河北省石家庄市九年级下学期数学3月月考试卷(一模)

河北省石家庄市九年级下学期数学3月月考试卷（一模）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单项选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)
1. （3分）(2019·海宁模拟) 已知，则等于（）
A .
B .
C . 2
D . 3
2. （3分） (2020九上·松北期末) 一家公司招考员工，每位考生要在A、B、C、D、E这5道试题中随机抽出2道题回答，规定答对其中1题即为合格．已知某位考生会答A、B两题，则他合格的概率为（）
A .
B .
C .
D .
3. （3分）若⊙O的半径为5cm，点A到圆心O的距离为4cm，那么点A与⊙O的位置关系是（）
A . 点A在圆外
B . 点A在圆上
C . 点A在圆内
D . 不能确定
4. （3分）下列图形中，是正多边形的是（）
A . 直角三角形
B . 等腰三角形
C . 长方形
D . 正方形
5. （3分） (2019九上·鄞州期末) 由抛物线y=x2平移得到抛物线y=(x+2)2 ，下列平移方法可行的是（）
A . 向上平移2个单位长度
B . 向下平移2个单位长度
C . 向左平移2个单位长度
D . 向右平移2个单位长度
6. （3分）如图，DE∥BC ， AD：DB=1：2，则△ADE和△ABC的相似比为（）
A . 1：2
B . 1：3
C . 2：1
D . 2：3
7. （3分）(2017·和平模拟) 如图，已知抛物线y1=﹣2x2+2，直线y2=2x+2，当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ．若y1≠y2 ，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2，记M=y1=y2 ．例如：当x=1时，y1=0，y2=4，y1＜y2 ，此时M=0．下列判断：
①当x＞0时，y1＞y2；②当x＜0时，x值越大，M值越小；③使得M大于2的x值不存在；④使得M=1的x
值是﹣或．
其中正确的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
8. （3分）二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②2a＋b＜0；③a＋bm＜m(am＋b)（m≠1）；④(a＋c)2＜2；⑤a＞．其中正确的是（）
A . ①⑤
B . ①②⑤
C . ②⑤
D . ①③④
9. （3分）如图，EF是△ABC的中位线，将△AEF沿中线AD方向平移到△A1E1F1的位置，使E1F1与BC边重合，已知△AEF的面积为7，则图中阴影部分的面积为（）
A . 7
B . 14
C . 21
D . 28
10. （3分）如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数是（）
A . 80°
B . 100°
C . 60°
D . 45° ．
二、填空题（每小题4分，共计24分） (共6题；共24分)
11. （4分）如图，已知，AD＝6.4 cm，DB＝4.8 cm，EC＝4.2 cm，则AC＝________ cm.
12. （4分）二次函数y＝x2＋ax＋a与x轴的交点分别是A(x1 ， 0)、B(x2 ， 0)，且x1＋x2－x1x2＝－10，则抛物线的顶点坐标是________．
13. （4分） (2019九上·临沧期末) 如图，两弦AB、CD相交于点E，且AB⊥CD，若∠B＝60°，则∠A等于________度．
14. （4分）已知A（1，0），B（0，2），点P在x轴上，且△PAB面积是5，则点P的坐标是________
15. （4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=2，AC=1，现给出下列结论：①sinA=；②cosB=；③tanA=2；
④sinB=，其中正确的是________
16. （4分）在Rt△ABC中，∠C=90°，，把这个直角三角形绕顶点C旋转后得到Rt△A'B'C，其中点B' 正好落在AB上，A'B'与AC相交于点D，那么________ ．
三、解答题（本题共有8小题，第17,18,19题每题6分，第20 (共8题；共66分)
17. （6分） (2017九上·北京期中) 石头剪子布，又称“猜丁壳”，是一种起源于中国流传多年的猜拳游戏．游戏时的各方每次用一只手做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”、“剪刀”胜“布”、“布”胜“石头”．两人游戏时，若出现相同手势，则不分胜负游戏继续，直到分出胜负，游戏结束．三人游戏时，若三种手势都相同或都不相同，则不分胜负游戏继续；若出现两人手势相同，则视为一种手势与第三人所出手势进行对决，此时，参照两人游戏规则．例如甲、乙二人同时出石头，丙出剪刀，则甲、乙获胜．假定甲、
乙、丙三人每次都是随机地做这三种手势，那么：
（1）请你用画树状图或列表的方式，求出一次游戏中甲、乙两人出第一次手势时，不分胜负的概率；
（2）请直接写出一次游戏中甲、乙、丙三人出第一次手势时，不分胜负的概率．
18. （6分） (2017九上·吴兴期中) 已知二次函数y=ax2+bx+c，当x取1时，函数有最大值为3，且函数的图象经过点（-2,0）。

（1）求这个二次函数的解析式；
（2）根据图象直接写出函数值y大于零时x的取值范围
19. （6分） (2019七下·韶关期末) 将一副三角板中的两个直角顶点叠放在一起（如图①），其中
，， .
（1）猜想与的数量关系，并说明理由；
（2）若，求的度数；
（3）若按住三角板不动，绕顶点转动三角，试探究等于多少度时，并简要说明理由.
20. （8分）(2016·昆都仑模拟) 已知：把Rt△ABC和Rt△DEF按如图（1）摆放（点C与点E重合），点B、C（E）、F在同一条直线上，∠ACB=∠EDF=90°，∠DEF=45°，AC=8cm，BC=6cm，EF=9cm．如图（2），△DEF从图（1）的位置出发，以1cm/s的速度沿CB向△ABC匀速移动，在△DE F移动的同时，点P从△ABC的顶点B出发，以2cm/s 的速度沿BA匀速移动，当△DEF的顶点D移动到AC边上时，△DEF停止移动，点P也随之停止移动，DE与AC相交于点Q，连接PQ，设移动时间为t（s）（0＜t＜4.5）．
解答下列问题：
（1）
当t为何值时，点A在线段PQ的垂直平分线上？
（2）
连接PE，
设四边形APEC的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系式，是否存在某一时刻t，使面积y最小？若存在，求出y的最小值；若不存在，说明理由；
（3）
是否存在某一时刻t，使P、Q、F三点在同一条直线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．
21. （8分） (2017九下·东台开学考) 大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．
（1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？
（2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．
①求y与x之间的函数关系式；
②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？
22. （10分）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE．求证：
（1）△AEF≌△CEB；
（2）AF=2CD．
23. （10分） (2016七上·江苏期末) 定义一种新运算：观察下列式子：
1⊗3=1×4﹣3=1 3⊗（﹣1）=3×4+1=13
5⊗4=5×4﹣4=16 4⊗（﹣3）=4×4+3=19
（1）请你想一想：a⊗b=________；
（2）若a≠b，那么a⊗b________b⊗a （填入“=”或“≠”）
（3）若a⊗（﹣6）=3⊗a，请求出a的值．
24. （12分） (2017九上·义乌月考) 如图,已知抛物线与x轴交于A（-1，0），B（4，0），与y轴交于C（0，-2）．
（1）求抛物线的解析式；
（2） H是C关于x轴的对称点，P是抛物线上的一点，当△PBH与△AOC相似时，求符合条件的P点的坐标（求出两点即可）；
（3）过点C作CD∥AB，CD交抛物线于点D，点M是线段CD上的一动点，作直线MN与线段AC交于点N，与x 轴交于点E，且∠BME=∠BDC，当CN的值最大时，求点E的坐标．
参考答案
一、单项选择题（每小题3分，共计30分） (共10题；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每小题4分，共计24分） (共6题；共24分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（本题共有8小题，第17,18,19题每题6分，第20 (共8题；共66分)
17、答案：略
18-1、18-2、19-1、19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
20-3、21-1、
21-2、
22-1、23-1、23-2、
23-3、
24-1、
24-2、。