四边简支矩形板计算

四边简支矩形板计算
项目名称_____________日期_____________
设计者_____________校对者_____________
一、构件编号: LB-1
二、示意图
三、依据规范
《建筑结构荷载规范》 GB50009-2001
《混凝土结构设计规范》 GB50010-2010
四、计算信息
1.几何参数
计算跨度: Lx = 11000 mm; Ly = 7500 mm
板厚: h = 400 mm
2.材料信息
混凝土等级: C30 fc=mm2 ft=mm2 ftk=mm2Ec=×104N/mm2
钢筋种类: HRB400 fy = 360 N/mm2Es = ×105 N/mm2
最小配筋率: ρ= %
纵向受拉钢筋合力点至近边距离: as = 55mm
保护层厚度: c = 40mm
3.荷载信息(均布荷载)
永久荷载分项系数: γG =
可变荷载分项系数: γQ =
准永久值系数: ψq =
永久荷载标准值: ｑgk = m2
可变荷载标准值: ｑqk = m2
4.计算方法:弹性板
5.边界条件(上端/下端/左端/右端):简支/简支/简支/简支
6.设计参数
结构重要性系数: γo =
泊松比:μ =
五、计算参数:
1.计算板的跨度: Lo = 7500 mm
2.计算板的有效高度: ho = h-as=400-55=345 mm
六、配筋计算(lx/ly=11000/7500=< 所以按双向板计算):
向底板钢筋
1) 确定X向板底弯矩
Mx = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2
= +***+**
= kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*Mx/(α1*fc*b*ho*ho)
= *×106/**1000*345*345)
=
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*345*360
= 354mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 354/(1000*400) = %
ρ<ρmin = % 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*400 = 800 mm2采取方案⌲12@140, 实配面积807 mm2
向底板钢筋
1) 确定Y向板底弯矩
My = 表中系数(γG*ｑgk+γQ*ｑqk)*Lo2
= +***+**
= kN*m
2) 确定计算系数
αs = γo*My/(α1*fc*b*ho*ho)
= *×106/**1000*345*345)
=
3) 计算相对受压区高度
ξ = 1-sqrt(1-2*αs) = 1-sqrt(1-2* =
4) 计算受拉钢筋面积
As = α1*fc*b*ho*ξ/fy = **1000*345*360
= 638mm2
5) 验算最小配筋率
ρ = As/(b*h) = 638/(1000*400) = %
ρ<ρmin = % 不满足最小配筋要求
所以取面积为As = ρmin*b*h = %*1000*400 = 800 mm2采取方案⌲12@100, 实配面积1131 mm2
七、跨中挠度计算：
Mk -------- 按荷载效应的标准组合计算的弯矩值
Mq -------- 按荷载效应的准永久组合计算的弯矩值
1.计算荷载效应
Mk = Mgk + Mqk
= +**+* = kN*m
Mq = Mgk+ψq*Mqk
= +**+** = kN*m
2.计算受弯构件的短期刚度 Bs
1) 计算按荷载荷载效应的两种组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsk = Mk/*ho*As) 混规(7.1.4-3)
= ×106/*345*1131) = N/mm
σsq = Mq/*ho*As) 混规(7.1.4-3)
= ×106/*345*1131) = N/mm
2) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积: Ate = *b*h = *1000*400= 200000mm2
ρte = As/Ate 混规(7.1.2-4)
= 1131/200000 = %
3) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψk = 混规(7.1.2-2)
= =
因为ψ不能小于最小值，所以取ψk =
ψq = 混规(7.1.2-2)
= =
因为ψ不能小于最小值，所以取ψq =
4) 计算钢筋弹性模量与混凝土模量的比值αE
αE = Es/Ec = ×105/×104 =
5) 计算受压翼缘面积与腹板有效面积的比值γf
矩形截面，γf=0
6) 计算纵向受拉钢筋配筋率ρ
ρ = As/(b*ho)= 1131/(1000*345) = %
7) 计算受弯构件的短期刚度 Bs
Bsk = Es*As*ho2/[ψk++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规(7.2.3-1)) = ×105*1131*3452/[*++6**%/(1+*]
= ×104 kN*m2
Bsq = Es*As*ho2/[ψq++6*αE*ρ/(1+ γf')](混规(7.2.3-1)) = ×105*1131*3452/[*++6**%/(1+*]
= ×104 kN*m2
3.计算受弯构件的长期刚度B
1) 确定考虑荷载长期效应组合对挠度影响增大影响系数θ
当ρ'=0时，θ= 混规(7.2.5)
2) 计算受弯构件的长期刚度 B
Bk = Mk/(Mq*(θ-1)+Mk)*Bs (混规(7.2.2-1))
= *+*×104
= ×104 kN*m2
Bq = Bsq/θ (混规(7.2.2-2))
= ×104/
= ×104 kN*m2
B = min(Bk,Bq)
= min,
=
4.计算受弯构件挠度
f max = f*(q gk+q qk)*Lo4/B
= *+*×104
=
5.验算挠度
挠度限值fo=Lo/250=7500/250=
fmax=≤fo=，满足规范要求!
八、裂缝宽度验算:
1.跨中X方向裂缝
1) 计算荷载效应
Mx = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2
= +**+**
= kN*m
2) 带肋钢筋,所以取值v i=
3) 因为C > 65，所以取C = 65
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=×106/*345*807)
=mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*400=200000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=807/200000 =
因为ρte= < ,所以让ρte=
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ= 混规(7.1.2-2)
= =
7) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/140
=7
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq
d eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)
=7*12*12/(7**12)=12
9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)
=**×105**40+*12/
= ≤ , 满足规范要求
2.跨中Y方向裂缝
1) 计算荷载效应
My = 表中系数(ｑgk+ψｑqk)*Lo2
= +**+**
= kN*m
2) 带肋钢筋,所以取值v i=
3) 因为C > 65，所以取C = 65
4) 计算按荷载效应的准永久组合作用下，构件纵向受拉钢筋应力
σsq=Mq/*ho*As) 混规(7.1.4-3)
=×106/*345*1131)
=mm
5) 计算按有效受拉混凝土截面面积计算的纵向受拉钢筋配筋率
矩形截面积，Ate=*b*h=*1000*400=200000 mm2
ρte=As/Ate 混规(7.1.2-4)
=1131/200000 =
因为ρte= < ,所以让ρte=
6) 计算裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数ψ
ψ= 混规(7.1.2-2)
= =
7) 计算单位面积钢筋根数n
n=1000/dist = 1000/100
=10
8) 计算受拉区纵向钢筋的等效直径d eq
d eq= (∑n i*d i2)/(∑n i*v i*d i)
=10*12*12/(10**12)=12
9) 计算最大裂缝宽度
ωmax=αcr*ψ*σsq/Es**C+*Deq/ρte) (混规(7.1.2-1)
=**×105**40+*12/
= ≤ , 满足规范要求。