内蒙古包头33中09-10学年高二数学下学期期中考试（文） 新人教版会员独享

包33中高二文科数学（下）期中Ⅰ检测试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1下列命题中，正确的是
有两个侧面是矩形的棱柱是直棱柱 底面是正多边形的棱柱是直棱柱
2．已知A （1，1，1），B （－1，0，4），C （2，－2，3），则〈，〉的大小为（）
A ．6
π
B ．
6
5π C ．
3
π
D ．
3
2π
3．已知点)3,2,1(P ，)2,5,3(-Q ，它们在面内的射影分别是','Q P ，=''Q P （）
.6 C 、B 、C 不共线，对空间任意一点O ，若OC OB OA OP 8
1
8143++=，则2 a
5751531C 23101052531
626
15
10
米
ADC ∆αβa ，a ∥，a ∥a a a αβ⊂，，∥a b a b a b αββα
⊂⊂，，，，∥，∥a b a a b αβα⊂，，，∥，∥A B ，M N P ，，AB ∥MNP b a ⊥β
αβα⊥⊥,//,b a βαβα//,,⊥⊥b a βαβα//,,⊥⊂b a βαβα⊥⊂,//,b a 1C2a 90=∠ABC 30=∠BAC 1111D C B A ABCD -11BCD A 、n
是平面及平面之外的两条不同
直线，给出四个论断：①m ∥n ，②∥，③m ⊥，④n ⊥，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的
A
B C D
A B C 111
一个命题：＿＿＿＿
包33中高二数学（下）期中Ⅰ检测试题 一、选择题答案区：（每小题5分，满分60分）
题号
12345678910
11
1
2
答案
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、____________;14、____________;15、____________;16、___________________;
三、解答题本大题共6小题，共70分。

解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（本小题满分10分）已知边长为6的正方形ABCD 所在平面外一点
AC BC =90ACB ∠=AP BP AB ==PC AB
⊥V ABCD -ABCD VAD ⊥
C
B P
P
B
C
D
ABCD AB ⊥
ABCD 1AEC F
14,2,3,1AB BC CC BE ====1AEC F
55422tan 3
PBD ∠=22
tan 3
arc PD CD ，AP BP =PD AB ∴⊥AC BC =CD AB
∴⊥PD CD D =AB ∴⊥PC ⊂PC AB
∴⊥：CA =MG ：AB ，
BN ：BF =NH ：EF ，又
，故
，
于是，且
．∴MNGH 为平行四边形，故
．
平面BCE ，
平面BCE ，∴平面
BCE ．………………10分
20、证明：以为坐标原点，建立如图所示的坐标图系 不防设作(1,0,0)A ， 则(1,1,0)B ，)2
3
,0,21(
V ， )2
3
,0,21(),0,1,0(-==VA AB 由,0=⋅VA AB 得AB VA ⊥，又AB AD ⊥，
因而与平面内两条相交直线，都垂直∴AB ⊥平面
P
A B
C
D
O
21．解：由（1）SC ⊥BD ∵SA ⊥面ABC ∴SA ⊥BD ∴BD ⊥面SAC ∴∠EDC 为二面角E-BD-C 的平面角 设SA=AB=a,则SB=BC=．,2,a SC SBC Rt =∆∴中在,30
,0
=∠∆∴DCE SAC Rt 中在
060,=∠∆∴EDC DEC Rt 中在．
22、解：
设为平面1AEC F 的法向量，
)1,,(,11y x n ADF n =故可设不垂直于平面显然⎩
⎨⎧=+⨯+⨯-=+⨯+⨯⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅02020140,0,011y x y x AF n AE n 得由
⎪⎩
⎪⎨⎧-==∴⎩⎨⎧=+-=+.
41,
1,022,014y x x y 即111),3,0,0(n CC CC 与设又=的夹角为，则 .33
33
4116
1
133|
|||cos 1111=
++
⨯=
⋅⋅=
n CC n CC α∴到平面1AEC F 的距离为 .11
33
4333343cos ||1=⨯
==αCC d。