函数 重难点讲解

重难点讲解
函数
本节重难点
本节的重点和难点都是求函数自变量的取值范围和建立函数关系。

重难点讲解
一．基础知识
1．函数的概念
设在一个变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数．
2．函数三种基础表示方法
（1）解析法：用数学式子表示函数的方法．
（2）列表法：用表格的形式分别列出自变量及自变量所对应的函数值．（如初中阶段使用的《数学用表》中平方表，立方表等）
（3）图像法：在平面直角坐标系内用曲线或直线图表示函数关系的方法．
3．函数的定义域和值域
（1）定义域：自变量允许取值的范围．
（2）值域：根据定义域所对应函数值的范围．
二、基础知识的应用分类
1．建立函数关系式：在建立函数关系时，通常求出函数的解析式：建立平面几何图形中线段与线段的长度之间的函数关系，建立实际应用问题中两个量之间的函数关系，关键是找出所要建立函数关系的量之间依赖关系，然后用数学公式表达出来．
2．求函数定义域：通常是根据函数解析式求定义域，这时要注意解析式中分母不为零，被开方数非负等．
3．给定自变量的一个值和函数解析式，求函数值：将自变量的值代入函数解析式进行计算．。