2、《圆柱和圆锥复习课》教学设计

《圆柱和圆锥复习课》教学设计
一、教材分析: 二、学情分析: 三、课时目标：
(1 )知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特 点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

(2) 能力目标：通过让学生对知识的整理提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

(3) 情感目标：通过整理、交流、合作、探究等体验探究的乐趣，感受数学的价值，培 养学生学数学、用数学”的意识和创新的精神。

四、教学重点、难点：
重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，
并能熟练地运用公式进行圆柱、 圆锥表面积
或体积的计算。

难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

五、教学准备：多媒体课件 六、教学过程：
(一)梳理知识，构建体系。

1. 让同学们自主整理本节知识。

2. 小组内交流，补充完善。

3. 小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。

圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形？ 圆柱展开图与圆柱有什么关系？ 说出圆柱体积公式的推导过程。

(迁移运用圆面积推导的转化思想) 回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。

〔设计意图：〕通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、 在小组交流
中，培养合作、质疑、辩论的能力。

(二)创设问题情境，在解决实际问题中复习应用所学知识。

1.屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径 20厘米，高30厘米。

(1 )根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁提的问题更有创意？
( 2) 学生思考后提出问题。

〔预设问题：〕
① 木料的侧面积是多少？表面积是多少？
② 木料的体积是多少？
③ 把木料削成一个最大的圆锥，它的体积是多少？
〔教师点拨：〕
(1)
(2)
(3)
(4) 综合、概括知识的能力，
3
〔设计意图：〕通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学 生的问题意识和联系实际解决问题的能力。

2•“刷”出表面积有关的知识。

〔教师引导： 〔预设回答： 〔教师追问： 〔预设回答： 〕针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积？
〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

〕给
圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？ 【①如果是柱
子时，只刷侧面。

② 如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。

③ 如果是个圆木料，可涂整个表面。

〔设计意图：〕一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题, 活运用所学知识解决实际问题的能力。

培养了学生灵 3•“切”出新的表面，求增加的表面积。

〔教师引导： 以怎样来切？
〕有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可 〔预设回答： ① 可以横切， 的底面，以此类推。

② 还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。

〕
分两段切一刀，增加两个大小相等的底面, 分三段切两刀，增加4个大小相等 〔课件演示：〕横切和纵切
〔设计意图：〕横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示, 间观念。

能进一步发展学生的空
4•“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。

〔教师引导： 那怎样“削” 〔预设回答： 的三分之一， 〕除了对圆木“刷” “切”以外，有的同学说还可以 才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？ 〕等底等高的
圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的 圆柱体积比圆锥体积多 “削”成一个最大的圆锥。

3倍，圆锥体积是圆柱体积
2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。

3
〕如果圆柱和圆锥等底等体积，那你能说出它们之间的关系吗？
〕圆柱和圆锥等底等体积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的
〔设计意
图：
理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。

5.“挖”出容积。

〔教师引导: 〔预设回答: 倍。

〕将圆柱削成一个最大圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步
〔教师引导: 〔预设回答: 〔教师追问: 〕我们还可以对圆木如何加工呢？
〕可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂油漆，求涂漆的面积是多少。

〕容积和体积有何联系和区别？
〕“挖”出容积，将容积和体积加以联系和区别，木桶的内外都涂上油漆，与前
〔设计意图：
面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。

（三）联系实际，解决实际问题。

学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径题？
〔预设问题：〕
①水池的占地面积是多少平方米？
②挖这个水池要挖出多少立方米的土？
③如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少？
④水池装满水，能装多少立方米？
5米，深1.5米。

你能提出哪些数学问
〔教师提问：〕
⑤如果给水池接一圈水管，并4米安装一个喷头，需要按几个?
⑥池内如果注入1.2米深的水，那将有多少立方米的水？
〔教师追问：〕每一个问题都涉及哪些方面的知识？
〔设计意图：〕一个水池问题，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵
活运用知识解决实际问题的能力。

（四）解决问题后，补充完善知识网络图。

（五）课堂小结：同学们畅所欲言，谈收获和感受。

附：板书设计
圆柱和圆锥
基本特征基本公式
圆柱两个底面，侧面积=底面周长X高
一个侧面表面积=侧面积+底面积X 2
体积=底面积X高
圆锥一个底面，
一个侧面体积=底面积X高十3
第一组:
（1）一种抽水机出水管的直径是1分米，管口的水流速度是每秒2米，1分钟能抽水多少立方米?
（2） —辆货车箱是一个长方体，它的长是 4米，宽是1.5米，高是4米，装满 一车沙，卸后沙堆成一个高是5分米的圆锥形，它的底面积是多少平方米?
第二组:
（1） 一个圆锥和一个圆柱等底等高，圆锥和圆柱的体积之和是60立方分米，圆 柱的体积是多少？圆锥的体积是多少?
（2）把一段圆柱切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分重
6千克，这段圆钢 重
多少? 第三组:
1分米，高18分米的圆柱形木块，削成和它底面相等的最 3、一个圆柱与一个圆锥的底面积相等，体积也相等。

圆锥的高是
6厘米，圆柱 的高是（）厘米。

4、一个圆柱和一个圆锥的体积和高都相等，圆柱的底面积是
9平方厘米，圆锥
的底面积是（ ）平方厘米。

少年智则国智，少年富则国富，少年强则国强，少年独立则国独立，少年自由则国自由，少 年进步则国进步，少年胜于欧洲，则国胜于欧洲，少年雄于地球，则国雄于地球。

大的圆锥，咼是（ ）分米?
2、把一个底面半径为
1分米，高18分米的圆柱形钢件，熔铸和它底面相等的圆 锥形钢件，高是（）
分米?
1、把一个底面半径为。