2024-2025学年曲松县六年级数学第一学期期末联考试题含解析

2024-2025学年曲松县六年级数学第一学期期末联考试题
考生请注意：
1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。

2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。

3．考生必须保证答题卡的整洁。

考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。

一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）
1．把5个棱长是1厘米的小正方体拼成一个长方体后，表面积减少了4平方厘米。

（________）
2．假分数都比1小．（_______）
3．1
5
和
3
15
大小相等，但是它们分数单位的大小却不相等．_____
4．容积和体积的计算方法相同，但两者的测量方法和意义不同。

（________）
5．等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

（____）。

二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分）
6．今年参加比赛的人数比去年减少了，那么今年的参赛人数与去年参赛人数的比是（）
A．4：5 B．5：4 C．6：5 D．5：6
7．机械厂本月生产了250台机床，比计划多生成了50台，增产了（）。

A．20% B．25% C．50% D．125%
8．使331□既有因数3，又是5的倍数，□里可以填（）．
A．0 B．2 C．5
9．如下图，指针从B开始，顺时针旋转180°指向（）。

A．点B B．点C C．点D D．不能确定
10．如下图，赵锐从银行出发向南走1000米到学校，然后向西走1200米．他现在走到了邮局的（）面．
A．西B．东C．西北D．东南
三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）
11．18÷（）=3
5
=()
21
=（）÷40=（）(填小数)
12．0.25的倒数是（______）；0.8与5
9
的最简整数比是（______）。

13．一批产品进行质量检测，抽查50箱，其中有2箱不合格，本次抽查产品的合格率是（________）。

14．在x
8
（x为自然数）中，如果它是一个真分数，x最大能是（_____）；如果它是假分数，x最小能是
（______）．
15．有红、绿、黑、白四种颜色的球各6个，把它们放在一个不透明的袋子里，至少摸出________个球，可以保证摸到两个颜色相同的球。

16．和它的倒数相乘，积是_____．
17．把111分解质因数是（______）。

18．24和36的最大公因数是_____，最小公倍数是_____．
19．3÷4＝()
12
＝
12
()＝18÷（）＝（）（填小数）。

20．大小两个正方体的棱长比是3∶2，则表面积比是（________），体积之比是（________）。

四、注意审题，用心计算。

(每题6分，共18分）
21．直接写得数
3÷2
9
=
2
3
×
1
6
=
3
5
×
1
6
=
1
3
＋
1
4
=
2 7×21= 2－
2
7
=
4
9
÷
2
3
=
1
10
÷
1
5
=
22．脱式计算，能简算的要简算．
（1）74
7
+3.52+2
3
7
+5.48
（2）(111+999)÷[56×(3
7
-
3
8
)]
23．解方程
X +1
7
=
3
14
X -
7
12
=
2
3
2X +
2
3
=
8
3
五、看清要求，动手操作。

(每题6分，共12分）
24．请画出下图绕O点逆时针旋转90°后得到的图案。

25．一小区西边30米是一所幼儿园，东边80米是一医院，北面50米的地方一个超市，南面40米的地方是一家银行，标出小区、幼儿、医院、超市、银行的位置．
六、灵活运用，解决问题。

(每小题6分，共30分）
26．一块长方形铁皮，长是30厘米，宽25厘米，怎样从四个角切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个盒子．这个盒子用了多少平方厘米的铁皮？它的容积是多少？
27．乘坐飞机的每位旅客，携带行李超过20千克的部分，每千克要按飞机票原价的1.5%购买行李票，曹老师从长沙乘飞机到南通，飞机票打六折后是360元。

（1）长沙到南通的飞机票原价多少元？
（2）曹老师付了135元行李费，她带的行李有多少千克？
28．李师傅3小时加工零件8个，张师傅4小时加工零件11个，王师傅5小时加工零件13个，三人中谁做得最快？请说明理由。

29．4月23日是“世界阅读日”。

市图书馆在“世界阅读日”期间，免费向市民借阅图书10天，但10天后超过的天数要按每册0.5元收取延时服务费。

王阿姨借了一本故事书，如果每天看8页，15天可以全部看完，请你算一算，王阿姨应该每天看多少页才能准时归还而不交延时服务费?
30．一块体积为80立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）
参考答案
一、仔细推敲，细心判断。

(对的打“√ ”，错的打“×”。

每小题2分，共10分）
1、╳
【解析】略
2、✕
【解析】略
3、√
【详解】因为
3331 151535
÷
==
÷
所以1
5
和
3
15
大小相等；
因为1
5
的分数单位是
1
5
，
3
15
的分数单位是
1
15
所以它们分数单位的大小却不相等
所以题中说法正确．
故答案为：√．
4、√
【分析】容积是从物体内部测量，体积是从物体外部测量，体积是物体所占空间的大小，容积是物体所容纳物质的大小。

【详解】容积和体积的计算方法相同，但两者的测量方法和意义不同，说法正确。

故答案为：√
【点睛】
本题考查了体积和容积，一个物体有体积，不一定有容积。

5、√
【详解】【解答】等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。

说法正确。

故答案为：√。

【分析】等式性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

二、反复思考，慎重选择。

(将正确答案的序号填在括号里。

每小题2分，共10分）
6、A
【解析】1﹣＝
：1＝4：5
故选：A．
7、B
【分析】求增产的占原计划的百分之几，用除法计算。

【详解】50÷（250－50）
＝50÷200
＝25%
故答案为：B。

【点睛】
本题考查百分数，解答本题的关键是找准单位“1”。

8、C
【详解】略
9、C
【分析】决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。

【详解】指针从B开始，顺时针旋转180°指向点D。

故答案为：C
【点睛】
在平面内，把一个图形围绕某一固定点按顺时针或逆时针方向转动一定的角度的过程，称为旋转。

这个点为旋转中心，旋转的角度叫旋转角。

10、A
【分析】根据已知条件的图形观察分析可知;图中一小格代表是500米，从银行到学校是1000米，从学校到邮局也是1000米，赵锐从学校向西走了1200米，说明已经超过了邮局所在的位置；据此解答即可．
【详解】根据已知图形观察可知：1200-1000=200（米）
所以赵锐此时在邮局西侧200的位置．
故正确答案选A．
【点睛】
本题考点根据方向和距离确定物体在平面图中的位置；题型为常见、易考、较易．
三、用心思考，认真填空。

(每小题2分，共20分）
11、30 35 24 0.6
【解析】略
12、4 36∶25
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数，用1÷0.25求出0.25的倒数；根据比的基本性质化简比，比的基本性质是比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。

【详解】1÷0.25＝4；
0.8∶5
9
＝
8
10
∶
5
9
＝（
8
10
×90）∶（
5
9
×90）＝72∶50＝（72÷2）∶（50÷2）＝36∶25
【点睛】
此题考查的是求一个数的倒数的方法和化简比。

计算时要细心。

13、96%
【分析】根据“合格率＝合格的数量
总数量
×100%”，进行解答即可。

【详解】502
50
×100%
＝0.96×100%
＝96%；
【点睛】
明确合格率的含义是解答本题的关键。

14、78
【解析】略
15、5
【解析】略
16、1
【解析】乘积为1的两个数互为倒数，互为倒数的两个数乘积为1.
故答案为1
17、111＝3×37
【分析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数的连乘的形式，一般先从简单的质数试着分解，然后把所有的质数相乘，据此解答。

【详解】由分析得把111分解质因数为：111＝3×37；
故答案为：111＝3×37
【点睛】
本题考查了分解质因数，关键是要掌握分解质因数的方法。

18、12 1
【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知：最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积，所以先把24和36分解质因数，然后据此求出最大公因数和最小公倍数．【详解】24=2×2×2×3
36=2×2×3×3
所以24和36的最大公因数是：2×2×3=12，
最小公倍数是：2×2×3×2×3=1；
故答案为；12，1．
19、9；16；24；0.75
【详解】略
20、9∶4 27∶8
【分析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，已知大小两个正方体的棱长比是3∶2，可设大正方体的棱长是3，小正方体的棱长是2，分别计算求表面积和体积，求它们的比即可。

【详解】设大正方体的棱长是3，小正方体的棱长是2，则大正方体的表面积是3×3×6＝54，小正方体的表面积是2×2×6＝24，它们的表面积之比是54∶24，化简得9∶4；大正方体的体积是3×3×3＝27，小正方体的体积是2×2×2＝8，它们的体积之比是27∶8。

【点睛】
此题考查了比与正方体表面积、体积的综合应用，明确如果两个正方体的棱长之比是a∶b，则它们的表面积之比是
a2∶b2，体积之比是a3∶b3。

四、注意审题，用心计算。

(每题6分，共18分）
21、27
2
；
1
9
；
1
10
；
7
12
6；12
7
；
2
3
；
1
2
【详解】略
22、（1）19；（2）370
【分析】（1）观察算式可知，根据加法结合律，将两个分数先加，再把两个小数相加，然后将它们的和相加，据此解答简便；
（2）观察算式可知，此题中有小括号和大括号，先计算大括号里面的小括号的运算，然后计算大括号里面的乘法，再同时计算大括号外面的小括号里的加法，最后算除法，据此解答.
【详解】（1）74
7
+3.52+2
3
7
+5.48
=（74
7
+2
3
7
）+（3.52+5.48）
=10+9 =19
（2）（111+999）÷[56×（3
7
-
3
8
）]
=（111+999）÷[56×
3 56
]
=1110÷3 =370
23、
15
1 144
x x x
===
【详解】略
五、看清要求，动手操作。

(每题6分，共12分）
24、如图：
【解析】略
25、
【解析】略
六、灵活运用，解决问题。

(每小题6分，共30分）
26、650平方厘米 1500立方厘米
【分析】用长方形的面积减去4个小正方形的面积，即可求出做这个盒子用的铁皮；由题意可知，这个长方体盒子的
长为（30－5×2）厘米，宽为（25－5×2）厘米，高为5厘米，再根据“长方体的体积＝长×宽×高”进行解答即可。

【详解】30×
25－5×5×4 ＝750－100
＝650（平方厘米）；
（30－5×2）×（25－5×
2）×5 ＝20×
15×5 ＝1500（立方厘米）
答：这个盒子用了650平方厘米的铁皮，它的容积是1500立方厘米。

【点睛】
明确这个长方体盒子的长、宽、高是解答本题的关键。

27、（1）600元；（2）35千克
【分析】（1）找到题目中的单位“1”，飞机票原价，六折即是原价的60%，用360元除以对应的分率60%就是飞机票原价；
（2）用曹老师掏的行李费用的总钱数除以超过20千克的每千克行李的收费价格（也就是用机票的原价×
1.5%，即是600 1.5%⨯）可以得出超过的部分有多少千克，然后再加上之前的20千克就是曹老师的行李的总重量。

【详解】（1）36060%600÷=（元）。

答：机票的原价是600元。

（2）()135600 1.5%20÷⨯+
＝135÷
9＋20 ＝15＋20
＝35（千克）
答：她带的行李有35千克。

【点睛】
本题是百分数问题，掌握百分数问题的解答方法是解题的关键；明确已知一个数的百分之几是多少求这个数用除法，求一个数的百分之几是多少用乘法。

28、张师傅，理由见解析
【分析】由题意可知：李师傅3小时加工零件8个，张师傅4小时加工零件11个，王师傅5小时加工零件13个，根
据工作效率＝工作总量÷工作时间，求出每个人的工作效率再进行比较即可。

【详解】李：
8160
83
360
÷==（个）
张：
11165
114
460
÷==（个）
李：
13156
135
560
÷==（个）
165160156
606060
>>
答：张师傅最快。

【点睛】
本题考查了简单的工程问题，关键是要掌握工作效率＝工作总量÷工作时间，计算时也要注意细心。

29、12页
【解析】能准时归还而不交延时服务费说明最多在10天内将书看完，每天看的页数=书的总页数÷天数，书的总页数=计划看的天数×计划每天看的页数。

【详解】8×15÷10=12（页）
答：王阿姨应该每天看12页才能准时归还而不交延时服务费。

30、4分米
【分析】先设石料的高为x分米，然后根据长×宽×高＝体积，列出方程，求出石料的高。

【详解】解：设石料的高是x分米。

5×4×x＝80
20x＝80
x＝4
答：石料的高是4分米。

【点睛】
本题主要考查长方体的体积变式计算，注意长方体的体积还可以等于底面积乘高。