《基础统计》PPT课件

图表分析
组界
17.4---18.1 18.1---18.8 18.8---19.5 19.5---20.2 20.2---20.9 20.9---21.6 21.6---22.3 22.3---23.0
次数(频率)
6 16 20 11 22 13 10 2
比率
6% 16% 20% 11% 22% 13% 10% 2%
40
Minimum 1st Quartile Median 3rd Quartile Maximum
0.007000 0.022750 0.046500 0.059750 0.089000
95% Confidence Interval for Mean
0.036584
0.049416
95% Confidence Interval for Median
0.035
0.040
0.045
0.050
Anderson-Darling Normality Test
A-Squared
0.54
P-Value
0.155
Mean StDev Variance Skewness Kurtosis N
0.043000 0.020060 0.000402 -0.026521 -0.815684
3
变异分类
我们把变异分成两类： ▪ 系统变异（原因变异、特殊变异）
预期的（和可预测的）测量结果之间的差异；
▪ 随机变异（偶然变异）
不可预测的测量结果之间的差异；
举例： 金型正常的磨损 → 造成IC冲切异常……………普通原因 金型非正常的磨损 → 造成IC冲切异常 ……………特殊原因
4
统计学作用
统计学应用以下方法分析&处理 变异：
Overall Capability
Pp 1.06 PPL 1.11 PPU 1.02 Ppk 1.02 Cpm 1.06
594 596 598 600 602 604 606
Observed Performance PPM?<?LSL 0.00 PPM?>?USL 0.00 PPM?Total 0.00
Process Capability of 公 里 数
Process Data
LSL
19
Target
21
USL
23
Sample Mean
20.033
Sample?N
100
StDev(Within) 1.32083
StDev(Overall) 1.25677
LSL
Target
USL
Within Overall
Sample?N
100
StDev(Within) 1.67231
StDev(Overall) 1.87861
Target
USL Within Overall
Potential (Within) Capability Cp 1.20 CPL 1.24 CPU 1.15 Cpk 1.15 CCpk 1.20
累积比率
6% 22% 42% 53% 75% 88% 98% 100%
频率表给你什么信息？
20
Frequency
图表分析 直方图
直方图是对频率表的图形显示
Histogram of 公 里 数
18
LSL
16
USL
14
12
10
8
6
4
2
0
18
19
20
21
22
23
公里数
图 形 给 您 什 么 信 息 ？
21
Exp. Overall Performance PPM?<?LSL 205554.07 PPM?>?USL 9117.67 PPM?Total 214671.74
23
图表分析
Process Data
LSL
19
Target
21
USL
23
Sample Mean
20.033
Sample?N
100
StDev(Within) 1.32083
为了解原料、制程、产品的品质特性， 经调查或实验而得到的数字或数量。
6
数据分类
依数据来源 分
依数据时间 先后
o 原材料或产品数据 o 过去数据
o 制程数据
o 日常数据
o 检验数据
o 新数据
依数据特性 区分
o 计数值：以点数而得的数据，如不良品数、缺点数；
o 计量值：用测量而得的数据，如厚度、高度、温度等；
图表分析
直方图的主要应用
▪ 测知制程能力 ▪ 计算产品的不良率 ▪ 检查样本是否混入两个以上不同群体 ▪ 测知有无假数据(选别) ▪ 探测异常值 ▪ 与规格或标准值比较
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图表分析
1. 测知制程能力 Minitab：Basic Statistics>Quality
Tools>Capability Analysis
Pp 0.53 PPL 0.27 PPU 0.79 Ppk 0.27 Cpm 0.42
17 18 19 20 21 22 23
Observed Performance
PPM?<?LSL 250000.00
PPM?>?USL
0.00
PPM?Total 250000.00
Exp. Within Performance PPM?<?LSL 217083.03 PPM?>?USL 12342.06 PPM?Total 229425.09
样本 大小 ---n 平均数---X bar 标准差---S
分析结论 作决策依 据
决策
统计学
描述性统计 推论统计学
11
抽样原则
我们通过研究样本来估计群体
X bar→ μ； S → σ；并使估计变异尽量小。
群体层别 取样方法：
• 随机抽样法 • 系统抽样法 • 分层随机抽样法 • 集体抽样法
XXXXXX XXXXXX XXXXXX
13
图表分析
频率分析工具
▪ 频率表 ▪ 直方图
了解数据在每类（范围、区间）内出现的频率。
查检收数据·直方显分布·柏拉抓重点·散布找相关·层别找差异·特性找 要因·管制防变异
14
QC手法回顾
查检收数据
散布找相关
特性找要因
柏拉抓重点
15
QC手法回顾
管制防变异
直方显分布
16
QC手法回顾
17
图表分析
制程能力合宜
Process Capability of Supp1
LSL
Process Data
LSL
594
Target
600
USL
606
Sample Mean 599.548
Sample?N
100
StDev(Within) 0.576429
StDev(Overall) 0.620865
Target
XXXXXX $$ $ $ $ $ $$ ## # # # # ##
X XX XX X X XX
X XX
X XX
X XX XX X X XX
X XX
XXXXXX
#X$X$#X XXXXXX
12
数据收集
✓ 收集数据的目的为何？ ✓ 收集的数据可靠性如何？ ✓ 是否有遗漏或重复？
OK
数据整理：分类与列表 1、分类项目确定； 2、归类整理； 3、列表；
10
群体与样本
x x x 试验 xxxxxx x xxxxxxx x xxxxx xx xxxxxxxxx xxx xxx x x xxxxxxx x x x x x x xx x x x xx
xx
xxx xxxx
xx
计算样本 统计量并 进行检定
群体 大小 ---N 平均数---μ 标准差---σ
USL Within Overall
Potential (Within) Capability Cp 3.47 CPL 3.21 CPU 3.73 Cpk 3.21 CCpk 3.47
StDev(Overall) 1.25677
Process Capability of 公 里 数
LSL
Target
USL
Within Overall
Potential (Within) Capability Cp 0.50 CPL 0.26 CPU 0.75 Cpk 0.26 CCpk 0.50
Overall Capability
18.0
Histogram of 公 里 数
19.5
21.0
22.5
公里数
24.0
25.5
异常值：会严重影响统计量（平均数、变异数）的计算；
往往是改进的机会；
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图表分析
Process Capability of Supp2
LSL
Process Data
LSL
594
Target
600
USL
606
Sample Mean 600.23
Exp. Within Performance PPM?<?LSL 97.51 PPM?>?USL 279.97 PPM?Total 377.48
Exp. Overall Performance PPM?<?LSL 456.13 PPM?>?USL 1065.24 PPM?Total 1521.38
数据给你什么信息？
18
图表分析
频率表
为了解数据分布，我们构造频率表：
1. 全距: 最大值-最小值 公里 2. 组数: K=1+3.32lg n = 1+3.32lg100 = 7.64 (8组) 3. 组距: 公里 4. 列出各组次数(频率) 5. 计算各组比率: 该组频率/样本总数*100%
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变异
产品的品质特性一定会有波动！所以我们预期的观测值就会有 差异： •如果我们研究面板的尺寸，每个面板的尺寸是不是一样的； •如果我们测量10台冰箱的能耗，得到的结果也是不一样的； •世界上没有两片一模一样的树叶！ 这种差异使我们的工作更具挑战性！ 一般来说，我们不能相信来自一个数据点的结果，通常收集多 个数据点、并且非常注意如何选取这些样本，以减少偏差。
变异（变异）的产生是必然的、意料之中
的，是统计学的基础。
2
变异来源
造成这种变异的原因在于产品或服务实现过程中的因 素变异，普遍来源有：
人员 Manpower
测量 Measurement
流程变异 的原因
设备 Machine
环境 Environment
方法 Methods
材料 Material
关键是要分 析哪种变异 对响应变量 的贡献最大 --分析技术
Potential (Within) Capability Cp 0.50 CPL 0.26 CPU 0.75 Cpk 0.26 CCpk 0.50
Overall Capability
Pp 0.53 PPL 0.27 PPU 0.79 Ppk 0.27 Cpm 0.42
17 18 19 20 21 22 23
统计描述 统计推断 试验设计
用图形、总结性数据（统计量）来描述一组 数据； 基础统计量、图形分析
确定测量结果之间的差异是由于系统变异还 是随机变异所造成的； 假设检验、方差分析、多变量分析、回归
设计试验、收集并分析数据，了解过程中变 异因素所造成的影响； 试验计划
5
数据
统计学的应用，根本要有“数据”
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
直方图成双峰\多峰形态:数据可能为混合两个或多个不 同群体.(来自于不同设备、材料、班别等)
25
图表分析
4. 测知有无假数据(选别)
LS L
US L S u m m a r y f o r D Y B
0.02
0.040.060.08Mean Median
95% Confidence Intervals
7
数据分类
连续数据（计量）：可使用一种度量单位 来描述的数
据，如温度、长度‥‥
离散数据（属性）：以类别 作描述的数据，如“合格”
与“不合格”、等级‥‥
8
数据分类
9
数据分类(Exercise)
请说出以下的数据属性： ACF拉力需大于 400gf/cm 组立制程预警界限为不良率2.0% 17EA07 IDD电流需小于 900 mA 1线的Tact time为23.5 s 11/5 OQC批退率 2000 ppm
0.033232
0.051589
95% Confidence Interval for StDev
0.016433
0.025758
直方图成削壁形态: 往往是因制程能力不够，但为求产
品符合规格，而进行全数选别。
26
图表分析
5. 探测异常值
Frequency
18 16 14 12 10
8 6 4 2 0
total000withinoverallprocesscapabilitysupp1制程能力合宜制程能力合宜制程能力过剩制程能力过剩图表分析图表分析精选pptpagepage2929基本统计量基本统计量抽样抽样数据数据计算计算有益资讯有益资讯合理推断合理推断改善资讯改善资讯抽样抽样数据数据计算计算有益资讯有益资讯合理推断合理推断改善资讯改善资讯统计统计统计统计数据统计量的数据统计量的数据统计量的数据统计量的平均数平均数meanmean平均数平均数meanmean中位数中位数medianmedian中位数中位数medianmedian众数众数modemode众数众数modemode全距rangerange全距rangerange四分位距四分位距interquartileinterquartilerangerange四分位距四分位距interquartileinterquartilerangerange变异数变异数variancevariance变异数变异数variancevariance标准差标准差standarddeviationstandarddeviation标准差标准差standarddeviationstandarddeviation置信区间置信区间置信区间置信区间集中趋势集中趋势离散趋势离散趋势机率分布机率分布概率分布概率分布概率分布概率分布精选pptpagepage3030数据数据集中趋势集中趋势的统计量的统计量中位数中位数medianmedian将数据从小至大或大至小依次排列位居正中的数或中间两个数的平均值称为中位数
Exp. Overall Performance PPM?<?LSL 205554.07 PPM?>?USL 9117.67 PPM?Total 214671.74
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图表分析
3. 检查样本是否混入两个以上不同群体
Process Capability Analysis for DATA
LSL
USL
Observed Performance
PPM?<?LSL 250000.00
PPM?>?USL
0.00
PPM?Total 250000.00