北师大八下数学第12周周末陪优试卷

八年级下数学培优训练题
5.6
班级： 姓名：
一、计算题
1、解不等式(组)，并把解集在数轴上表示出来。

x x 21231)1(-≥- (2)⎪⎩⎪
⎨⎧-≥+-<-x x x 2211
32
2、分解因式
（1）-4x 2-4y 2-8xy （2） (x 2+4) 2-16x 2 3、化简
（1）323105a bc a b - = （2）a b b a -- = （3）2
2a a b ⎛⎫
⎪-⎝⎭
= 4、计算
(1)xy
y
x x xy -÷-)2
（ (2) 43222)()()(a bc ab c c b a ÷-⋅-
（3）2424
4422223-+-÷+-+-x x x x x x x x （4）2
2
2)11(11-+⋅-÷--m m m m m m m
（5）22x x x x --+ （6）2
22)3(9)3(x y
x y x -----
（7）
2
11x x x --- （8）22441
m m m -+-÷21m m --+21m -
5、先化简 )12
1(1
212
-+÷+-+x x x x ，然后从1,0，-1中选取一个你认为合适的数作为x 的值代入求值。

二、填空题
1、当x =1时，分式
n
x m
x -+2无意义，当x =4分式的值为零， 则n m +=__________. 2、分式35,3,
x a
bx c ax b -的最简公分母是__________. 3、计算=-+
ab b a
65
43322 ; 4、若ab=2,a+b=-1,则b
a 1
1+ 的值为 ; 三、解答题
1、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点的坐标分别是A （﹣3，2），B （﹣1，4），C （0，2）． （1）将△ABC 以点C 为旋转中心旋转180°，画出旋
转后对应的△A 1B 1C ；
（2）平移△ABC ，若A 的对应点A 2的坐标为
（﹣5，﹣2），画出平移后的△A 2B 2C 2；
（3）若将△A 2B 2C 2绕某一点旋转可以得到△A 1B 1C ，
请直接写出旋转中心的坐标．
2、如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，以A 为圆心，任意长为半径画弧分别交AB 、AC 于点M 和N ，再分别以M 、N 为圆心，大于MN 的长为半径
画弧，两弧交于点P ，连结AP 并延长交BC 于点D 求证：（1）点D 在AB 的中垂线上；
（2）如果△ACD 的面积为1，求△ABD 的面积。

B C N
M
A
D B C N
A
D 3、已知：正方形ABCD 中，∠MAN =45°，∠MAN 绕点A 顺时针旋转，它的两边分别交CB ，DC （或它们的延长线）于点M ，N ．当∠MAN 绕点A 旋转到BM =DN 时（如图1），易证BM +DN =MN ．
（1）当∠MAN 绕点A 旋转到BM ≠DN 时（如图2），线段BM ，DN 和MN 之间有怎样的数量关系？写出猜想，并加以证明．
（2）当∠MAN 绕点A 旋转到如图3的位置时，线段BM ，DN 和MN 之间又有怎样的数量关系？并说明理由．
图1 图2 图3
M
B C N
A
D。