邵阳市2020版数学中考一模试卷(I)卷

邵阳市2020版数学中考一模试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共8分)
1. （1分）(2019·容县模拟) 为了加快网络建设，我市电信运营企业将根据各自发展规划，今年预计完成投入约28000000元，将28000000用科学记数法表示为（）
A .
B .
C .
D .
2. （1分）(2019·融安模拟) 有6个相同的小正方体搭成的几何体如图所示，则它的俯视图是（）
A .
B .
C .
D .
3. （1分） (2016七上·中堂期中) 下列各对数中，互为相反数的是（）
A . ﹣（﹣2）和2
B . +（﹣3）和﹣（+3）
C .
D . ﹣（﹣5）和﹣|﹣5|
4. （1分）甲、乙、丙、丁四名学生10次小测验成绩的平均数(单位：分)和方差如下表：则这四人中成绩最稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
5. （1分） (2019八上·昆山期末) 若分式的值为0，则x的值为
A . 3
B .
C . 3或
D . 0
6. （1分）如图，在菱形ABCD中，∠BAD=2∠B，E，F分别为BC，CD的中点，连接AE、AC、AF，则图中与△ABE 全等的三角形（△ABE除外）有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （1分） (2019九上·定边期中) 若关于的方程有实数根，则的值可能为（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
8. （1分）如图，，，于E，于D，，，
则DE的长是（）
A . 8
B . 5
C . 3
D . 2
二、填空题 (共6题；共6分)
9. （1分） (2019七上·长春月考) －4的倒数是________．
10. （1分） (2018八上·南召期中) 如图，，只需补充一个条件：________，就可得△ABD≌△CDB.
11. （1分）计算： =________．
12. （1分） (2018·港南模拟) 如图，已知矩形纸片的一条边经过一个含30°角的直角三角尺的直角顶点，矩形纸片的一组对边分别与直角三角尺的两边相交，∠2=115°，则∠1的度数是________．
13. （1分） (2019七下·邓州期中) 在推进城乡义务教育均衡发展工作中，我市某区政府通过公开招标的方式为辖区内全部乡镇中学采购了某型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑，其中，A乡镇中学更新学生用电脑110台和教师用笔记本电脑32台，共花费30.5万元；B乡镇中学更新学生用电脑55台和教师用笔记本电脑24台，共花费17.65万元.
（1）求该型号的学生用电脑和教师用笔记本电脑单价分别是多少万元？
（2）经统计，全部乡镇中学需要购进的教师用笔记本电脑台数比购进的学生用电脑台数的少90台，在两种电脑的总费用不超过预算438万元的情况下，至多能购进的学生用电脑和教师用笔记本电脑各多少台？
14. （1分） (2019九上·辽源期末) 如图，圆锥侧面展开得到扇形，此扇形半径 CA=6，圆心角∠ACB=120°，则此圆锥高 OC 的长度是________．
三、解答题 (共9题；共19分)
15. （2分）解下列不等式组；并把解集在数轴上表示．
16. （3分）某农场中学八年级的同学就每年过生日时，你是否会向母亲道一声“谢谢”这个问题对本年级66名同学进行了调查．调查结果如下：
否否否有时否否否是否有时有时否否有时有时否否有时否否有时有时否有时否否有时有时有时否否否有时有时是是有时有时否否是否否否是否否否否否否否否有时否是否否否否是是是否是否
（1）请你整理上述数据，填写下表；（频率保留四个有效数字）
回答内容频数频率
是
有时
否
（2）选择适当的统计图描述这组数据；
（3）通过对这组数据的分析，你有何感想．（用一、两句话表示即可）
17. （2分） (2017九下·江阴期中) 本校有A、B两个餐厅，甲、乙两名学生各自随机选择其中一个餐厅用餐，请用列表或画树状图的方法解答：
（1）甲、乙两名学生在同一餐厅用餐的概率；
（2）甲、乙两名学生至少有一人在B餐厅的概率．
18. （1分）我市准备在相距2千米的M，N两工厂间修一条笔直的公路，但在M地北偏东45°方向、N地北偏西60°方向的P处，有一个半径为0.6千米的住宅小区（如图），问修筑公路时，这个小区是否有居民需要搬迁？（参考数据：≈1.41，≈1.73）
19. （2分） (2018八下·桐梓月考) 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋2 ＝(1＋ )2 ，善于思考的小明进行了以下探索：
设a＋b ＝ (m＋n )2(其中a、b、m、n均为正整数)，则有a＋b ＝m2＋2n2＋2mn ，
∴a＝m2＋2n2 ， b＝2mn.这样小明就找到了一种把a＋b 的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b ＝(m＋n )2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a＝________, b＝ ________ .
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：________+ ________= (________+ ________ )2；(答案不唯一)
（3）若a＋4 ＝(m＋n )2 ,且a、m、n均为正整数,求a的值．
20. （2分）(2018·江城模拟) 如图，A（4，0），B（1，3），以OA、OB为边作平行四边形OACB，反比例函数y= 的图象经过点C．
（1）求k的值；
（2）根据图象，直接写出y＜3时自变量x的取值范围；
（3）将平行四边形OACB向上平移几个单位长度，使点B落在反比例函数的图象上．
21. （2分）(2017·广东模拟) 如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形，且对角线AC为直径，AD=BC，过点D作DG⊥AC，垂足为E，DG分别与AB及CB延长线交于点F、M．
（1）求证：四边形ABCD是矩形；
（2）若点G为MF的中点，求证：BG是⊙O的切线；
（3）若AD=4，CM=9，求四边形ABCD的面积．
22. （2分）某花店准备购进甲、乙两种花卉，若购进甲种花卉20盆，乙种花卉50盆，需要720元；若购进甲种花卉40盆，乙种花卉30盆，需要880元．
（1）求购进甲、乙两种花卉，每盆各需多少元？
（2）该花店销售甲种花卉每盆可获利6元，销售乙种花卉每盆可获利1元，现该花店准备拿出800元全部用来购进这两种花卉，设购进甲种花卉x盆，全部销售后获得的利润为W元，求W与x之间的函数关系式；
（3）在（2）的条件下，考虑到顾客需求，要求购进乙种花卉的数量不少于甲种花卉数量的6倍，且不超过甲种花卉数量的8倍，那么该花店共有几种购进方案？在所有的购进方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？
23. （3分）某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，假设每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上．在乒乓球运行时，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），与桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：
t（秒）00.160.20.40.60.640.86
X（米）00.40.51 1.5 1.62…
y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…
（1）当t为何值时，乒乓球达到最大高度？
（2）乒乓球落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？
（3）乒乓球落在桌面上弹起后，y与x满足y=a（x﹣3）2+k．
①用含a的代数式表示k；
②球网高度为0.14米，球桌长（1.4×2）米．若球弹起后，恰好有唯一的击球点，可以将球沿直线扣杀到点A，求a的值．
参考答案
一、单选题 (共8题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
13-2、
14-1、
三、解答题 (共9题；共19分)
15-1、
16-1、
16-2、
16-3、
17-1、
17-2、
18-1、19-1、19-2、
19-3、
20-1、20-2、
20-3、21-1、21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
23-2、23-3、。