12月文科月考数学试卷(Word可编辑版)

12月文科月考数学试卷
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20216年12月文科月考数学试卷
班级__________姓名____________ 分数___________
一、选择题：
1. 在平面直角坐标系中，已知两点，则的值为（）
.
2. 三角形三边之比为3：5：7，则其最大角为（）
.
3. 已知向量，且∥，则锐角等于（）
. 或
4. 已知，是非零向量且满足，则与的夹角为（）
.
5. 把一个函数的图像按向量平移，得到函数图像的解析式为，则原函数的解析式为（）
.
6. 函数具有性质（）
. 图像关于点对称，最大值为图像关于直线对称，最大值为
图像关于点对称，最大值为图像关于直线对称，最大值为
7. 若过点和的直线与直线平行，则的值为（）
.
8. 设双曲线的焦点在轴上，两条渐近线为，则该双曲线的离心率为（）
. 5
9. 如果函数的图像与轴有两个交点，则点在平面上的区域（不包括边界）为（）
.
10. 已知函数，则下列结论正确的是（）
. 该函数的值域是
当且仅当时，该函数取最大值 1
当且仅当时，
该函数是以为最小正周期的周期函数
二、填空题
11. 已知向量，满足，则__________________
向量与的夹角为______________
12. 与向量垂直的所有单位向量是_____________________
13. 中，，面积为4，则____________________
14. 从直线上的点向圆作切线，则切线长的最小值为___________
15. 设为双曲线上一动点，为坐标原点，为线段的中点，则点的轨迹方程是_________________________.
16. 椭圆上的动点到直线的距离为，则的最大值为____________，最小值为____________.
17. 椭圆的下焦点与抛物线的焦点重合，则________________，抛物线的准线方程为______________________.
18. 数列中，已知，则______，_________.
三、解答题：
19. 已知函数，且
（1）求的值；（2）求的最小正周期；（3）求的单调递减区间.
20 . 中三个内角分别是，向量，当时，求.
21. 已知动圆过定点，且与定直线相切
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）设过点且斜率为的直线与曲线相交于两点，点在直线上，试问能否为正三角形？若能，求点坐标，若不能，说明理由.
22. 已知过点的直线与椭圆交于不同的两点，点是弦的中点
（1）若，求直线的方程；
（2）若，求点的轨迹方程；
（3）若点在点之间，求的取值范围.
23. 已知是函数的一个极值点，其中（1）求与的关系表达式；
（2）求的单调区间.
24. 已知是各项为不同正数的等差数列也成等差数列，又（1）证明是等比数列；
（2）如果数列的前三项的和等于，求数列的通项公式.。