玄武区高级中学2018-2019学年高三上学期11月月考数学试卷含答案

个单位，所得函
二、填空题
13．直线 l 过原点且平分平行四边形 ABCD 的面积，若平行四边形的两个顶点为 B（1，4），D（5，0），则 直线 l 的方程为 ． 14． 如图 ： 直三棱柱 ABC﹣A′B′C′的体积为 V， 点 P、 Q 分别在侧棱 AA′和 CC′上， AP=C′Q， 则四棱锥 B﹣APQC 的体积为 ．
24．已知复数 z 的共轭复数是 ，且复数 z 满足 |z﹣1|=1，z≠0，且 z 在复平面上对应的点在直线 y=x 上． ： 求 z 及 z 的值．
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玄武区高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案（参考答案） 一、选择题
题号 答案 题号 答案 1 A 11 C 2 A 12 B 3 A 4 B 5 D 6 B 7 B 8 D 9 D 10 D
2 2
的乘积等于 1 ，则双曲线的方程是（ A． x y 1
2 2
）
2
B． y x 1
2
C． x y 2
D． y x 2
2 2
10．设函数 y f '' x 是 y f ' x 的导数.某同学经过探究发现，任意一个三次函数
f x ax3 bx 2 cx d a 0 都有对称中心 x0 , f x0 ，其中 x0 满足 f '' x0 0 .已知函数
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（2）求二面角 H﹣BD﹣C 的大小．
21．在 （1）求 （2）若
中， 、 、 是 角 的大小; ，
、
、
所对的边， 是该三角形的面积，且
，求 的值。
22．在等比数列{an}中，a3=﹣12，前 3 项和 S3=﹣9，求公比 q．
23．如图，椭圆 C：
+
=1（a＞b＞0）的离心率 e=
A． B． A．243 B．363 C．729 D．1092
1 3 2 4
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【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力． 9． （2016 广东适应）已知双曲线的顶点为椭圆 x
2
y2 1 长轴的端点，且双曲线的离心率与椭圆的离心率 2
个单位 B．向右平移 个单位 D．向左平移
2． 若复数 z=2﹣i （ i 为虚数单位），则 A．4+2i B．20+10i C．4﹣2i D．
3． 已知定义在区间[0，2]上的函数 y=f（x）的图象如图所示，则 y=f（2﹣x）的图象为（
）
A．
B．
C．
D．
4． 下列函数中， a R ，都有得 f ( a ) f ( a ) 1 成立的是（ A． f ( x) ln( 1 x x)
三、解答题
19．已知 p： x2﹣（a2+1）x+a2＜0，若 p 是 q 的必要不充分条件，求实数 a 的取值范围． ，q：
∠BAD=60°， 20． 如图， 在多面体 ABCDEF 中， 底面 ABCD 是边长为 2 的菱形， 四边形 BDEF 是矩形， 平面 BDEF⊥ 平面 ABCD，BF=3，H 是 CF 的中点． （1）求证：AC⊥平面 BDEF；
玄武区高级中学 2018-2019 学年高三上学期 11 月月考数学试卷含答案 一、选择题
1． 为了得到函数 y= A．向右平移 班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数_______________ ___________________________________________________________________________________________________ C．向左平移 sin3x 的图象，可以将函数 y= 个单位 个单位 =（ ） sin（3x+ ）的图象（ ）
二、填空题
13． 14． V 15． [kπ ， +kπ），k∈Z ． ．
16． 17．
． ．
18． 菱形 ； 矩形 ．
三、解答题
19． 20． 21． 22． 23． 24．
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） D． 2016
1 1 5 1 2 3 2016 f x x3 x 2 3x ，则 f f f ... f （ 3 2 12 2017 2017 2017 2017 A． 2013 B． 2014 C． 2015
15．满足 t16． 0） P， Q 是单位圆上的两动点且满足 已知 A（1， ， 17．若等比数列{an}的前 n 项和为 Sn，且 ，则
， 则 = ．
+
的最大值为 ．
18．空间四边形 ABCD 中，E、F、G、H 分别是 AB、BC、CD、DA 的中点． ①若 AC=BD，则四边形 EFGH 是 ； ②若 AC⊥BD，则四边形 EFGH 是 ．
1111] 11．复数 z= （其中 i 是虚数单位），则 z 的共轭复数 =（ C． + i D．﹣ + i ）
A． ﹣ i B．﹣ ﹣ i
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12．将函数 y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向右平移 数图象的一条对称轴方程是（ A．x=π B． C． ） D．
，且椭圆 C 的短轴长为 2．
（Ⅰ）求椭圆 C 的方程； （Ⅱ）设 P，M，N 椭圆 C 上的三个动点． （i）若直线 MN 过点 D（0，﹣ ），且 P 点是椭圆 C 的上顶点，求△PMN 面积的最大值；
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（ii）试探究：是否存在△PMN 是以 O 为中心的等边三角形，若存在，请给出证明；若不存在，请说明理由．
）
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【命题意图】本题考查程序框图、分段函数等基础知识，意在考查运算能力和转化思想的运用． 7． 已知角 的终边经过点 (sin15 , cos15 ) ，则 cos
o o
2
的值为（
） D．0 ）
1 3 3 C. 2 4 4 8． 执行如图所示的程序，若输入的 x 3 ，则输出的所有 x 的值的和为（
2
）
C． f ( x)
x x 1
2
4 1 1 D． f ( x) x 2 1 2
D．
B． f ( x) cos ( x
2

)
5． 复数 z 为纯虚数，若（3﹣i）•z=a+i （i 为虚数单位），则实数 a 的值为（ A．﹣ B．3 C．﹣3
）
6． 执行右面的程序框图，如果输入的 t [1,1] ，则输出的 S 属于（ A. [0, e 2] B. (- ¥ , e - 2] C. [0,5] D. [e 3,5]