【教育资料】六年级下册数学教案第三单元 2.2 圆锥的体积_人教新课标学习精品
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微课设计点教师可围绕“推导圆锥的体积计算公 Nhomakorabea”设计微课。
4.等高、等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍。
教师个人补充意见：
板书设计
圆锥的体积
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的 。
V锥＝ V圆柱＝ Sh
培优作业
一个底面直径是12 cm的圆锥形木块，把它分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120 cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？（π值取3.14）
12.56÷3.14÷2=2（cm）
故乡红叶阅读题及答案3.14×22×12.56=157.7536（cm3）
数学试卷讲评教案答：这个圆柱的体积是157.7536 cm3。
植物细胞教学设计第二课时二、实验操作，探究新知。（20分钟）
昙花教学实录1.圆锥体积计算公式的推导。
期末冲刺100分完全试卷答案(1)实际操作。
歌唱学校热爱班级(3)引导学生汇报交流，说清自己的解题思路。
1.(1)借助学具，动手操作：先在圆锥形容器里装满沙子(或水)，然后倒入圆柱形容器。看看倒几次正好能够把圆柱形容器装满。
(2)通过实验，发现：把圆锥形容器装满沙子(或水)倒入圆柱形容器内，3次正好能把圆柱形容器装满。这说明圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的 。
教学目标
1.理解并掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。
2.能运用圆锥的体积计算公式解决有关的实际问题。
3.经历自主探究圆锥的体积计算公式的过程，增强实验操作能力，体验观察、比较、分析、总结、归纳等学习方法。
重难点
重点：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。
难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。
1.独立完成并汇报结果。
2.独立完成，全班订正。
4.若一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是15 dm3，则圆柱的体积比圆锥的体积多（10）dm3。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.等底、等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。
3.等底、等体积的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍，或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍。
化解措施
动手操作，合作探究。
教学设计
思路
提问激趣，导入新课→实验操作，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件，等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器
学生准备：等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器，沙子，水
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、提问激趣，导入新课。（5分钟）
（2）指导学生实验验证。
欧洲西部教学反思（3）小结：只有在等底、等高的前提下，圆锥的体积才等于圆柱的体积的 ，圆柱的体积才等于圆锥的体积的3倍。
3.圆锥体积计算公式的应用。
机械能及其转化教学反思(1)课件出示例3，组织学生读题，找出已知条件和所求问题。
数学与应用数学专业代码(2)引导学生尝试独立解决。
拿出等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，指导学生通过实验，看看它们的体积之间有什么关系。
(2)引导学生概括实验结论。
(3)总结公式。
(4)引导学生试着用字母表示圆锥的体积计算公式。（圆锥的体积、底面积和高分别用字母V，S，h表示）
2.强化理解。
推进一带一路建设既要（1）提出质疑：不等底、等高的圆柱和圆锥体积之间的关系也是如此吗？
1.思考并回答老师提出的问题。
（1）可以用排水法，根据水面前后的变化求出铅锤的体积。
（2）不能用排水法，可以改变沙堆的形状，变成正方体、长方体或圆柱。
2.明确排水法和转化法的使用局限性，尝试寻求更普遍、更科学、更便利的方法——公式法。
1.一个圆柱的高是12.56 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π值取3.14）
(3)汇报解题方法。
2.填空。
(1)如果将一个圆锥的高扩大到原来的4倍，底面积不变，那么这个圆锥的体积将扩大到原来的(4倍)。
(2)把一个圆柱削去54 cm3后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是(27 cm3)。
(3)将27个相同的铁圆锥熔铸成和它们等底等高的圆柱，得到的圆柱的数量是(9)个。
(4)若等底、等高的圆柱与圆锥的体积和是36 cm3，则圆锥的体积是(9)cm3。
一个小松塔（形状近似圆锥）的底面半径约是3 cm，高是5 cm。这个小松塔的体积约是多少？（π值取3.14）
×3.14×32×5＝47.1(cm3)
答：这个小松塔的体积约是47.1 cm3。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第34页“做一做”第1题。
2.完成教材第34页“做一做”第2题。
120÷2＝60(cm2)
圆锥形木块的高：60×2÷12＝10(cm)
圆锥形木块的体积：3.14×( )2×10×
＝3.14×36×10×
＝376.8(cm3)
答：这个圆锥形木块的体积是376.8 cm3。
教学反思
在教学中，既要大胆放手，让学生经历知识的“再创造”过程，又要抓住关键，有效地引导学生对实验结果进行概括总结，使学生顺利地把实验中得到的感性认识提高到理性认识，自主得出“在等底、等高的前提下，圆锥的体积＝13×圆柱的体积＝13×底面积×高”的结论。
课时2圆锥的体积
学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：
课题
圆锥的体积（P33例2、P34例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例2引导学生在实验中经历圆锥的体积计算公式的推导过程，得出圆锥的体积计算公式V＝13Sh。例3教学圆锥的体积计算公式的应用。
承前启后
认识圆锥→圆锥的体积计算公式的推导和应用→组合图形的体积
(3)根据实验结果总结公式：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高。
(4)尝试用字母公式表示圆锥的体积计算公式：V＝ Sh。
2.(1)思考，讨论后回答。
（2）小组合作，进行验证。
（3）明确：圆柱的体积是圆锥体积的3倍的前提是它们等底、等高。
3.（1）自主读题，明确题中的已知条件和所求问题。
(2)独立解答。（注意算出最后得数的取舍方法是否正确，不要漏乘 ）
1.提问激趣。
（1）怎样计算这个铅锤的体积？(课件出示铅锤图)
（2）怎样计算沙堆的体积。（课件出示例3的沙堆图）
2.导入新知。
师：大家都想到了用“转化”的方法求这堆沙子的体积，但如果我们在计算沙堆的体积之前，必须把沙子重新堆放成以前学过的几何形体，这样做既麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。
4.等高、等体积的圆柱和圆锥：圆锥的底面积是圆柱的底面积的3倍，或者说圆锥的底面积比圆柱的底面积多2倍。
教师个人补充意见：
板书设计
圆锥的体积
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的 。
V锥＝ V圆柱＝ Sh
培优作业
一个底面直径是12 cm的圆锥形木块，把它分成形状、大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120 cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？（π值取3.14）
12.56÷3.14÷2=2（cm）
故乡红叶阅读题及答案3.14×22×12.56=157.7536（cm3）
数学试卷讲评教案答：这个圆柱的体积是157.7536 cm3。
植物细胞教学设计第二课时二、实验操作，探究新知。（20分钟）
昙花教学实录1.圆锥体积计算公式的推导。
期末冲刺100分完全试卷答案(1)实际操作。
歌唱学校热爱班级(3)引导学生汇报交流，说清自己的解题思路。
1.(1)借助学具，动手操作：先在圆锥形容器里装满沙子(或水)，然后倒入圆柱形容器。看看倒几次正好能够把圆柱形容器装满。
(2)通过实验，发现：把圆锥形容器装满沙子(或水)倒入圆柱形容器内，3次正好能把圆柱形容器装满。这说明圆锥的体积是与它等底、等高的圆柱体积的 。
教学目标
1.理解并掌握圆锥的体积计算公式，能正确地计算圆锥的体积。
2.能运用圆锥的体积计算公式解决有关的实际问题。
3.经历自主探究圆锥的体积计算公式的过程，增强实验操作能力，体验观察、比较、分析、总结、归纳等学习方法。
重难点
重点：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式解决简单的实际问题。
难点：理解圆锥的体积计算公式的推导过程。
1.独立完成并汇报结果。
2.独立完成，全班订正。
4.若一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是15 dm3，则圆柱的体积比圆锥的体积多（10）dm3。
四、课堂小结，拓展延伸。（5分钟）
1.这节课我们学习了什么？引导学生回顾总结。
2.等底、等高的圆柱和圆锥：圆柱的体积比圆锥的体积多2倍。
3.等底、等体积的圆柱和圆锥：圆锥的高是圆柱的高的3倍，或者说圆锥的高比圆柱的高多2倍。
化解措施
动手操作，合作探究。
教学设计
思路
提问激趣，导入新课→实验操作，探究新知→巩固应用，提升能力→课堂小结，拓展延伸
教学准备
教师准备：PPT课件，等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器
学生准备：等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器，沙子，水
教学过程
教师活动
学生活动
同步检测
一、提问激趣，导入新课。（5分钟）
（2）指导学生实验验证。
欧洲西部教学反思（3）小结：只有在等底、等高的前提下，圆锥的体积才等于圆柱的体积的 ，圆柱的体积才等于圆锥的体积的3倍。
3.圆锥体积计算公式的应用。
机械能及其转化教学反思(1)课件出示例3，组织学生读题，找出已知条件和所求问题。
数学与应用数学专业代码(2)引导学生尝试独立解决。
拿出等底、等高的圆柱形容器和圆锥形容器各一个，指导学生通过实验，看看它们的体积之间有什么关系。
(2)引导学生概括实验结论。
(3)总结公式。
(4)引导学生试着用字母表示圆锥的体积计算公式。（圆锥的体积、底面积和高分别用字母V，S，h表示）
2.强化理解。
推进一带一路建设既要（1）提出质疑：不等底、等高的圆柱和圆锥体积之间的关系也是如此吗？
1.思考并回答老师提出的问题。
（1）可以用排水法，根据水面前后的变化求出铅锤的体积。
（2）不能用排水法，可以改变沙堆的形状，变成正方体、长方体或圆柱。
2.明确排水法和转化法的使用局限性，尝试寻求更普遍、更科学、更便利的方法——公式法。
1.一个圆柱的高是12.56 cm，它的侧面沿高展开后是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方厘米？（π值取3.14）
(3)汇报解题方法。
2.填空。
(1)如果将一个圆锥的高扩大到原来的4倍，底面积不变，那么这个圆锥的体积将扩大到原来的(4倍)。
(2)把一个圆柱削去54 cm3后，得到一个最大的圆锥，圆锥的体积是(27 cm3)。
(3)将27个相同的铁圆锥熔铸成和它们等底等高的圆柱，得到的圆柱的数量是(9)个。
(4)若等底、等高的圆柱与圆锥的体积和是36 cm3，则圆锥的体积是(9)cm3。
一个小松塔（形状近似圆锥）的底面半径约是3 cm，高是5 cm。这个小松塔的体积约是多少？（π值取3.14）
×3.14×32×5＝47.1(cm3)
答：这个小松塔的体积约是47.1 cm3。
三、巩固应用，提升能力。（10分钟）
1.完成教材第34页“做一做”第1题。
2.完成教材第34页“做一做”第2题。
120÷2＝60(cm2)
圆锥形木块的高：60×2÷12＝10(cm)
圆锥形木块的体积：3.14×( )2×10×
＝3.14×36×10×
＝376.8(cm3)
答：这个圆锥形木块的体积是376.8 cm3。
教学反思
在教学中，既要大胆放手，让学生经历知识的“再创造”过程，又要抓住关键，有效地引导学生对实验结果进行概括总结，使学生顺利地把实验中得到的感性认识提高到理性认识，自主得出“在等底、等高的前提下，圆锥的体积＝13×圆柱的体积＝13×底面积×高”的结论。
课时2圆锥的体积
学科：数学年级：六年级册次：下学校：教师：
课题
圆锥的体积（P33例2、P34例3）
课型
新授课
计划学时
1
教学内容分析
例2引导学生在实验中经历圆锥的体积计算公式的推导过程，得出圆锥的体积计算公式V＝13Sh。例3教学圆锥的体积计算公式的应用。
承前启后
认识圆锥→圆锥的体积计算公式的推导和应用→组合图形的体积
(3)根据实验结果总结公式：圆锥的体积＝ ×圆柱的体积＝ ×底面积×高。
(4)尝试用字母公式表示圆锥的体积计算公式：V＝ Sh。
2.(1)思考，讨论后回答。
（2）小组合作，进行验证。
（3）明确：圆柱的体积是圆锥体积的3倍的前提是它们等底、等高。
3.（1）自主读题，明确题中的已知条件和所求问题。
(2)独立解答。（注意算出最后得数的取舍方法是否正确，不要漏乘 ）
1.提问激趣。
（1）怎样计算这个铅锤的体积？(课件出示铅锤图)
（2）怎样计算沙堆的体积。（课件出示例3的沙堆图）
2.导入新知。
师：大家都想到了用“转化”的方法求这堆沙子的体积，但如果我们在计算沙堆的体积之前，必须把沙子重新堆放成以前学过的几何形体，这样做既麻烦又不容易成功，看来我们还需要寻求一种更普遍、更科学、更便利的求圆锥的体积的方法。