—1）=C，设他们至少买汽水x瓶.则换回汽水x÷(5-1）瓶，根据题意
有:x+ x÷（5—1）=161，解得：x=128。

8。

所以他们至少买129瓶汽水.故选A.
【总结】通过上面3个例题的学习，告诉大家，在学习的过程中，善于归纳总结公式,合理利用公式来解决问题，在节约时间的同时，也提高了正确率，达到与一反三的效果
最小公倍数
公务员考试中的数量关系与资料分析部分题量大、时间紧，是大家公认的难点.最小公倍数在数量关系中应用非常广泛,本文将结合真题对最小公倍数的应用进行全面介绍，使各位考生能熟练掌握它的应用。

一、最小公倍数概念
能同时被一组数中的每一个数整除的数,称为这组数的公倍数。

一组数的所有公倍数中最小的正整数为这组数的最小公倍数。

二、最小公倍数的求法
1、两个数最小公倍数的求法
【例】求12，30的最小公倍数
所以12,30的最小公倍为6×2×5=60.
2、三个数最小公倍数的求法
【例】求20,24，30的最小公倍数
所以20,24，30的最小公倍数为2×2×5×3×2×1=120。

三、适用题型
1、数字推理部分对分数数列的分子、分母进行广义通分。

2、数学运算中日期问题、工程问题、浓度问题等.
四、真题示例
【例1】2/3，1/2,2/5,1/3，2/7，( )
A,1/4B。

1/6
C。

2/11 D.2/9
【答案】A
【解析】先对分子进行广义通分，求出最小公倍数为2，原数列变为2/3，2/4，2/5，2/6，2/7（2/8 )。

【例2】1/6，2/3，3/2，8/3，( ）
A.10/3B。

25/6
C.5
D.35/6
【答案】B
【解析】先对分母进行通分，求出最小公倍数为6，原数列变
为1/6，4/6,9/6，16/6，(25/6).
【例3】甲，乙，丙，丁四个人去图书馆借书,甲每隔5天去一次，乙每隔11天去一次，丙每隔17天去一次，丁每隔29天去一次。

5月18日，四个人恰好在图书馆相遇，则下一次相遇的时间
为（）
A.10月18日
B.10月14日
C.11月18日
D.11月14日
【答案】D
【解析】甲实际上是每6天去一次，乙是每12天去一次,丙每18天去一次，丁每30天去一次，先求出它们的最小公倍数为180,然后结合选项排除A,B，再从5月到11月中间有31天的大月，
和30天的小月，所以排除C，选D。

【例4】单独完成某项工作，甲需要16小时,乙需要12小
时。

如果按照甲、乙、甲、乙、……的顺序轮流工作,每次1小时，那么完成这项工作需要多长时间( )
A。

13小时40分钟B。

13小时45分钟
C.13小时50分钟
D.14小时
【答案】B
【解析】先求出16，12的最小公倍数，设工作总量=48,那么甲的效率为3个单位，乙的效率为4个单位，先甲工作一个小时,然后乙工作一个小时，那么它们工作2个小时，完成7个单位，有6个轮回,12个小时，共完成42个单位，还剩6个单位，接着甲又
工作一天，剩下3个单位，其中乙的效率是一小时4个单位，也就是15分钟一个单位，所以剩下的3个单位乙又花45分钟，所以
总共的和为13小时45分钟。

【例5】一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度为10％;再蒸发掉同样多的水后,溶液的浓度变为12%;第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少( )
A。

14% B。

15%
C.16%
D.17％
【答案】B
【解析】每次蒸发掉相同的水,说明溶质始终不变，也就是开始浓度为 10％=10/100，蒸发同样多的水，浓度变为
12%=12/100，所以先找出10和12的最小公倍数60，所以变
为10/100=60/600，12/100=60/500，这样分子变为相同,说
明溶质相同，少得就是100个单位的水，那么再少100个单位的水，就变为了60/400=15%。

环形运动
例题:甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米,两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?（）
A。

10分钟 B. 12分钟C。

13分钟 D. 40分钟方法提示：行程问题中的环形运动题
【答案】D
【解析】这个题同样也是背向而行的环形运动问题,但在例3的基础上难度又有所增加,在该题中,对相遇地点有了限制,要求在原出发点的A点相遇，此时,我们可以换一个角度来思考，甲从A点出发,再次回到A点，所需要的时间为400/80=5分钟,每次回到A 点所需要的时间为5的倍数。

同理，乙每次回到A点所需要的时间为8（400/50=8)的倍数，两人同时从A点出发，再次同时回到A 点所需要的最少的时间为5和8的最小公倍数40，故此题答案为D 。

在此题中，我们应该也明白，每次在A点相遇的时间都是40的倍数，若此题再变形，求第二次在A点相遇的时间，那么为
2×40=80分钟。

环形运动是行程问题里最近几年地方公务员考试的热点，希望考生对这一题型引起足够的重视。

基本知识点：环形运动中,同向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / （大速度-小速度);背向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度+小速度）
【例2】在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时，每隔12分钟相遇一次;若两人速度不变,其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次.问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟？（）【2008年江西省公务员考试行测第44题】
A。

5 B. 6C。

7 D. 8
【答案】B解析：这道环形运动问题，将同向运动和反向运动问题糅合在一起，假设小陈的速度为V1，小王的速度为V2,跑道一圈长为S，则:
S =12×（V2—V1）①
S = 4×（V2+V1)？②
①式 / ②式可得：V2 = 2V1
代入原方程可知：S=12 V1
两人跑完一圈花费的时间差为S/ V1 - S/ V2 = 6分钟。

【例6】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米,乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第三次相遇？【2009江西省公务员考试行测第38题】
A。

400 B.800 C.1200 D.1600
【答案】C解析：2009年的江西省公务员考试的考题在例1的基础上稍加变化，问两人第三次相遇的时间，在该题中，每次相遇所需要的时间都为相同的定值，第三次相遇的时间为第一次相遇时间的三倍，故3×400=1200秒
重点练习：
一、环形运动的基本知识
环形运动是行程问题里最近几年地方公务员考试的热点，希望考生对这一题型引起足够的重视。

基本知识点：环形运动中，同向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / （大速度-小速度)；背向而行，相邻两次相遇所需要的时间 = 周长 / (大速度+小速度)
二、例题讲解
【例1】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第一次相遇?
A.400
B.800C。

1200D。

1600
【答案】A 解析：甲、乙两人同向而行，乙的速度大于甲的速度，当乙走的路程比甲走的路程多一个周长时，甲、乙两人第一次相遇，根据公式可知,第一次相遇所需要的时间为 400/（9-8）=400秒
【例2】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道同向而行，甲每秒钟跑8米，乙每秒钟跑9米，多少秒后甲、乙二人第三次相遇？【2009江西省公务员考试行测第38题】
A.400
B.800
C.1200
D.1600
【答案】C解析：2009年的江西省公务员考试的考题在例1的基础上稍加变化，问两人第三次相遇的时间，在该题中，每次相遇所需要的时间都为相同的定值，第三次相遇的时间为第一次相遇时间的三倍,故3×400=1200秒
【例3】甲、乙二人同时同地绕400米的循环形跑道背向而行，甲每秒钟跑6米,乙每秒钟跑2米，多少秒后甲、乙二人第一次相遇？
A.40
B.50
C.60
D.70
【答案】B解析：对于背向而行的环形运动，当两人走的路程和为环形跑道周长时，两人第一次相遇，时间为400/
（6+2)=50秒，故选B 同样,每次相遇所需要的时间也为一个相同的定值，50秒。

【例4】甲、乙两人同时从A点背向出发，沿400米环形跑道行走，甲每分钟走80米，乙每分钟走50米,两人至少经过多少分钟才能在A点相遇?( ）【2005年北京市公务员社会招聘考试第16题】
A。

10分钟B。

12分钟C。

13分钟 D. 40分钟
【答案】D解析：这个题同样也是背向而行的环形运动问题，但在例3的基础上难度又有所增加,在该题中，对相遇地点有了限制，要求在原出发点的A点相遇,此时，我们可以换一个角度来思考,甲从A点出发，再次回到A点，所需要的时间为400/80=5分钟，每次回到A点所需要的时间为5的倍数。

同理,乙每次回到A 点所需要的时间为8（400/50=8）的倍数，两人同时从A点出发，再次同时回到A点所需要的最少的时间为5和8的最小公倍数40,故此题答案为D 。

在此题中，我们应该也明白，每次在A点相
遇的时间都是40的倍数，若此题再变形,求第二次在A点相遇的时间,那么为2×40=80分钟。

【例5】甲、乙、丙三人沿着400米环形跑道进行800米跑比赛，当甲跑1圈时，乙比甲多跑1/7圈.丙比甲少跑1/7圈。

如果他们各自跑步的速度始终不变，那么，当乙到达终点时，甲在丙前面( )。

【2005年国家公务员考试】
A。

85米B。

90米 C.100米D。

105米
【答案】在此题中，我们可以列一个表格出来
故，当乙到达终点时，甲在丙前面700-600=100米
【例6】在同一环形跑道上小陈比小王跑得慢，两人都按同一方向跑步锻炼时,每隔12分钟相遇一次；若两人速度不变,其中一人按相反方向跑步，则每隔4分钟相遇一次。

问两人跑完一圈花费的时间小陈比小王多几分钟？()【2008年江西省公务员考试行测第44题】
A。

5 B. 6C。

7 D. 8
【答案】B解析：这道环形运动问题，将同向运动和反向运动问题糅合在一起,假设小陈的速度为V1，小王的速度为V2，跑道一圈长为S,则：
S =12×（V2-V1）①
S = 4×（V2+V1)？②
①式 / ②式可得：V2 = 2V1
代入原方程可知：S=12 V1
两人跑完一圈花费的时间差为S/ V1 - S/ V2 = 6分钟。

【例7】某学校操场的一条环形跑道长400米,甲练习长跑,平均每分钟跑250米;乙练习自行车，平均每分钟行550米，那么两人同时同地同向而行，经过x分钟第一次相遇，若两人同时同地反向而行，经过y分钟第一次相遇，则下列说法正确的是(）。

【2007年山东省公务员考试行测第49题】
A。

x—y=1 B. y—x=5/6 C. y-x=1D。

x-
y=5/6
【答案】D解析：两人同向而行，则有:(550—250）
x=400 两人反向而行,有：（550+250)y=400，可以得
到,x=4/3 y=1/2，此时x—y= 4/3—1/2=5/6。

排列组合
行测中的排列组合问题是历年务员考试中必考题型，并且随着近年公务员考试越来越热门，公考中这部分题型的难度也在逐渐的加大，解题方法也趋于多样化。

解答排列组合问题，必须认真审题,明确是属于排列问题还是组合问题，或者属于排列与组合的混合问题；同时要抓住问题的本质特征，灵活运用基本原理和公式进行分析，还要注意讲究一些策略和方法技巧.
一、排列和组合的概念
排列:从n个不同元素中，任取m个元素(这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

组合:从n个不同元素种取出m个元素拼成一组，称为从n个不同元素取出m个元素的一个组合。

二、七大解题策略
1.间接法
即部分符合条件排除法，采用正难则反，等价转换的策略.为求完成某件事的方法种数，如果我们分步考虑时，会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复，就要考虑用分类法，分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时,则就考虑用间接法计数。

例：从6名男生，5名女生中任选4人参加竞赛，要求男女至少各1名,有多少种不同的选法？
A。

240 B.310 C。

720 D.1080
正确答案【B】
解析：此题从正面考虑的话情况比较多，如果采用间接法，男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生，这样就可以变化成C（11，4）—C（6，4）-C（5，4）=310。

2。

科学分类法
问题中既有元素的限制,又有排列的问题，一般是先元素（即组合)后排列.
对于较复杂的排列组合问题,由于情况繁多，因此要对各种不同情况，进行科学分类，以便有条不紊地进行解答,避免重复或遗漏现象发生。

同时明确分类后的各种情况符合加法原理，要做相加运算。

例:某单位邀请10为教师中的6为参加一个会议，其中甲，乙两位不能同时参加,则邀请的不同方法有( ）种.
A.84
B.98 C。

112 D。

140
正确答案【D】
解析：按要求:甲、乙不能同时参加分成以下几类：
a。

甲参加，乙不参加，那么从剩下的8位教师中选出5位,有C(8，5)=56种;
b.乙参加，甲不参加，同(a）有56种;
c。

甲、乙都不参加，那么从剩下的8位教师中选出6位，有C（8，6）=28种。

故共有56+56+28=140种。

3.特殊优先法
特殊元素，优先处理;特殊位置，优先考虑。

对于有附加条件的排列组合问题，一般采用：先考虑满足特殊的元素和位置，再考虑其它元素和位置。

例：从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作，若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，则不同的选派方案共有（）
（A） 280种（B)240种（C)180种（D)96种
正确答案：【B】
解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作，所以翻译工作就是“特殊”位置，因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法，再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3）=10种不同的选法,所以不同的选派方案共有 C(4，1)×A(5,3）=240种，所以选B。

4.捆绑法
所谓捆绑法，指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时，先整体考虑，将相邻元素视作一个整体参与排序，然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序.注意：其首要特点是相邻，其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中.
例：5个男生和3个女生排成一排，3个女生必须排在一起，有多少种不同排法？
A.240 B。

320 C.450 D.480
正确答案【B】
解析:采用捆绑法,把3个女生视为一个元素，与5个男生进行排列，共有 A(6，6）=6x5x4x3x2种，然后3个女生内部再进行
排列，有A(3，3）=6种，两次是分步完成的，应采用乘法，所以排法共有：A（6，6） ×A(3，3) =320（种）。

5.选“一”法，类似除法
对于某几个元素顺序一定的排列问题，可先把这几个元素与其他元素一同进行排列，然后用总的排列数除以这几个元素的全排列数。

这里的“选一”是说：和所求“相似”的排列方法有很多，我们只取其中的一种。

例：五人排队甲在乙前面的排法有几种？
A。

60 B。

120 C.150 D。

180
正确答案【A】
解析：五个人的安排方式有5！=120种，其中包括甲在乙前面和甲在乙后面两种情形(这里没有提到甲乙相邻不相邻,可以不去考虑)，题目要求之前甲在乙前面一种情况,所以答案是A(5,5）
÷A(2,2）=60种.
6。

插空法
所谓插空法,指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时,先将其它元素排好，再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。

注意：a.首要特点是不邻，其次是插空法一般应用在排序问题中。

b.将要求不相邻元素插入排好元素时，要注释是否能够插入两端位置。

c。

对于捆绑法和插空法的区别,可简单记为“相邻问题捆绑法，不邻问题插空法”.
例：若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队，要求甲和乙两个人必须不站在一起，且甲和乙不能站在两端，则有多少排队方法？
A.9
B.12
C.15 D。

20
正确答案【B】
解析：先排好丙、丁、戊三个人,然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中，因为甲、乙不站两端，所以只有两个空可选，方法总数为A(3,3)×A（2，2）=12种。

7.插板法
所谓插板法,指在解决若干相同元素分组，要求每组至少一个元素时，采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。

注意：其首要特点是元素相同，其次是每组至少含有一个元素，一般用于组合问题中。

例:将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中，要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法?
A。

24 B。

28 C。

32 D。

48
正确答案【B】
解析：解决这道问题只需要将8个球分成三组，然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可.因此问题只需要把8个球分成三组即可，于是可以将8个球排成一排，然后用两个板插到8个球所形成的空里，即可顺利的把8个球分成三组.其中第一个板前面的球放到第一个盒子中，第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去。

因为每个盒子至少放一个球，因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端，于是其放板的方法数是C（8，2)=28种。

(注：板也是无区别的）以上方法是解决排列组合问题经常用的,注意理解掌握。

最后，行测中数量关系的题目部分难度比较大，答题耗时比较多，希望考试调整好答题的心态和答题顺序，在备考过程中掌握好技巧和方法，提高答题的效率。

数字推理
牛人总结的“数字推理的宇宙超级无敌解题思路"，一般数字推理有
5道题，有3道是非常简单的，有1—2道可能是新题型，比较
偏，运用下面的这个解题思路可以非常快速很轻松的把这三道简单的题目做出来,剩下的一两道超难度题不用浪费时间了就.当然标题
起成宇宙超级有点哗众取宠哈哈。

1、基本思路:
第一反应是两项间相减，相除，平方，立方.所谓万变不离其综,数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方,立方,质数列，合
数列。

相减，是否二级等差.
8，15，24，35，（48）
相除，如商约有规律,则为隐藏等比.
4，7，15，29，59，(59＊2—1)初看相领项的商约为2，再看4＊2—1=7,7*2+1=15……
2、特殊观察：
项很多，分组。

三个一组，两个一组
4,3，1,12，9,3，17，5，（12）三个一组
19,4，18，3,16，1，17，(2)
2,-1，4，0，5，4，7,9,11，(14)两项和为平方数列。

400，200，380，190,350，170,300,(130)两项差为等差数列
隔项,是否有规律
0，12,24，14，120，16(7^3-7）
数字从小到大到小，与指数有关
1，32，81，64，25，6，1，1/8
隔项，是否有规律
0，12，24，14,120，16（7^3-7）
每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘)法.
87，57，36，19,(1*9+1）
256,269，286,302，(302+3+0+2）
数跳得大,与次方(不是特别大），乘法(跳得很大)有关
1,2，6，42，（42^2+42)
3，7,16，107,（16*107-5）
每三项/二项相加，是否有规律。

1，2，5，20，39，(125-20-39)
21，15，34,30,51，（10^2—51）
C=A^2—B及变形(看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）
3，5,4，21，（4^2—21)，446
5,6,19，17,344，（-55)
-1,0，1，2，9,（9^3+1）
C=A^2+B及变形(数字变化较大）
1，6，7，43，(49+43)
1，2,5，27,（5+27^2）
分数，通分,使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。

/也有考虑到等比的可能
2/3，1/3,2/9,1/6，（2/15)
3/1，5/2，7/2，12/5，(18/7)分子分母相减为质数列
1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差为合数列,分子差为质数列。

3，2,7/2,12/5，(12/1）通分,3,2 变形为3/1,6/3，则各项分子、分母差为质数数列。

64，48，36,27，81/4，(243/16）等比数列。

出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。

7，9，11,12，13，(12+3）
8,12,16，18，20，（12＊2)
突然出现非正常的数，考虑C项等于 A项和B项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形
2，1，7，23,83，(A*2+B*3）思路是将C化为A与B的变形，再尝试是否正确。

1，3，4,7，11,(18）
8,5,3,2，1,1，（1-1)
首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。

3，6，4，(18)，12，24 首尾相乘
10，4,3，5，4，（—2）首尾相加。