内蒙古通辽市(新版)2024高考数学人教版摸底(备考卷)完整试卷

内蒙古通辽市（新版）2024高考数学人教版摸底(备考卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
“”是“且”的（）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件
第(2)题
已知集合，则（）
A．B．
C．D．
第(3)题
如图是某算法的程序框图，若执行此算法程序，输入区间内的任意一个实数，则输出的的概率为（）
A
．B．C．D．
第(4)题
已知定义在上的函数满足，且，则（）
A．B．C．4D．2
第(5)题
设集合，，则（）
A．B．
C．D．
第(6)题
若复数，其中i为虚数单位，则共轭复数（）
A
．B．
C
．D．
第(7)题
已知复数满足，则复数在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(8)题
已知集合或，，则集合（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知是抛物线的焦点，点在抛物线上，过点的两条互相垂直的直线，分别与抛物线交于
，和，，过点分别作，的垂线，垂足分别为，，则（）
A．四边形面积的最大值为2
B．四边形周长的最大值为
C
．为定值
D．四边形面积的最小值为32
第(2)题
水车在古代是进行灌溉引水的工具，是人类的一项古老发明，也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为R的水车，一个水斗从点出发，沿圆周按逆时针方向匀速旋转，且旋转一周用时6秒.经过t秒后，水斗旋转到P点，设
点P的坐标为，其纵坐标满足，则下列结论正确的是（）
A．
B．当时，函数单调递增.
C．当时，函数最小值为.
D．当9时，
第(3)题
设函数的函数值表示不超过x的最大整数，则在同一个直角坐标系中，函数的图象与圆
（）的公共点个数可以是（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
已知等差数列的首项，若数列恰有6项落在区间内，则公差d的取值范围是________．
第(2)题
已知-组数据为，0，1，2，3．则该样本的平均数为______，中位数为______．
第(3)题
函数f(x)=sin (ωx+φ)的导函数的部分图象如图所示,其中,P为图象与y轴的交点,A,C为图象与x轴的两个交点,B为图象的最
低点.
(1)若,点P的坐标为(0,),则_______;
(2)若在曲线段与x轴所围成的区域内随机取一点,则该点在内的概率为_______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
国家规定，疫苗在上市前必须经过严格的检测，并通过临床实验获得相关数据，以保证疫苗使用的安全和有效.某生物制品研究所将某一型号疫苗用在动物小白鼠身上进行科研和临床实验，得到统计数据如下：
未感染病毒感染病毒总计
未注射疫苗40
注射疫苗60
总计100100200
现从未注射疫苗的小白鼠中任取1只，取到“感染病毒”的小白鼠的概率为.
（Ⅰ）求列联表中的数据，，，的值；
（Ⅱ）能否有把握认为注射此种疫苗有效？
（Ⅲ）在感染病毒的小白鼠中，按未注射疫苗和注射疫苗的比例抽取5只进行病例分析，然后从这五只小白鼠中随机抽取3只对注射疫苗情况进行核实，求至少抽到2只为未注射疫苗的小白鼠的概率.
附：，.
0.050.010.0050.001
3.841 6.6357.87910.828
第(2)题
已知数列为公差不为零的等差数列，其前项和为，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)令，其中表示不超过的最大整数，求的值．
第(3)题
在中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，，
(1)求角A；
(2)若，求a的最小值.
第(4)题
在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知的外接圆的面积为，．
(1)求c的值；
(2)已知，角A的平分线AD交BC于点D，求与的面积之比．
第(5)题
如图，在多面体中，四边形为正方形，，且，M为中点．
(1)过M作平面，使得平面与平面的平行（只需作图，无需证明）
(2)试确定（1）中的平面与线段的交点所在的位置；
(3)若平面，在线段是否存在点P，使得二面角的平面角为余弦值为，若存在求出的值，若不存
在，请说明理由．。