【压轴难题】鄂尔多斯市物理中考一模试卷带解析

【压轴难题】鄂尔多斯市物理中考一模试卷带解析
一、中考物理力学问题 易错压轴题提优（难）
1．阅读短文，回答问题。

2019年1月3日，嫦娥四号探测器（图甲）搭载着“玉兔二号”月球车（图乙）成功降落月球南极，全人类首次实现月球背面软着陆。

探测器着陆后进行了月球车和探测器“两器分离”，分离后在“鹊桥”中继星支持下顺利完成互拍并传回地球。

月球车设计的相关参数如下表： 设计质量/kg m
135 独立驱动的车轮个数n /个 6 长/m a
1.5 每个轮子与水平月面的接触面积2/cm S 100 宽/m b
1 月面的行驶速度()-1/m h v ⋅ 200 高/m h 1.1 耐受温度范围 -180℃~150℃
月球车能源为太阳能，能够耐受月球表面真空、强辐射、极限温度等极端环境。

由于月夜温度极低，电子设备无法正常工作，所以它将进入休眠状态，休眠期间由同位素温差发电保温，等到月昼来临，它将自主唤醒，进入工作状态。

(1)根据上述信息，请判断以下说法中正确的是______________；
A ．月球车可以使用汽油机来驱动
B ．月球车在月球上惯性将减小
C ．月球车的零件应该用热胀冷缩较明显的材料制成
D ．接近月面时，探测器需要悬停寻找最佳降落地点，悬停时它受到的是平衡力
(2)月球车以太阳能为能源，这是_____________（选填“常规”或“新”）能源。

若太阳光照射到太阳能电池板上的辐射功率为1.5kW 。

电池产生的电压为48V ，并对车上的电动机提供5A 的电流。

则太阳能电池将太阳能转化电能的效率是_________________；
(3)探测器接近月面时，在反推发动机和缓冲机构的保护下安全着陆预选区。

为使探测器顺利软着陆，从月球表面观察到发动机点火后产生的高压气流应向__________________（选填“上方”、“下方”或“水平方向”）喷出；
(4)在地球上重6N 的物体在月球上重1N ，则“玉兔二号”月球车对水平月面的压强为______________Pa 。

假如月球车在行进过程中受到的阻力是自重的0.2倍，月球车水平匀
速直线前进30m，牵引力做的功为___________J；（g取10N/kg）
(5)小明对月球车的“唤醒系统”非常感兴趣，他利用光敏电阻设计了一个“模拟唤醒系统”，如图丙所示，该系统由“唤醒电路”、“控制电路”等组成，其中电源的电压为12V，电阻箱R的电阻为（09999Ω），P R是光敏电阻，它的阻值随光强的变化关系如下表所示，光强用符号E表示，单位用符号cd表示。

/cd
E 1.0 2.0 3.0 4.0 6.07.08.0
P /Ω
R1896 4.5333
① 据表中数据，请在图丁坐标中描点作出R P~E的关系图线。

（___________）
②若a b
、两端电压必须等于或大于8V时，控制电路才能启动，唤醒玉兔并驱动玉兔工作，小明设定光强为4.5cd时唤醒玉兔，则电阻箱的阻值至少应调到_______Ω；当光强为7.0cd时，在保证控制电路能正常启动的条件下，调节电阻箱R的阻值，使其消耗的电功率为9W，则此时p R消耗的电功率为___________W；为了能使控制电路在光线强度较弱时就能控制电路进入工作状态，可采取的措施是：_______________。

（答出一种即可）
【答案】D 新 16% 下方 3750 1350 8 3
调大电阻箱R的电阻值（或调大电源的电压值）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]A．月球车不可以使用汽油机来驱动，因为月球上面是真空，没有氧气，汽油机里的汽油需要氧气才能燃烧，A错误；
B ．月球车在月球上质量不变，那么它的惯性也不变，B 错误；
C ．如果用热胀冷缩明显的材料制作，那么会容易使月球车发生形变，仪器会损坏，C 错误；
D ．探测器悬停时，处于静止状态，这时月球车受到月球的引力和发动机的反冲力，这两个力大小相等、方向相反、作用在同一物体上，是一对平衡力，D 正确。

故选D 。

(2)[2]太阳能和传统能源对比，它是新能源。

[3]由题意可知，相同时间内太阳能电池板吸收的能量是
1500W W t =⨯总
车上的电动机电流所做的功是
48V 5A 240W W UIt t t ==⨯⨯=⨯电
那么太阳能电池将太阳能转化电能的效率是
240W 100%100%16%1500W W t W t
η⨯=⨯=⨯=⨯电总 (3)[4]探测器在月球着陆时靠发动机点火向下喷气，由于力的作用是相互的，探测器会受到一个向上的推力，从而实现软着陆，所以从月球表面观察到发动机点火后产生的高压气流应向下方喷出。

(4)[5]在地球上重6N 的物体在月球上重1N ，设这个物体的质量是m ，可得到
6N 10N/kg m =⋅
1N mg =月 由上式解得5N/kg 3
g =月，则“玉兔二号”月球车对水平月面的压力是 5135kg N/kg 225N 3
F G m g ===⨯=月车 月球车与水平月面的接触面积是
22660.01m 0.06m S S ==⨯=总
那么可知道月球车对水平月面的压强是
2225N 3750Pa 0.06m
F p S ===总 [6]由题中条件可知，月球车受到的阻力是
0.20.2225N 45N f G ==⨯=
因为月球车水平匀速运动，水平方向上受力平衡，可知
45N F f ==牵
前进30m ，牵引力做的功是
45N 30m 1350J W F s ==⨯=牵牵
(5)[7]根据表中的数据描点连线，如下图所示。

[8]从图中可看到，光强为4.5cd时，光敏电阻的阻值大小是P4Ω
R=，由题意可知，电阻箱的电压最小是8V，根据串联电路电压规律可知，光敏电阻的电压是
P
12V-8V4V
U==
这时电路中的电流大小是
'P
P
4V
1A
4Ω
U
I
R
===
则电阻箱的阻值是
8V
8Ω
1A
R==
即电阻箱的阻值至少应调到8Ω。

[9]当光强是7.0cd时，P3Ω
R=，由题意可知调节电阻箱的阻值，使其消耗的功率是
9W，假设这时电阻箱的电压是U，电路中的电流是I，可列出对应方程
12V3Ω
U I
=+⨯
9W UI
=
解得U等于3V或9V，但是题中条件说明电压至少是8V，所以9V
U=，可求得1A
I=，所以p R消耗的电功率是
()2
1A3Ω3W
P=⨯=
[10]当光线较弱时，光敏电阻的阻值较大，根据串联电路的分压原理可知，p R分得的电压较大，而R两端的电压较小，所以可通过增大电阻箱R的阻值，使在p R阻值较大时，也可以分得至少是8V的电压；也可以调大电源的电压值，这时即使p R阻值较大，R两端的电压也可达到8V以上。

2．探究弹簧弹性势能的表达式
如图甲，在弹簧的弹性限度内拉弹簧，拉力F与弹簧伸长的长度Δl之间的关系如下表：
伸长量
0.040.080.120.16
Δl/m
拉力F/N5101520
(1) 在图乙中描点画出拉力F随伸长量Δl变化的图像；
（______）
(2) 拉力F与弹簧的伸长量Δl之间的关系式F＝__________；
(3) 弹簧的弹性势能等于拉力F所做的功，此功可类比以下方法计算：如图丙，一物体从静止开始做加速运动，在时间t0内，其通过的路程可用图像下的阴影面积来表示；
上述弹簧的弹性势能E P与伸长量Δl之间的关系式为E P＝____________。

【答案】125Δl62.5Δl2
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]在图乙中将表格中的数据描点，再用平滑的曲线连接，画出拉力F随伸长量Δl变化的图象，如图所示：
(2)[2]由拉力F随伸长量Δl变化的图象可以看出，拉力F是关于Δl的过原点的一次函数，设
F=kΔl
在表中选一个点(0.08,10)代入
10=k×0.08
解得
k=125
所以拉力F与弹簧的伸长量Δl之间的关系式
F＝125Δl
(3)[3]如图丙，一物体从静止开始做加速运动，在时间t0内，其通过的路程可用图像下的阴
影面积来表示
012
s vt = 弹簧的弹性势能等于拉力F 所做的功，此功可类比此方法计算，如图：
上述弹簧的弹性势能E P 与伸长量Δl 之间的关系式为
21112562.522
P E F l l l l ∆=⨯∆⨯∆=∆＝
3．如图，重5N 的薄壁容器放在水平硬板MN 上，容器底面积为2300cm ，高度为25cm ，装有15cm 深的水。

一根原长为10cm 的轻质的细弹簧EF 吊着柱形木块刚好静止，木块下表面与水的液面相平。

弹簧上端E 连接着固定不动的支架上，下端F 连接在木块（不吸水）上表面的中心上，弹簧长度每改变1cm ，弹力变化量为1N ，木块的重力为5N ，底面积为250cm ；高度为20cm 。

现将水平硬板MN 缓慢向上移动，木块始终保持竖直方向，弹簧均在弹性限度内。

（g = 10N/kg ）。

求：
(1)当木块浸入水中的深度为2cm 时，木块受到的浮力；
(2)当木块浸入水中的深度为6cm 时，水对容器底部的压强；
(3)当木块下有表面刚接触容器底部时，弹簧的长度；
(4)当硬板向上移动28cm 时，容器对硬板的压强。

【答案】(1)1N ；(2)1600Pa ；(3)6cm ；(4)2100 Pa
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当木块浸入水中的深度为2cm 时，其所受的浮力为
33-631.010kg/m 50210m 10N/kg 1N F gV ρ==⨯⨯⨯⨯⨯=浮水排
(2)容器底面积为222300cm 310m -=⨯，当木块浸入水中的深度为6cm 时，容器中水面增加的高度
63-22
50610m 0.012m 310m V H S -⨯⨯∆=
==⨯排1容 此时容器底部受到的压强 332() 1.010kg/m 10N/kg (1510m 0.01m)1600Pa p g H H ρ-=+∆=⨯⨯⨯⨯+=
(3)当木块下表面刚接触容器底部时，水的深度（木块浸入的深度）为H 1，容器中水的体积不变，即
21()300cm 15cm S S H -=⨯木容
代入得
2221(300cm 50cm )300cm 15cm H -=⨯
解得
118cm 28cm H =<
即水未溢出。

此时木块受到的浮力
''33-631.010kg/m 501810m 10N/kg 9N F gV ==⨯⨯⨯⨯⨯=浮水排ρ
弹簧对木块的弹力
9N 5N 4N F F G =-=-=弹浮
弹簧的长度
'4N 10cm 6cm 1N/cm
L L L =-∆=-
= (4)容器中水的重力 33-631.010kg/m 3001510m 10N/kg 45N G gV ρ==⨯⨯⨯⨯⨯=水水
当硬板向上移28cm 时，弹簧的长度
''20cm 10cm 28cm 2cm L =+-=
弹簧的原长为10cm ，此时弹簧的形变量为
10cm 2cm 8cm -=
因为弹簧长度每改变1cm ，弹力变化量为1N 。

所以此时弹簧对木块的弹力'
8N F =弹，弹力的方向是竖直向下，结合(3)可知，此时容器对硬板的压力
'5N 45N 5N 8N 63N F G G G F =+++=+++=水木弹容 此时容器对硬板的压强为
2263N 2100Pa 310m
F p S -===⨯ 答：(1)当木块浸入水中的深度为2cm 时，木块受到的浮力为1N ；
(2)当木块浸入水中的深度为6cm 时，水对容器底部的压强为1600Pa ；
(3)当木块下有表面刚接触容器底部时，弹簧的长度为6cm ；
(4)当硬板向上移动28cm 时，容器对硬板的压强为2100 Pa 。

4．某课外科技小组的同学对自动冲水装置进行了研究（如图所示）．该装置主要由水箱、浮球B 、盖板C 和一个可以绕O 点自由转动的硬杆OB 构成，AC 为连接硬杆与盖板的细绳随着水位的上升，盖板C 所受的压力和浮球B 所受的浮力均逐渐增加，当浮球B 刚好浸没到水中时，硬杆OB 处于水平状态，盖板C 恰好被打开，水箱中的水通过排水管排出。

经测量浮球B 的体积为1×10﹣3m 3，盖板的横截面积为6×10﹣3m 2，O 点到浮球球心的距离为O 点到A 点距离的3倍。

不计硬杆、盖板以及浮球所受的重力以及盖板的厚度。

求：（g =10N/kg ）
(1)水箱内所能注入水的最大深度；
(2)在你以上的计算中忽略了硬杆、盖板以及浮球的重力，如果考虑它们的重力，你认为设计时应采取哪些措拖可保证自动冲水装置正常工作？（写出一种措施即可）
【答案】(1) 0.5m ；(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，保证自动冲水装置正常工作可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的OB 段比OA 段更长一些”）
【解析】
【分析】
【详解】
(1)当浮球B 刚好浸没到水中时，排开水的体积和自身的体积相等，则浮球B 受到的浮力
F 浮=ρgV 排=ρgV B =1.0×103kg/m 3×10N/kg×1×10﹣3m 3=10N
此时硬杆OB 处于水平状态，由杠杆的平衡条件可得
A F OA F O
B =⨯⨯浮
则盖板受到绳子的拉力
310N 30N A OA
F B F O =⨯==⨯浮 盖板C 恰好被打开时，处于平衡状态，受到绳子的拉力和液体对盖板的压力是一对平衡力，所以，水对盖板的压力
F 压=F A =30N
由F p S
=可得，盖板受到水的压强 3230N 5000Pa 610m
A F p S -===⨯ 由p =ρgh 可得，水箱内所能注入水的最大深度
335000Pa 0.5m g 1.010kg /m 10N /kg
p h ρ===⨯⨯ (2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，绳子对盖板的拉力减小，根据杠杆的平衡条件可知，要使盖板被打开，应增大绳子的拉力，可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的OB 段比OA 段更长一些”）。

答：(1)水箱内所能注入水的最大深度为0.5m ；
(2)考虑硬杆、盖板以及浮球的重力时，保证自动冲水装置正常工作可以增大浮球体积增大浮力的大小（或“使杠杆的OB 段比OA 段更长一些”）。

5．如图所示，将两根相同的轻质弹簧固定在水平地面，甲、乙两钢球（m 甲>m 乙）正对弹簧从同一高度h 同时自由下落，两球接触弹簧并向下压缩弹簧。

请回答下列问题： （1）当各自速度达到最大值的位置时，哪个球使弹簧形变程度更大______？
（2）若两球各自再继续向下运动相同的距离时，它们所受的合力分别为F 甲和F 乙，请判断F 甲和F 乙的大小关系，并说明理由______。

（整个过程均在弹簧的弹性限度内，不计空气阻力）
【答案】甲 F 甲=F 乙；理由见解析
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由于m 甲>m 乙，所以G 甲>G 乙，球在下落过程中，球的速度达到最大值时，球受到的重力等于受到的弹力，甲的重力大于乙的重力，所以甲受到的弹力大于乙受到的弹力，甲弹簧发生的弹性形变大于乙弹簧发生的弹性形变。

(2)[2]球的速度达到最大值时，球受到的重力等于受到的弹力，在速度最大处再向下运动相同的距离，由于在弹性限度内弹簧的压缩量跟受到的压力成正比，所以甲弹簧和乙弹簧再次发生的弹性形变相同，再次产生的弹力相同，这个再次产生的弹力即合力，所以甲乙所受的合力相等，即F 甲=F 乙。

6．港珠澳大桥是世界上最长的跨海大桥，总长约55公里。

图甲是建造大桥时所用的起吊装置示意图，使用电动机和滑轮组（图中未画出）将实心长方体A 从江底竖直方向匀速吊起，图乙是钢缆绳对A 的拉力F 1随时间t 变化的图像。

A 完全离开水面后，电动机对绳的拉力F 大小为6.25×103N ，滑轮组的机械效率为80%，已知上升的速度始终为0.1m/s 。

（不计钢缆绳与滑轮间的摩擦及绳重，不考虑风浪、水流等因素的影响，g =10N/kg ），求：
(1)长方体A 的重力是_______N ；未露出水面时受到的浮力是_______N 。

(2)长方体A 的密度是多少？在如图虚线框中的滑轮组通过动滑轮吊起物体，动滑轮上的绳子段数是多少？______
(3)把长方体A 放在岸边的水平地面上，它对地面的压强是多少？______
(4)长方体A 完全离开水面后，在上升过程电动机对绳的拉力F 的功率。

______
【答案】2×104 104 2×103kg/m 3，4 股 4×104Pa 2.5×103W
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由图象乙可知，长方体A 完全露出水面时受到钢缆绳的拉力41N =210F ⨯，因为长方
体A 做匀速直线运动，所以长方体A 处于平衡状态，受平衡力，长方体A 受到的重力A G 与受到的拉力1F 是一对平衡力，根据平衡力条件，则
4A 1210N G F ==⨯
[2]由图象乙可知，长方体A 浸没在水中时，受到钢缆绳的拉力411=110N F ⨯，因为长方体
A 做匀速直线运动，所以长方体A 处于平衡状态，受平衡力，长方体A 受到的重力A G 与受到的拉力11F 和浮力F 浮三个力平衡，根据平衡力条件，则
444A 11-=210N-110N=110N F G F =⨯⨯⨯浮
(2)[3]长方体A 浸没时，可求长方体A 的体积A V ，根据阿基米德原理，则
43A 33110N =1m 1.010kg/m 10N/kg
F V V g ρ⨯===⨯⨯浮排水 长方体A 的质量，由
G mg =得
43A A 210N =210kg 10N/kg
G m g ⨯==⨯ 则长方体A 的密度
333A A 3
A 210kg =210kg/m 1m m V ρ⨯==⨯ 设绳子股数为n ，A 完全离开水面后，滑轮组的机械效率为80%，则
W Gs G W F s nF η=
==有用物物总电绳电
则 43210N 48 6.2510N
0%G n F η⨯===⨯⨯物电 (3)[4]由图象乙可知，长方体A 上表面刚好到达水面处至下表面刚好离开水面所用时间是20s ，上升的速度始终为0.1m/s ，则长方体A 的长度
A A A 0.1m/s 20s=2m h v t ==⨯
则长方体A 的横截面积
3
2A A A 1m =0.5m 2m
V S h == 则长方体A 对水平地面的压强
44A A A 2A A 210N =410Pa 0.5m
F G p S S ⨯===⨯ (4)[5]绳子自由端移动的速度
40.1m/s=0.4m/s v nv ==⨯自物
长方体A 完全离开水面后，绳子自由端拉力的功率
33=0.4m 6.2510N 2.5W /s ×10=F s W P F v t t
=
==⨯⨯电自总电自 7．珠海有“发明大王”之称的宋有洲通过上千次实验之后，于2008年底研制出的“空中绿化存车亭”获得国内和国际专利。

此亭集绿化、停车、防盗、户外广告于一体，存车时只需40秒就可以把车子“锁上天”。

下图是“空中绿化存车亭”的工作原理图，其中A 为存车架，O 为杆OB 的转动轴，杆的B 端固定悬挂泊车装置，BC 为牵引OB 杆转动的钢丝绳，M 为牵引钢丝绳的电动机。

存车时，汽车开到存车架上，电动机通过钢丝绳BC 将杆OB 拉到一定高度固定；取车时，将OB 杆放下使存车架落回地面，现场还配有电动车充电柱。

请根据以上信息回答下列问题（忽略OB 的重和机械各部分的摩擦力）：
(1)图中使用了_________滑轮；它是______（选填“省力”、“费力”、“既不省力也不
费力”）的机械；
(2)在图中画出杠杆OB的动力臂____。

若汽车的质量为0.9t，存车架框的质量为100kg，杆OB的长度为5m；求出此时绳CB的拉力_____；
(3)专家建议遮阳蓬上加装太阳能光电板，给蓄电池充电，再由蓄电池给电动机供电，蓄电池给电动机供电效率为80%，电动机再把电能转化为机械能的效率为60％，每次存车，车被提升的高度为2.4m，每提升一辆车总共需要消耗的电能多少______J？
(4)每个充电桩对新能源小汽车的充电功率为 8000W，充电1 h可使总质量为1t、额定输出功率为12kW的新能源小汽车匀速直线行驶36km。

设汽车行驶过程中受到的阻力是车重的0.06倍，g取10N/ kg。

该小汽车以额定输出功率，在平直公路上匀速行驶时速度为多少
m/s_____？此电动汽车的电机效率是多少______？
【答案】定既不省力也不费力 8000N 5×104J 20m/s 75%
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]如左图中的滑轮轮轴都是固定的，轴不随物体运动，所以都是定滑轮。

[2]根据定滑轮的特点，使用定滑轮既不省力也不费力，但可以改变力的方向。

(2)[3]
[4]由题意，汽车受到的重力
30.910kg 10N/kg=9000N G m g ==⨯⨯车车
存车框架受到的重力
100kg 10N/kg=1000N G m g ==⨯架架
汽车和存车框架的总重
49000N+1000N=10N G G G =+=总车架
杠杆OB 的动力臂为杆OB 长，即
5m l =动
由图可知阻力臂长4m ，即
4m l =阻
若杠杆此时平衡，可求此时绳CB 的拉力CB F ，根据杠杆平衡条件
CB F l G l ⨯=⨯阻动总 则
44m 10N=8000N 5m
CB l F G l =⋅=⨯阻总动 (3)[5]蓄电池给电动机供电效率为180%η=，电动机把电能转化为机械能的效率为260η=％；
每提升一辆车需要做的有用功
4410N 2.4m=2.410J W G h ==⨯⨯有总
每提升一辆车电动机消耗的电能，由机械效率W W η=有电动机可得 442 2.410J =410J 60%W W η⨯==⨯有
电动机 每提升一辆车总共需要消耗的电能 441
410J =510J 80%W W η⨯==⨯电动机总
(4)[6]因小汽车匀速直线行驶时处于平衡状态，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，小车的牵引力
40.060.06110N=600N F f G ===⨯⨯新车
由
W Fs P Fv t t
=== 可得，该小汽车以额定输出功率在平直公路上匀速行驶时速度
31210W =20m/s 600N P v F ⨯==输出
[7]汽车牵引力做的功
37600N 3610m=2.1610J W Fs ==⨯⨯⨯ 由W P t
=可得，消耗的电能 78000W 3600s=2.8810J W P t ==⨯⨯电充电
该小汽车将电能转化为机械能的效率
772.1610J 100%100%=75%2.8810J
W W η⨯=⨯=⨯⨯电
8．物理兴趣小组同学对物体的浮沉条件进行研究，在一个重为4N ，底面积为200cm 2的圆柱形薄壁玻璃容器底部，放一个边长为10cm 的正方体物块，然后逐渐向容器中加水（始终未溢出）如图甲所示。

通过测量容器中水的深度h ，分别计算出该物块所受到的浮力F 浮，并绘制了如图所示的乙图象。

请你解答下列问题。

(1)分析图象可知，水的深度由0逐渐增加到8cm 的过程中，物块受到的浮力越来越________，继续往容器中加水，随着水的深度增加，水对容器底部的压强________。

当水深增至8cm 后，继续加至12cm 时，物块处于________（选填：漂浮、悬浮或下沉）状态；
(2)物块的重力是多少____？物块的密度是多少____？
(3)将物块取出后，此时容器对水平桌面的压强是多少_____？
【答案】大 增大 漂浮 8N 0.8×103kg/m 3 1000Pa
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]由图像得，水的深度由0逐渐增加到8cm 的过程中，物块受到的浮力越来越大。

[2]根据p gh ρ=，随着水的深度增加，水对容器底部的压强增大。

[3]木块的体积
3333310cm 1000cm 110m V L -====⨯物（） 若木块浸没则受到的浮力为
33331.010kg m 10N kg 110m 10N F gV ρ-''==⨯⨯⨯⨯=浮
水排 根据图像可知，水深增至8cm 后，浮力8N 不再增大，所以物体没有完全浸入，物体漂浮在液体中，继续加至12cm 时，物块仍处于漂浮状态。

(2)[4]由图像知道，木块漂浮时
8N G F 物浮＝＝
[5]物块的密度
33330.810kg/m 10N/kg 1108=m
N m G V V g ρ-⨯===⨯⨯物物物物物 (3)[6]木块漂浮时，排开水的体积为
433338N 810m 800cm 1.010kg m 10N kg
F V g ρ-===⨯=⨯⨯浮排液 容器中注入水的体积为
23333==200cm 12cm 800cm 1600cm 1.610m V Sh V --⨯-==⨯水排 则注入水的重力为
3333= 1.010kg m 1.610m 10N kg 16N G m g V g ρ-==⨯⨯⨯⨯=水水水水
将物块取出后，此时容器对水平桌面的压强为
424N+16N =1000Pa 20010m
G G F p S S -+=
==⨯容水
9．如图所示是某电子秤的原理图，AO ∶BO =5∶1，压力传感器 R 表面能承受的最大压强为 2×106Pa ，压力传感器 R 的电阻与压力的关系如下表所示，踏板与杠杆组件的质量可忽略不计，电源电压为 6V ：（g 取 10N/kg ）
压力 F /N
0 50 100 150 200 250 300 … 电阻 R /Ω 300 270 240 210 180 150 120 …
(1)该电子秤空载时电流表的示数为______A ；
(2)当电流表的示数为 25mA 时，所称量物体的质量是______kg ；
(3)若压杆与压力传感器之间的最大接触面积为 2cm 2，则该电子秤的最大称量值是______kg ；
(4)若增大电子秤的量程，可将 B 点的踏板向______移动。

【答案】0.02 50 200 右
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]电子秤空载时压力传感器电阻R =300Ω，此时电流表示数为
6V =0.02A 300Ω
U I R == (2)[2]电流示数为25mA ，即0.025A ，此时压力传感器的电阻为
6V 240Ω0.025A
U R I === 由表可知，此时压力传感器所受的压力为100N ，设重物重力为G ，根据杠杆平衡原理可得
AO F BO G ⨯=⨯ 所以物体重力为
5100N=500N 1
AO G F BO =
⨯=⨯ 重物的质量为 500N 50kg 10N/kg G m g =
== (3)[3]压力传感器表面能承受的最大压强为2×106Pa ，压杆与压力传感器之间的最大接触面积为 2cm 2，即42210m -⨯，根据压强公式可得，能承受的最大压力为
642max max 210P N 210m 40a 0F p S -=⨯=⨯=⨯
根据杠杆平衡原理可得
max max AO F BO G ⨯=⨯
所以物体重力为
max max 5400N=2000N 1
AO G F BO =
⨯=⨯ 最大称量值为 max max 2000N 200kg 10N/kg G m g =
== (4)[4]压力传感器表面能承受的最大压力为2000N 不变，根据杠杆平衡原理可得
max max AO F BO m g ⨯=⨯ 化简得max max AO F m BO g
⨯=⨯，所以可以通过向右移动踏板，减小BO 的长度的方式来增大电子秤的量程。

10．阅读短文，回答问题。

汽车行驶时，发动机的温度会升得很高，利用防冻冷却液在散热器管道内循环流动，将发动机多余内能带走，使发动机能以正常工作温度运转．防冻冷却液主要由 水和不易汽化、密度比水小的某种防冻剂（简称原液）混合而成，原液含量是指（防 冻剂占防冻冷却液体积的比例），防冻冷却液的凝固点和沸点与原液含量的关系图像见图甲和图乙所示．选用时，防冻冷却液的凝固点应低于环境最低温度10℃以下，而沸点一般要高于发动机最高工作温度 5℃以上．
请回答下列问题：
（l）若用水代替防冻冷却液，在北方寒冷的冬天，停车时间比较长，会因水结冰容易导致散热器管道胀裂，为什么？因为当水结冰时，_______，所以把散热器管道胀裂。

（2）设某品牌汽车的发动机工作温度为 90～101℃，所在地区最低温度为-17℃，应选用何种较合适比例的防冻冷却液___________（选填“35%”、“45%”、“55%”或“65%”），简述选用理由：_______________________。

（3）现有原液含量为 75%的防冻冷却液长时间使用后，由于汽化会减少，与原来相比，防冻冷却液的哪些物理量发生了什么变化，如何变化？（示例：体积变小）
①___________，②_________，③_______。

【答案】体积变大45%原液含量45%的防冻液凝固点低于-27℃，沸点高于106℃；另外除了满足凝固点和沸点的条件外，45%的比热容大，冷却效果好；密度变小比热容变小沸点升高
【解析】
【详解】
(1)[1]水结冰后，质量不变，密度减小，根据
m
V
ρ
=知，体积变大；
(2)[2][3]某地最低气温为-17℃，防冻冷却液的凝固点应低于环境最低温度10℃以下，则混合液的凝固点约为-27℃以下；汽车的发动机工作温度为90～101℃，沸点一般要高于发动机最高工作温度5℃以上，则混合液的沸点约为106℃以上；由于混合液的凝固点比本地常年最低气温低10℃，原液含量在“45%”、“55%”或“65%”的都符合要求，另外除了满足凝固点和沸点的条件外，45%的比热容大，冷却效果好，所以选择45%的防冻液较为合适；(3)[4][5][6]现有原液含量为75% 的防冻冷却液长时间使用后，由于汽化会防冻液中的水减少，防冻液的体积减小，质量减小，与原来相比，防冻液的原液含量增大，密度变小，比热容减小，由图甲可知，防冻液的凝固点升高，由图乙可知，防冻液的沸点升高。

二、中考物理电学问题易错压轴题提优（难）
11．小明查阅资料，了解到出于安全考虑，电梯都设置超载自动报警系统，其工作原理如图甲所示，电路由工作电路和控制电路组成；在工作电路中，当电梯没有超载时，触点K 与触点A接触，闭合开关S，电动机正常工作：当电梯超载时，触点K与触点B接触，电铃发出报警铃声，闭合开关S，电动机不工作．在控制电路中，已知电源电压U=9V，保护电阻R1=200Ω，电阻式压力传感器（压敏电阻）R2的阻值随压力F大小变化如图乙所示，电梯底架自重和电磁铁线圈的阻值都忽略不计．
（1）根据电梯原理可知，在控制电路中，当压敏电阻R2受到的压力F增大时，其电磁铁的磁性________（填“增强”、“减弱”或“不变”）．
（2）若电磁铁线圈电流达到36mA时，衔铁刚好被吸住，电铃发出警报声，当该电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，试通过计算说明电梯是否超载______？（g取10N/kg）【答案】增强没有超载
【解析】
【分析】
【详解】
(1)[1]在控制电路中，当压敏电阻R2受到的压力F增大时，其阻值减小，电路中的总电阻减小，根据欧姆定律可知，电路中的电流变大，电流增大时电磁铁的磁性增强；
(2)[2]电梯厢内站立总质量为1000kg的乘客时，电梯受到的压力等于乘客的重力，即
F=G=mg=1000kg×10N/kg=10000N，
由图乙，当压力F=10000N，对应的压敏电阻阻值R2=100Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，控制电路中的电流：
I=
12
6V
200Ω+100Ω
U
R R
=
+=0.02A=20mA，
因20mA＜36mA，所以，此时电梯没有超载．
【点睛】
本题考查了串联电路的特点、欧姆定律的灵活应用，明白电梯超载自动报警系统的工作原理是电磁铁和知道电磁铁磁性的强弱与电流的关系是解决本题的关键．。